2.4 Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки

2.4.1 Вкажіть правильне закінчення означення невільного руху матеріальної точки.

Рух матеріальної точки є невільним, якщо вона із-за накладених в’язей вимушена рухатись .

а) – “по заданій поверхні або кривій”;

б) – “в довільному напрямку”;

в) – “по нормалі до заданої поверхні”;

г) – “по дотичній поверхні або кривої”;

д) – “в сторону вгнутості поверхні або кривої”.

2.4.2 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху невільної матеріальної точки по гладкій поверхні рівняння якої .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2.4.3 Вкажіть правильні вирази множників Лагранжа в диференціальних рівняннях руху невільної матеріальної точки по гладкій кривій, яка утворена перетином двох поверхонь і .

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2.4.4 Вкажіть правильний вираз множника Лагранжа в диференціальних рівняннях руху невільної матеріальної точки по гладкій поверхні, рівняння якої .

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

2.4.5 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь Лагранжа першого роду руху точки по гладкій лінії, яка утворена перетином двох поверхонь і .

а)
б)	;
в)
г)
д)

2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи

2.5.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху механічної системи у векторній формі.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2.5.2 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху механічної системи в проекціях на декартові осі координат.

а)
б)
в)
г)
д)

2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла

2.6.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь поступального руху твердого тіла.

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2.6.2 Вивчення поступального руху твердого тіла зводиться до вивчення руху його центра мас, тобто точки, маса якої дорівнює масі тіла, під дією __________, прикладених до твердого тіла.

а) – “внутрішніх сил”;

б) – “зовнішніх сил”;

в) – “зовнішніх і внутрішніх сил”;

г) – “реакцій в’язей”;

д) – “сил інерції”.

2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі

2.7.1 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оz.

а) ; б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2.7.2 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оx.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2.7.3 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оy.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2.7.4 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оz.

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки

2.8.1 Вкажіть правильні вирази, які визначають кінетичні моменти твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей, які є не головними осями інерцій.

а)
б)
в)
г)
д)

2.8.2 Вкажіть правильні вирази, які визначають кінетичні моменти твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей, які є головними осями інерцій.

а)		б)
в)		г)
д)

2.8.3 Вкажіть правильні вирази, які визначають кінетичні моменти твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей, які є головними осями інерцій.

а)		б)
в)		г)
д)

2.8.4 Вкажіть правильні вирази кінематичних рівнянь Ейлера обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.

а)
б)
в)
г)
д)