2. Действия со строками и столбцами
M1=magic(4)
Переприсваивание элемента M(2,2)
M(2,2)=10
Выражение M(i) дает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец
M(5)
A=[ -5 3 -2 -9 -1; 0 -1 2 4 3;2 3 7 6 2;1 5 -4 3 -4; 2 6 -5 -8 3]
Переставить столбцы в указанном порядке
B=A(:,[4,1,2,5,3])
Переставить строки в указанном порядке
B=A([2,5,1,4,3],:)
выделить 1,2,3 столбцы, строки переставить в указанном порядке
B=A([2,5,1,4,3],1:3)
Транспонирование квадратной матрицы
M=[1 2 3 4;4 5 6 7;7 8 9 1;2 4 6 8]
MT=M'
Транспонирование не квадратной матрицы
M2=[1 2 3 4;4 5 6 7;7 8 9 1]
MT2=M2'
Транспонирование вектора
N=[1 4 3 6]
NT=N'
%выделение подматрицы:
B=magic(6)
B(1:2,:) %первые две строки, все столбцы;
B(1:2,:)=0 %обнулить первые две строки
Выделение столбцов со 2-го по 5-й, 6 строк:
C1=B(:,2:5)
Выделение подматрицы с 2-й по 5-ю строки и с 3-го по 5-й столбец
C2=B(2:5,3:5)
Выделение подматрицы с 1-й по 3-ю строки и с 2-го по последний столбец;
C3=B(1:3,2:end)
%Удаление столбцов и строк матрицы
B=magic(5)
B(:,2)=[] %Удалим 2-й столбец
B(2,:)=[] %Удалим 2-ю строку
Помощь:
help elfun – вывести список всех элементарных математических функций.
help specfun
help elmat – вывод более сложных математических и матричных функций.
3. Арифметические операторы и функции matlab
Таблица 1. Арифметические операции
Название Оператор |
Синтаксис |
Плюс + |
М1+М2 |
Унарный плюс + |
+М |
Минус - |
М1-М2 |
Унарный минус - |
-М |
Матричное умножение * |
М1*М2 |
Поэлементное умножение массивов .* |
А1*А2 |
Возведение матрицы в степень ^ |
М1^х |
Поэлементное возведение массива в степень .^ |
А1.^х |
Обратное (справа налево) деление матриц \ |
M1\M2 |
Деление матриц слева направо / |
М1/М2 |
Поэлементное деление массивов справа налево .\ |
А1.\А2 |
Поэлементное деление массивов слева направо ./ |
А1./А2 |
Транспонирование матрицы A’ |
|
Система MATLAB работает как с действительными, так и с комплексными числами.
Таблица 2. Элементарные алгебраические функции
Функция |
Описание |
abs(x), |
Вычисление абсолютного значения действительного числа x. |
sqrt(x) |
Вычисление квадратного корня |
round(x) |
Округление до целого. |
fix(x) |
Округление до ближайшего целого в сторону нуля. |
floor(x) |
Округляет до меньшего целого |
ceil(x) |
Округляет до большого целого |
rem(x, y) |
Вычисление остатка от деления x на y. |
exp(x) |
Вычисление е в степени x. |
log(x) |
Вычисление натурального логарифма числа x. |
log10(x) |
Вычисление десятичного логарифма числа x. |
factorial(x) |
Вычисляет факториал числа х |
pow2(x) |
Возводит двойку в степень х |
pi |
Выдает число пи |
lcm(x,y,z) gcd(x,y,z) |
наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель |
Функция |
Описание |
abs(x), |
Вычисление абсолютного значения действительного числа x. |
sqrt(x) |
Вычисление квадратного корня |
round(x) |
Округление до целого. |
fix(x) |
Округление до ближайшего целого в сторону нуля. |
floor(x) |
Округляет до меньшего целого |
ceil(x) |
Округляет до большого целого |
mod(x,y) |
остаток от деления нацело с учетом знака |
rem(x, y) |
Вычисление остатка от деления x на y. |
exp(x) |
Вычисление е в степени x. |
log(x) |
Вычисление натурального логарифма числа x. |
log2(x) |
Вычисление логарифма по основанию 2 |
log10(x) |
Вычисление логарифма по основанию 10 |
factorial(x) |
Вычисляет факториал числа х |
pow2(x) |
Возводит двойку в степень х |
pi |
Выдает число пи |
lcm(x,y,z) gcd(x,y,z) |
наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель |
Система
MATLAB предоставляет возможности для вычисления следующих тригонометрических и обратных тригонометрических функций переменной x (табл.3).
Таблица 3. Тригонометрическиe функции
Функция |
Описание |
sin(x) |
Вычисление синуса |
cos(x) |
Вычисление косинуса |
tan(x) |
Вычисление тангенса |
asin(x) |
Вычисление арксинуса |
acos(x) |
Вычисление арккосинуса |
atan(x) |
Вычисление арктангенса |
atan2(y, x) |
Вычисление арктангенса по координатам точки |
ПРИМЕРЫ: