5.2.4. Бюджетное ограничение. Уравнение бюджетной линии.

Выбор потребителя зависит не только от его предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается макси-

мизировать полезность, но он ограничен бюджетом.

Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь свой фиксированный доход (I) по­требитель тратит на покупку товаров X и Y в количествах и и по ценам и , то бюджетное ограничение может быть записано так: .

Представленное в виде строгого равенства, данное выражение является уравнением бюджетной линии:.

Данную формулу можно переписать относительно : , где соотношение цен товаров определяет наклон бюджетной линии, а отношение указывает на точку пересечения бюджетной линией оси Y.

Бюджетная линия – это геометрическое место точек, представляющих наборы благ, покупка которых требует одинаковых затрат, равных доходу (рис. 5.12).

Если потребитель потратит весь свой фиксированный доход только на покупку товара X, то он приобретет его в количестве . Если же весь доход будет потрачен на приобретение товара Y, то его количество составит . Соединив найденные точки на осях, получим бюджетную линию.

Наборы, представленные точками ниже бюджетной линии, обойдутся потребителю дешевле , а наборы благ, соответствующие точкам, рас­положенным выше бюджетной линии, недоступны для потребителя в силу ограниченности его бюджета .

5.2.5. Графическая трактовка равновесия потребителя. Внутреннее и угловое оптимальное решение.

К ривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Совместим карту безразличия и бюджетную линию в од­ной системе координат (рис. 5.13).

Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели: 1) потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии . Наборы, расположенные вы­ше бюджетной линии, недоступны потребителю по деньгам . 2) занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное общее удовлетворение.

Наборы и , находясь на бюджетной линии, обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора к набору , потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает общую полезность.

Потребитель израсходует все свои деньги и получит макси­мально возможное удовлетворение, если он приобретет комби­нацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых без­различия (точка ). В этой точке наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия . Следовательно, условие равновесия потребителя может быть записано как , или , или .

Другими словами, в точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.

Представленное на рисунке 5.13. равновесие называется внутренним, поскольку точка оптимума лежит «внутри» графического двумерного пространства товаров. Но бывают случаи, когда бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и точка касания у них отсутствует. Тогда оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой одной из осей координат и кривой безраз­личия (рис. 5.14).

На рисунке 5.14а оптимум потребителя достигается в точке М, в которой , но при этом имеет максимально возможное значение.

На рисунке 4.14б оптимальное решение находится в точ­ке N, в которой , но является минимально возможной величиной.

Таким образом, угловое решение в порядковой теории полезности предполагает покупку только одного вида товара. В реальной рыночной ситуации (многопродуктовая модель) угло­вое решение является скорее правилом, поскольку никто не покупает все виды товаров, предлагаемых рынком.

Итак, при заданных доходе и ценах потребитель выбирает на бюджет­ной линии точку, которая принадлежит самой удаленной от начала координат и, следовательно, самой полезной с учетом бюджетного ограничения, кривой безразличия.