Контрольная работа «теория вероятностей и математическая статистика»

3ТТб-01-21зп, 3эЭб-01-21зп, 3тБб-01-21зп, 3этМпб-01-21зп

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради.  Задачи контрольной работы выбираются в соответствии с вариантом. Вариант определяется порядковым номером студента в списке группы. 

Представленная для рецензирования контрольная работа должна содержать все задачи, указанные преподавателем. Условие каждой задачи должно быть приведено полностью перед ее решением. Контрольная работа должна быть подписана студентом. 

Зачет по контрольной работе выставляется по результатам рецензирования и собеседования. Перед собеседованием студент обязан исправить в работе ошибки, отмеченные рецензентом. 

Зачет по контрольным работам является обязательным для допуска к сдаче зачетов и экзаменов, которые предусмотрены учебным планом.

Задача № 1

Сколько различных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Сколько различных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,5?

Сколько существует способов поставить Иванова, Петрова и еще 8 человек в очередь друг за другом так, чтобы между Ивановым и Петровым стояло 3 человека?

Сколько существует способов поставить Иванова, Петрова и еще 8 человек в очередь друг за другом так, чтобы Иванов и Петров стояли рядом?

Сколькими способами можно переставить буквы слова «АЛГОРИТМ» так, чтобы первое, третье и пятое места были заняты согласными буквами?

Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского на любой другой из этих пяти языков?

Группа из 25 студентов должна выбрать старосту и его помощника. Сколько существует способов сделать такой выбор, если каждый студент группы может быть либо старостой, либо его помощником?

Сколько слов, каждое из которых состоит из семи различных букв, можно составить из букв слова «ВЫБОРКА»?

Сколько различных двуцветных флагов можно нарисовать, если полосы могут быть только вертикальными и имеются краски четырех цветов?

Сколько различных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, меньших числа 5000, можно составить из цифр числа 4581?

Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если каждая из этих цифр может повторяться?

Сколько букв алфавита можно составить из пяти сигналов в каждой букве, если три сигнала – импульсы тока, а два – паузы?

Сколькими способами можно расставить на книжной полке библиотеки 5 книг по теории вероятностей, 3 книги по теории игр и 2 книги по математической логике, если книги по каждому предмету одинаковые?

Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 ладьи, 2 слона, 2 коня, ферзь и король) на первой линии шахматной доски?

На железнодорожной станции имеется 60 светофоров. Сколько может быть дано различных комбинаций их сигналов, если каждый из светофоров имеет три состояния: «красный», «желтый», «зеленый»?

Сколько различных шестизначных телефонных номеров можно составить из нечетных цифр?

Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им оценки, если известно, что никому из них не будет поставлена неудовлетворительная оценка?

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если цифры в числе могут повторяться?

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе могут повторяться?

20. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 1, 2, 2, 3?

21. Сколько хорд можно провести через 6 точек, лежащих на одной окружности?

22. У одного человека 7 книг, а у другого – 9. сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги?

23. В состав сборной включены 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитников и 6 нападающих. Сколькими способами тренер может выставить на поле команду, в которую входит вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника и 3 нападающих?

24. Из полного набора шахмат вынули 4 фигуры или пешки. Во скольких случаях среди них окажется два коня?

25. Из полного набора шахмат вынули 4 фигуры или пешки. Во скольких случаях среди них окажется не менее двух коней?

26. В магазине продаются мячи синего, красного и зеленого цветов. Сколькими способами можно купить три мяча в этом магазине?

27. В магазине продаются воздушные шары семи различных цветов. Сколькими способами здесь можно купить три шара?

28. Сколько разных новогодних подарков можно собрать, если в каждый подарок класть по 5 фруктов и имеются яблоки, груши, мандарины и киви?

29. Сколько разных новогодних подарков можно собрать, если в каждый подарок класть по 6 фруктов и имеются яблоки, груши и мандарины?

30. В цветочном магазине продаются цветы шести сортов. Сколько можно составить различных букетов из пяти цветов в каждом?