2 Диференціальні рівняння руху
2.1 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
2.1.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в декартових координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
2.1.2 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в натуральних координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.3 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в натуральних координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.4 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в натуральних координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.5 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в декартових координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.6 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в декартових координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г) ;
д)
.
2.1.7 Вкажіть повні правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в декартових координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.8 Вкажіть повні правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в натуральних координатах.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.9 Вкажіть повний правильний вираз диференціального рівняння руху матеріальної точки у векторній формі.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.10
Вкажіть
повний правильний вираз диференціального
рівняння руху матеріальної точки вздовж
осі Ох
під
дією сили
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.11 Вкажіть повний правильний вираз диференціального рівняння руху матеріальної точки вздовж осі Оy під дією сили .
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.12 Вкажіть повний правильний вираз диференціального рівняння руху матеріальної точки вздовж осі Оz під дією сили .
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.13 Вкажіть повні правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки вздовж осей Ох і Оу під дією сили .
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
||
2.1.14 Вкажіть повні правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки вздовж осей Ох і Оz під дією сили .
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
||
2.1.15 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння вільного падіння твердого тіла.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.1.16 Вкажіть повні правильні вирази диференціальних рівнянь руху матеріальної точки вздовж осей Оу і Оz під дією системи сил.
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
||
2.2 Перша задача динаміки
2.2.1 Дайте правильне формулювання визначення першої задачі динаміки.
Пряма, або перша основна, задача динаміки матеріальної точки полягає у визначенні , за заданими її масою m і кінематичними характеристиками (рівняння руху, швидкість, пришвидшення) її руху.
а)
– “рівнодійної
системи сил, що діють на матеріальну
точку”;
б) – “початкових умов руху матеріальної точки”;
в) – “рівнодійної системи сил, що діють на матеріальну точку і її початкових умов руху”;
г) – “траєкторії руху”;
д) – “сили інерції”.
2.2.2 Дайте правильне формулювання визначення першої задачі динаміки.
Пряма, або перша основна, задача динаміки матеріальної точки полягає у визначенні рівнодійної системи сил, що діють на матеріальну точку, за заданими її .
а) – “кінематичними характеристиками руху”;
б)
– “масою m
і пришвидшенням
”;
в) – “масою m і кінематичними характеристиками (рівняння руху, швидкість, пришвидшення) її руху”;
г) – “маси і початкових умов”;
д) – “маси і траєкторії її руху”.
2.2.3 Вкажіть правильні вирази, за якими знаходять модуль рівнодійної і визначають її напрям.
а)
;
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
.
2.2.4 Вкажіть правильні вирази розв’язку прямої задачі динаміки матеріальної точки під дією сили , заданої координатним способом визначення її руху.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.2.5 Вкажіть правильні вирази розв’язку прямої задачі динаміки матеріальної точки під дією сили , заданої координатним способом визначення її руху.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.2.6 Вкажіть правильне формулювання першої задачі динаміки матеріальної точки.
а) – “за відомими масою і пришвидшенням точки знайти рівняння її руху”;
б) – “за відомими масою точки та рівняннями її руху знайти модуль і напрям рівнодійної сил, прикладених до точки”;
в) – “знаючи масу точки, її початкове положення і початкову швидкість, знайти рівнодійну прикладених до неї сил”;
г) – “за відомими масою і рівнодійною сил прикладених до точки, знайти рівняння її руху”;
д) – “знаючи масу точки і її траєкторію знайти рівнодійну прикладених до неї сил”.
2.2.7 Вкажіть правильне продовження твердження:
З допомогою диференціальних рівнянь руху матеріальної точки в тій чи іншій системі координат .
а) –“розв’язується пряма (перша) задача динаміки токи”;
б) – “розв’язується друга (обернена) задача динаміки точки”;
в) – “розв’язується дві основні задачі (пряма та обернена) динаміки точки”;
г) – “знаходять тільки рівняння руху точки”;
д) – “знаходять початкові умови руху точки”.
2.2.8 Вкажіть правильне формулювання першої задачі динаміки матеріальної точки.
а) – “за відомими масою точки і початковими умовами її руху знайти силу, що діє на точку”;
б) – “знаючи закон руху точки, знайти силу, що діє на точку”;
в) – “за відомими масою точки і законом її руху, знайти модуль і напрям рівнодійної сил, що діють на точку”;
г) – “за відомою рівнодійною сил, що діють на точку і масою знайти закон руху точки”;
д) – “за відомою рівнодійною сил, що діють на точку і масою знайти початкові умови руху”.