2. Основные определения, относящиеся к электрическим цепям

Условное графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Она показывает, как осуществить соединение эле­ментов цепи.

Рис.13

Ветвь – образуется одним или несколькими последовательно соеди­нёнными элементами цепи, по которым течёт один и тот же ток.

Узел – место соединения трёх и более ветвей.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называ­ется контуром.

Контуры называются независимыми, если каждый из них содержит хотя бы одну ветвь не вошедшую во все остальные.

3. Закон Ома для участка содержащего эдс

Позволяет определить ток этого участка по известным величинам ЭДС и напряжения этого участка.

Д ано: .

Найти: I.

Рис.14

, (1.24)

, (1.25)

, (1.26)

. (1.27)

(1.27) – закон Ома для участка цепи с Э.Д.С.

Знак перед Э.Д.С. в формуле закона Ома зависит от совпадения или несовпадения направлений I и E.

4. Законы Кирхгофа

Рис.15

Первый закон: Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. При этом токам, направленным к узлу, приписывается какой-либо знак (напри­мер +), а от узла – противоположный.

. (1.28)

Первый закон Кирхгофа для узла а:

. (1.29)

Второй закон: Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре равна ал­гебраической сумме падений напряжений в этом контуре.

или . (1.30)

При записи второго закона Кирхгофа выбирают независимые кон­туры.

Направление обхода контуров выбирается произвольно. ЭДС и паде­ния напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся со знаком «+», иначе «–».

Для первого контура: . (1.31)

Для второго контура: . (1.32)

Если схема содержит источник тока, то для записи второго закона Кирхгофа, как правило, выбирают контуры, не содержащие источника тока, так как падение напряжения на зажимах источника тока неизвестно.

5. Энергия и мощность

Двухполюсником называется электрическая цепь, содержащая два за­жима. Активный двухполюсник содержит источники энергии, пассивный – нет.

Рис. 16

Пусть через участок ab под воздействием приложенного напряжения U проходит заряд dq. Поступающая при этом в приемник элементарная энергия равна:

,

(1.33)

– энергия, поступающая в приёмник за время .

В цепи постоянного тока:

. (1.34)

Если образующие цепь проводники неподвижны (т.е. не совершается механической работы), а ток постоянен, то работа сторонних сил источ­ника энергии целиком расходуется на нагрев. Количество теплоты, выде­лившееся при прохождении постоянного тока в проводнике с сопротивле­нием r равно:

, Дж – закон Джоуля-Ленца. (1.35)

, Кал (1.36)

Производная энергии по времени (скорость поступления энергии в цепь в данный момент времени) представляет собой мгновенную мощ­ность.

(1.37)

М гновенная мощность – величина алгебраическая, её значение поло­жительно при одинаковых знаках напряжения и тока на зажимах активного двухполюсника (говорят, источник отдает энергию в цепь), и отрицательна при разных знаках (энергия возвращается из рассматриваемого участка цепи в источник).

Рис.17 а Рис.17 б

Частный случай:

(1.38)

Рис.18

Рассеиваемая в резисторе мощность всегда положительна, так как протекание тока в нем сопровождается необратимым процессом нагрева­ния проводника.