18. Каков вклад Ньютона в физику XVII века?

Основал классическую механику: три основных закона, а также закон всемирного тяготения. Создание динамики, связывающей поведение тела с характеристиками внешних воздействий на него (сил). Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения и сила. Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес). Он открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов. Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «кольца Ньютона». Ньютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.

19. Каков вклад Рене Декарта в математику XVII века?

В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках». В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое. Декарт сыграл решающую роль в становлении современной алгебры: ввел буквенные символы, коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z., ввел нынешнее обозначение степеней, заложил основы теории уравнений. Объединение понятий числа и величины. Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой — с помощью уравнения — был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

20. Каков вклад Готфрида Лейбница в математику XVII в.?

Основной заслугой Лейбница в области математики является создание (вместе с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления:

определение дифференциала и интеграла, введение терминологии, правил дифференцирования, правил поиска экстремумов и точек перегиба. Лейбниц показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Он вывел первый ряд для числа π. Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным. Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя. Совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.

21. Какой по форме идеализм изобрел британец Джордж Беркли в XVIII веке?

Джордж Беркли изобрел субъективный идеализм, который утверждает первичность духовного начала субъекта (сознания человека). По учению Беркли только дух существует на самом деле, весь же материальный мир является одним обманом наших чувств; непроизвольность этого обмана коренится в первоначальных представлениях, возбуждённых душой всех душ — самим Богом.