3.6. Коррекционные расчеты фасонных резцов

3.6.1.Обоснование необходимости коррекционных расчётов

Профиль режущей кромки резца и фасонный профиль обработанной детали будут совершенно одинаковыми (совпадут), если передний угол резца и задний угол (см. рис.3.17). В этом случае никакие коррекционные расчеты размеров профиля резцов не нужны. Однако, в подавляющем большинстве случаев и (обоснование наличия углов и см. в разделе 3.5). В связи с этим профили детали и резца не совпадут.

Рис. 3.22. Размеры профилей детали tд и резца в передней tп и нормальной tN плоскостях в узловых 3,4 и произвольной Х точках

При изготовлении фасонного резца необходимо иметь размеры его профиля в технологической (нормальной) плоскости N-N. Эта плоскость расположена нормально к задней поверхности резца (рис.3.22).

Проверка размеров профиля после изготовления резца и при его эксплуатации производится в передней плоскости П-П (см. рис.3.22). Именно поэтому, как указывалось ранее, передняя поверхность фасонных резцов делается плоской. Это обеспечивает повышение точности профиля и облегчает контроль его размеров.

Во всех случаях, когда передняя плоскость П-П резца не совпадает с основной плоскостью проходящей через первую базовую точку 1.2, а это имеет место при , размеры профиля режущей кромки резца не будут совпадать с размерами профиля детали. Разница в размерах зависит от расположения передней плоскости П-П относительно основной плоскости т.е от величины и определяется величиной переднего угла. Из рис. 3.22 видим, что в любой точке Х глубина профиля резца по передней поверхности П-П не равна глубине профиля детали, т.е. . Размеры профиля по ширине резца сохраняются.

Из рис.3.22 также наглядно видно, что нормальная плоскость N-N, перпендикулярная к задней поверхности резца, располагается по отношению к передней плоскости под углом + , следовательно, в любой точке Х .

Итак, из рассмотрения общего случая, когда у резца и следует, что причиной несовпадения профилей детали и резца, а следовательно, причиной, вызывающей необходимость коррекционных расчетов фасонных профилей резцов, является угол искажения профиля .

3.6.2. Расчёт профиля круглого резца в передней плоскости

В разделе 3.5 показано, что углы и вдоль режущей кромки фасонного резца переменные. Следовательно, разность глубин профилей детали и резца также величина переменная и в каждой точке фасонного профиля резца она зависит от переменного угла искажения . Чтобы определить глубину нормального профиля резца, необходимо найти его размеры.

Рис. 3.23. Расчетная схема определения размеров профиля фасонных радиальных резцов в передней плоскости

Если в результате подготовительных расчетов (см. раздел 3.2) устанавливаются координаты выбранных узловых точек нормального профиля фасонной детали, то в результате коррекционных расчетов в конечном итоге необходимо определить координаты тех же узловых точек нормального сечения резца и по ним определить размеры профиля в этих же точках.

На первом этапе коррекционного расчета определяются размеры профиля резца в передней плоскости. На рис. 3.22 и рис.3.23 приведен пример расположения узловых (характерных) точек 1, 2, 3, 4,…, Х, положение которых определяется радиусами детали …, и соответствующими осевыми размерами …,

Принимаем, что базовая линия расположена по режущей кромке 1-2, образующей на детали поверхность с минимальным радиусом . При этом узловые точки 1, 2 будут расположены на горизонтальной центровой линии детали. Через точку 1,2 проведем переднюю поверхность П-П под углом и поэтому отстоящую от оси детали на расстояние

Остальные узловые точки (3, 4,…,Х) фасонного профиля режущего лезвия вследствие наклона передней поверхности резца под углом располагаются ниже центра вращения детали. На базе этих узловых точек (3, 4,…,Х) строим прямоугольные треугольники. Вычисление размеров профиля резца ( , ,…, ) в передней плоскости основано (см. рис. 3.23) на последовательном решении этих прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник -1,2-К имеет прямой угол в точке К, а угол при вершине в точке 1,2 равен переднему углу . Гипотенузой этого треугольника является радиус окружностей, проходящих через первую узловую точку 1,2. Соединив центр вращения детали со всеми узловыми точками 3, 4,…,Х фасонного профиля, получим ряд прямоугольных треугольников, имеющих общий катет и гипотенузы, равные радиусам , окружностей, проходящих через узловые точки 3, 4,…,Х. Искомые размеры профиля резца равны разностям катетов прямоугольных треугольников, полученных после соединения узловых точек 3, 4,…,Х с центром детали ( ) и катета 1,2-К, т.е. первого треугольника ( -1,2-К). Составляются следующие трехчленные уравнения:

Для данного примера (см. рис.3.23) радиусы узловых точек детали . Следовательно, и .

В итоге решения приведенного ряда трехчленных уравнений получим абсолютные числовые величины искомых расстояний , , с гарантированной точностью 0,001 мм.