Задача № 5.

1. Найти вероятность того, что при 10 бросках игральной кости от 4 до 6 раз выпадет пятерка.

2. Подбрасывают 8 раз две монеты. Найти вероятность того, что в четырех случаях на обеих монетах выпадет цифра.

3. Подбрасывают 6 раз две монеты. Найти вероятность того, что в двух случаях на обеих монетах выпадет цифра.

4. Найти вероятность того, что при 10 бросках игральной кости 4 раза выпадет число очков кратное трем.

5. Для данного баскетболиста вероятность попадания в корзину – 0,4. Найти наивероятнейшее число попаданий при 15 бросках.

6. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,20. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти вероятность события А={не менее трех попаданий}.

7. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,20. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти вероятность события А={не более трех попаданий}.

8. Для данного баскетболиста вероятность попадания в корзину – 0,4. Найти вероятность шести попаданий при десяти бросках.

9. Орудие попадает в цель с вероятностью 0,81. Сколько раз нужно выстрелить, чтобы наивероятнейшее число попаданий было 11?

10. Для данного баскетболиста вероятность попадания в корзину – 0,4. Найти вероятность того, что при десяти бросках он попадет в корзину не менее трех раз.

11. Для данного баскетболиста вероятность попадания в корзину – 0,4. Сколько раз нужно бросить мяч, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно шести?

12. Подбрасывают 8 раз две монеты. Найти наивероятнейшее число выпадения цифры на обеих монетах.

13. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,20. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти вероятность события А={ровно два попадания}.

14. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,20. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий.

15. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,20. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти вероятность того, что он попал в цель хотя бы один раз.

16. Орудие попадает в цель с вероятностью 0,81. Найти наивероятнейшее число попаданий при восьми выстрелах.

17. Орудие попадает в цель с вероятностью 0,81. Орудие выстрелило 10 раз. Найти вероятность того, что в цель попали.

18. Найти вероятность того, что при 10 бросках игральной кости шестерка выпадет трижды.

19. Подбрасывают 6 раз две монеты. Найти вероятность того, что в пяти случаях на обеих монетах выпадет цифра.

20. Подбрасывают 7 раз две монеты. Найти вероятность того, что в двух случаях на обеих монетах выпадет цифра.

21. Найти вероятность того, что при 10 бросках игральной кости 3 раза выпадет чётное число очков.

22. Для данного баскетболиста вероятность попадания в корзину – 0,6. Найти наивероятнейшее число попаданий при 10 бросках.

23. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,20. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти вероятность того, что он попал в цель дважды.

24. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,30. Спортсмен сделал 10 выстрелов. Найти вероятность того, что он попал в цель 5 раз.

25. Для данного баскетболиста вероятность попадания в корзину – 0,8. Найти вероятность семи попаданий при десяти бросках.

26. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,30. Спортсмен сделал 10 выстрелов. Найти вероятность события А={ровно три попадания}.

27. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,6. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий.

28. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,40. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность того, что он попал в цель хотя бы один раз.

29. Орудие попадает в цель с вероятностью 0,9. Найти наивероятнейшее число попаданий при пяти выстрелах.

30. Орудие попадает в цель с вероятностью 0,9. Какова вероятность хотя бы одного промаха при пяти выстрелах.