2.3. Методические указания по выполнению контрольных заданий Пример

По 20 овцам имеются данные о настриге шерсти и живой массе (табл. 3).

Т а б л и ц а 3

Настриг шерсти и живая масса овец, кг

Номер овцы Показатели	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Настриг шерсти, кг	5,7	7,1	7,1	6,9	6,1	6,3	6,8	5,9	6,7	7,2
Живая масса, кг	50,2	54,9	56,9	55,1	53,2	55,1	55,6	51,9	54,1	54,8
Номер овцы Показатели	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Настриг шерсти, кг	6,9	7,0	6,3	6,5	6,8	6,1	6,3	6,3	5,7	6,4
Живая масса, кг	52,8	55,2	52,6	52,1	53,0	52,3	53,5	51,0	52,5	53,1

Требуется:

1) рассчитать средние значения и показатели вариации настрига шерсти и живой массы овец;

2) используя метод статистических группировок, выявить зависимость настрига шерсти от живой массы овец;

3) по данным корреляционного анализа найти зависимость настрига шерсти от живой массы овец.

Решение

1. Расчет средних величин и показателей вариации

Данные для расчета средних величин и показателей вариации настрига шерсти и живой массы овец приведены в табл. 4.

Средний настриг шерсти и среднюю живую массу овец рассчитаем по формуле средней арифметической простой, поскольку даны индивидуальные значения признака по каждому объекту:

кг

Где − средний настриг шерсти овец, кг; у − настриг шерсти овец, кг; − средняя живая масса овец, кг; х − живая масса овец, кг; n − поголовье овец.

Вариацию (колеблемость) настрига шерсти и живой массы овец охарактеризуем размахом вариации, средним линейным отклонением, дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации.

Размах вариации настрига шерсти и живой массы овец:

где − размах вариации настрига шерсти овец, кг; − минимальный настриг шерсти овец, кг; − максимальный настриг шерсти овец, кг; − размах вариации живой массы овец, кг; − минимальная живая масса овец, кг; − максимальная живая масса овец, кг.

Т а б л и ц а 4

Данные для расчета среднего настрига шерсти и средней живой массы овец и показателей вариации

Номер овцы	Настриг шерсти, кг	Живая масса, кг	Абсолютные отклонения настрига шерсти от средней	Квадрат отклонений настрига шерсти от средней	Абсолютные отклонения живой массы от средней	Квадрат отклонений живой массы от средней
	у	х
1	5,7	50,2	0,8	0,64	3,3	10,89
2	6,3	51,0	0,2	0,04	2,5	6,25
3	5,9	51,9	0,6	0,36	1,6	2,56
4	6,5	52,1	0,0	0,00	1,4	1,96
5	6,1	52,3	0,4	0,16	1,2	1,44
6	5,7	52,5	0,8	0,64	1,0	1,00
7	6,3	52,6	0,2	0,04	0,9	0,81
8	6,9	52,8	0,4	0,16	0,7	0,49
9	6,8	53,0	0,3	0,09	0,5	0,25
10	6,4	53,1	0,1	0,01	0,4	0,16
11	6,1	53,2	0,4	0,16	0,3	0,09
12	6,3	53,5	0,2	0,04	0,0	0,00
13	6,7	54,1	0,2	0,04	0,6	0,36
14	7,2	54,8	0,7	0,49	1,3	1,69
15	7,1	54,9	0,6	0,36	1,4	1,96
16	6,9	55,1	0,4	0,16	1,6	2,56
17	6,3	55,1	0,2	0,04	1,6	2,56
18	7,0	55,2	0,5	0,25	1,7	2,89
19	6,8	55,6	0,3	0,09	2,1	4,41
20	7,1	56,9	0,6	0,36	3,4	11,56
Итого	= 130,1	= 1069,9	= 7,9	= 4,13	= 27,5	= 53,89

Среднее линейное отклонение настрига шерсти и живой массы овец:

где − среднее линейное отклонение настрига шерсти овец, кг; − среднее линейное отклонение живой массы овец, кг.

Дисперсия настрига шерсти и живой массы овец:

где − дисперсия настрига шерсти овец, кг; − дисперсия живой массы овец, кг.

Среднее квадратическое отклонение настрига шерсти и живой массы овец:

где − среднее квадратическое отклонение настрига шерсти овец, кг; − среднее квадратическое отклонение живой массы овец, кг.

Коэффициент вариации настрига шерсти и живой массы овец:

где − коэффициент вариации настрига шерсти овец, кг; − коэффициент вариации живой массы овец, кг.

Средние квадратические отклонения показывают, что настриг шерсти овец по данной совокупности колеблется в пределах ±0,455 кг, а их живая масса − ±1,642 кг, или соответственно ±7 % и ±3,1 % по отношению к среднему уровню. Можно сделать вывод, что вариация настрига шерсти овец выше по сравнению с живой массой.

Ос­тальные показатели вариации предназначены для сравнения подобных совокупностей, то есть вариации настрига шерсти и живой массы овец по другим партиям.