5.1.2. Правило максимизации полезности (условие равновесия потребителя)

Принцип убывания предельной полезности лежит в основе создания си­туации равновесия потребителя. Допустим, вы проголодавшись забежали в университетскую столовую перед ее закрытием. Салатов, а также первых и вторых блюд уже не было, но оставались пирожки с творогом по 30 рублей за штуку и яблочный сок по 20 рублей за стакан. В вашем кошельке на данный момент 120 рублей. Как вы распорядитесь данной суммой?

Вы можете потратить все деньги, купив 4 пирожка. При этом вы не получите от последнего пирожка столько же удовольствия, сколько от первого. Но если вместо четвертого пирожка вы купите пару стаканчиков сока, то вы увеличите полученную вами общую полезность, так как первые два стакана сока принесут вам гораздо большее удовлетворение, чем четвертый пирожок. По мере сокращения потребления пирожков и уве­личения потребления сока предельная полезность пирожков растет, а сока — падает. Наконец вы достига­ете точки потребительского равновесия, в которой вы уже не можете увеличить общую полезность, расходуя большую сумму на одно благо и меньшую — на другое в рамках ограниченного бюджета. Предельная полезность в расчете на каждый рубль стоимости одного блага становится равной предельной полез­ности в расчете на каждый рубль стоимости другого блага. В формализованном виде это выглядит так:

Приведенное рав­новесие нарушится, если, к примеру, снизится цена пирожков. Для его восстановления, исходя из новой цены пирожка, нужно увеличить потребление пирожков, чтобы их предельная полезность понизилась, либо сократить потребление сока, чтобы его предельная полезность возросла. Тем самым вы будете действовать в полном соответствии с законом спроса: снижение цены товара (пирожков) приведет к покупке большего количества этого товара.

Правило максимизации полезности (условие равновесия по­требителя) может быть сформулировано так: рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы каждый приобретенный товар принес ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. В этом случае он получит максимальное удовлетворение.

Условие равновесия потребителя записывается в виде формулы: ,

где предельные полезности товаров цены товаров предельная полезность денег;

взвешенные предельные полезности товаров

Формула равенства взвешенных предельных полезностей, известна также под названием второго закона Госсена.

^{Из формулы вытекает, что соотношение между} предельными полезностями благ равно соотношению их цен:

5.2. Порядковый подход к определению полезности

5.2.1. Порядковая измеримость полезности и аксиомы порядкового подхода

Несмотря на надежды ранних разработчиков теории потре­бительского выбора, полезность не может быть обнаружена и количественно измерена. Поэтому в качестве альтернативы количественной теории полезности появляется порядковая тео­рия, разработанная Ф. Эджуортом, В. Парето и И. Фишером. В 30-х гг. XX века после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и поныне остается наиболее распространенной.

Суть порядковой измеримости субъективной полезности за­ключается в том, что здесь используется не абсолютная (коли­чественный подход), а относительная шкала, показывающая пред­почтения потребителя или ранг потребляемого набора благ, и не ставится вопрос о том, на сколько один набор предпочтительнее другого.

В порядковой теории утверждение «набор А предпочтительнее набора В» эквивалентно утверждению «набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В». Поэтому задача максимизации полезности сводится к зада­че выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

Порядковый подход базируется на нескольких аксиомах:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношений предпочтения и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А В (А пред­почтительнее, чем В), либо В А, либо А ~ В (А и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности.

Если первый набор товаров сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим. Если А В С, или

А ~ В С, или А В ~ С, то А С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. В противном случае поведение потребителя противоречиво. В связи с этим говорят, что «предпочтения свернулись в кольцо», то есть изменились вкусы.

3. Аксиома ненасыщения.

Если набор А содержит не меньшее количество каждого

вида товара, чем набор В, но какого-то товара больше, то набор А предпочтительнее. Подразумевается, что потребности в товарах и услугах не имеют насыщения, а посему — большее количество товара предпочитается меньшему.

4. Аксиома независимости потребителя.

Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ им потребляемых и не зависит от потребления дру­гих потребителей. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (приобретается то, что покупают другие), эффект сноба (до­минирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание неизгладимого впечатления).

Функция полезности, определяемая на товарном наборе, как отношение между объемами потребляемых благ и уровнем по­лезности, есть способ представления предпочтений потребителя. Функция полезности может включать сколько угодно перемен­ных, но в экономической литературе используется двухпродуктовая модель , где - уровень полезности; и - количество товаров и , выступающие в качестве переменных факторов. К ней прибегают с целью использования графических методов, ограничивающих исследование двумерным простран­ством. При этом полученные выводы могут быть распространены и на случай сколь угодно большого числа переменных.