9.3. Сурет Үзінді-сызықты сипаттағы сызықтық емес дабыл.
Үзінді-сызықтыға 9.3. сур. жақын сипаттағы сызықтық емес дабыл болсын. Бұл жағдайда a1, a2, a3 – көлбеу қиындылардың коэфициенттері, ал b1 және b2 - абциссаның сыну нүктелерінің сипаттары. Үзінді-сызықты аппроксимациясы жіберілетін сипаттағы дабылдар көптеп кездеседі. Қарастырылып отырған жағдайдың орнына (9.22) аламыз
(9.23)
Осы
арадағы үш интеграл дисперсия
арқылы белгіленеді және Pi
мүмкіндігі
қарастырылып отырған интервалдан x (t)
табуға болады. Онда (9.23) орнына табамыз
(9.24)
N сызықтың орнына
(9.25)
Көбінесе бұл формула біршама қарапайым болып келеді, Pi мүмкіндігі мүмкіндік интегралдары арқылы анықталады. Үзінді-сызықты сипаттағы F (x), берілген 9.3 суретте қалыпты бөлуден алынады
Үздіксіз ажырау сипаттамалары. Үздіксіз ажырау сипаттамалары шығу мөлшерінің жоғарылау түрінде болады. Сондықтан мысалы, барлық релелік сипаттамалар. Үздіксіз ажырау сипаттамарын қарастырайық. Әртүрлі деңгейдегі екі горизонталды екі бөлімдерден тұратын F (x) сипаттамалыры болсын делік, олардың бір-біріне өтуі вертикалды x=b жоғарылау (9.4 сурет) арқылы жүреді.
F
c
0 b X
9.4 Сурет Үздіксіз ажырау сипаттамалары
Бұл сипаттамалар қатынастар арқылы жазылады:
Бұл
сипаттаманы көлбеу қиынды a1=
0
және a3=0
үзінді-сызықты түрінде қарастырып, ал
екінші бөлікте нақты мағынаның
орнына
тік
көлбеу интервалға сәйкес (b, b+∆x). Алдындағы
мысалды қарастырғанда
(9.27)
Мұнда
x=b нүктесіндегі мүмкіндік тығыздығы
Қалыпты орналастыруда
(9.28)
Алдынғы теңдеудегі N жоғарылаудан
(9.29)
(бұл арада сi жоғарылау мәнін ескерген жөн).
Бұл формула релелік сипаттағы q0 анықтауға ыңғайлы.
Статистикалық линеаризацияның әдісін зерттеудің нәтижелері жақынырақ болып келеді алайда, олар көрнекілік және кездейсоқ әсерлерде сызықтық емес жүйелерді шамалы бағалауға мүмкіндік береді.
Төменде
кіру әсерінің g (t) қалыпты орналастырудағы
x (t) сызықтық емес типтерге арналған
-дің
есептеу мысалы келтірілген.
Мінсіз
релелік сипаттама. Бұл
сипаттама 9.5 суретте берілген, F (x) түрінде
оны сезілмейтін және гистерезис аймағының
болмауынан ажыратады.
жағдайына
с»йкес (9.15), табамыз
(9.30)
мұнда интеграл мүмкіндігі
(9.31)
Мүмкіндік
интегралдың мәні анықтамаларда берілген.
нәтижесі осындай болады, тек теріс
белгіде.
Сызықтық
емес дабылдың шығуы
салыстырмалы қосылулардың
салыстырмалы бірігулері 9.5, б суретте
көрсетілген
кіру өлшемі қалыпты орналастыру заңына
стәуелді. Көрсетілген сипаттама
бастапқы
координаттардың қалыпты симметриялы
болып келеді,
үшінші
квадрантта жатыр.
Тейлордың
қатарында орналастырылған линеаризация
(9.30) кескінінен осы нүктеден аздап
ауытқуларға арналған
тұрақты
құрастырушы нүктеден тұрақты беру
эквивалент коэфициентін алуға болады.
(9.32)
Егер
болса
(9.19) формулаға сәйкес кездейсоқ беріліс құрастырушының эквиваленттік коэфициентін табамыз
(9.29) теңдікке сәйкес келесіні табамыз
(9.35)
a) б) F в)
F
C
φ
0,8
0,8
φ1
c
0 X 0,4 0,4 φ2
0 0,5 1,0 1,5 х/δх 0 0,5 1,0 1,5 х/δх