Задача № 2

1. Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2?

2. У одного папаши-осьминога 5 зелёных детей и 7 синих, у другого – 6 зелёных и 4 синих. Когда они встретились на прогулке, у первого папаши сбежал один зелёный отпрыск и перемешался с детьми второго папаши. Тогда первый выбрал среди них наудачу зелёного осьминога. Какова вероятность того, что это его ребёнок?

3. Изготовлена партия обуви в количестве 22 пар. Известно, что в ней находится 10 бракованных пар. Для проверки отобрано 4 пары. Определить вероятность того, что в отобранных парах одна окажется бракованной.

4. В книжном магазине на полке 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги - по 45 рублей и 2 – по 50 рублей. Найти вероятность того, что две наугад взятые книги стоят 90 рублей.

5. В магазине продавались мячи четырех цветов: синие, красные, желтые и зеленые. Найти вероятность того, что покупатель приобрел 7 мячей одного цвета, считая, что мячи он отбирал наудачу.

6. Один раз бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 12.

7. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают две карты. Найти вероятность того, что одна карта будет пиковой масти, а другая – бубновой.

8. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, имеет две окрашенные грани.

9. 10 вариантов контрольной работы, написанные каждый на отдельной карточке, перемешиваются и распределяются случайным образом среди восьми студентов, сидящих в одном ряду, причем каждый получает по одному варианту. Найти вероятность события А={варианты 1 и 2 достанутся рядом сидящим студентам}.

10. Два раза подбрасываются две игральные кости. Какова вероятность того, что оба раза выпадут две шестерки?

11. 10 вариантов контрольной работы, написанные каждый на отдельной карточке, перемешиваются и распределяются случайным образом среди восьми студентов, сидящих в одном ряду, причем каждый получает по одному варианту. Найти вероятность события А={варианты 1 и 2 останутся неиспользованными}.

12. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, имеет одну окрашенную грань.

13. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, не имеет окрашенных граней.

14. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают две карты. Найти вероятность того, что обе карты будут одной масти.

15. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают четыре карты. Найти вероятность того, что все карты будут одной масти.

16. Изготовлена партия обуви в количестве 22 пар. Известно, что в ней находится 10 бракованных пар. Для проверки отобрано 4 пары. Определить вероятность того, что в отобранных парах хотя бы одна окажется бракованной.

17. Изготовлена партия обуви в количестве 22 пар. Известно, что в ней находится 10 бракованных пар. Для проверки отобрано 4 пары. Определить вероятность того, что в отобранных парах не окажется ни одной бракованной.

18. Студент успел подготовить к экзаменам 15 вопросов из 20. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2?

19. У одного папаши-осьминога 5 зелёных детей и 7 синих, у другого – 6 зелёных и 4 синих. Когда они встретились на прогулке, у первого папаши сбежал один синий отпрыск и перемешался с детьми второго папаши. Тогда первый выбрал среди них наудачу синего осьминога. Какова вероятность того, что это его ребёнок?

20. Изготовлена партия обуви в количестве 20 пар. Известно, что в ней находится 5 бракованных пар. Для проверки отобрано 4 пары. Определить вероятность того, что в отобранных парах одна окажется бракованной.

21. В книжном магазине на полке 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги - по 60 рублей и 2 – по 50 рублей. Найти вероятность того, что две наугад взятые книги стоят 100 рублей.

22. В магазине продавались мячи четырех цветов: синие, красные, желтые и зеленые. Найти вероятность того, что покупатель приобрел 10 мячей одного цвета, считая, что мячи он отбирал наудачу.

23. Один раз бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10.

24. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают две карты. Найти вероятность того, что обе карты будут пиковой масти.

25. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, не имеет окрашенных граней.

26. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, не имеет окрашенных граней.

27. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают две карты. Найти вероятность того, что карты будут разной масти.

28. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают три карты. Найти вероятность того, что все карты будут одной масти.

29. Изготовлена партия обуви в количестве 20 пар. Известно, что в ней находится 5 бракованных пар. Для проверки отобрано 4 пары. Определить вероятность того, что в отобранных парах хотя бы одна окажется бракованной.

30. Изготовлена партия обуви в количестве 20 пар. Известно, что в ней находится 5 бракованных пар. Для проверки отобрано 4 пары. Определить вероятность того, что в отобранных парах ровно одна окажется бракованной.