65535. Отдачи при излучении 251

65535. Торможения излучением 269, 274, 284, 456

Символы Кристоффеля 309, 314 Синхронизация времени 306, 322 Система единиц гауссова, Хевисайда 99

— отсчета инерциальная 13

локально-геодезическая 313

локально-инерциальная 313, 318

сопутствующая 372, 393, 406

След тензора 38 Степень поляризации 164 Структурные константы 489

Телескопическое изображение 189 Тензор Вейля 342

65535. кручения 312

65535. напряжений 113, 115

65535. поляризационный 163

65535. Риччи 339

Теорема Гаусса 39, 302, 317

65535. Стокса 40, 335 Тождество Бианки 338

65535. Якоби 489

Тормозное излучение 235, 247

Увеличение линзы 187 Ультрарелятивистский случай 47

Уравнение Гамильтона—Якоби 49, 71, 318

65535. д'Аламбера 149

65535. Киллинга 350, 488

65535. Пуассона 124, 382

— состояния ультрарелятивистское 123, 358

Усреднение произведении компонент вектора 250, 283

Центр инерции 65, 225, 365, 438

Частота ларморова 147 Черная дыра 403

Шварцшильдова сфера 398

Фаза волны 156 Фазовое пространстг.о 51 Фокус 180, 187 Фокусное расстояние 187

двух линз 189

Функция Гамильтона 71, 226

65535. Лагранжа 44, 70, 293, 319

65535. Эйри 201, 264

Эйконал 176, 323 Электродвижущая сила 96 Эргосфера 419 Эффект Доплера 158 Эффективное излучение 235, 244-

246, 250 — сечение 56, 281

1) Для устранения возможных недоразумений укажем, что это выра­

2жение не совпадает с компонентой (—g)t_m псевдотензора энергии-импульса

3) Для устранения возможных недоразумений укажем, что это выра­

4) Для устранения возможных недоразумений укажем, что это выра­

5) Для устранения возможных недоразумений укажем, что это выра­

6 Имеются в виду данные о распределении галактик в пространстве и об изотропии так называемого реликтового радиоизлучения.

') Не имеющем, разумеется, ничего общего с четырехмерным простран­ством-временем.

') «Декартовы» координаты Xi, x₂, *_s, x₄ связаны с четырехмерными сферическими координатами a, 6, ф, % посредством соотношений

x_t = a sin % sin 9 cos ф, х₂ = a sin % sin 6 sin ф. х₃ = a sin x cos 9, x_t = a cos %.

7 Имеются в виду данные о распределении галактик в пространстве и об изотропии так называемого реликтового радиоизлучения.

') Не имеющем, разумеется, ничего общего с четырехмерным простран­ством-временем.

') «Декартовы» координаты Xi, x₂, *_s, x₄ связаны с четырехмерными сферическими координатами a, 6, ф, % посредством соотношений

x_t = a sin % sin 9 cos ф, х₂ = a sin % sin 6 sin ф. х₃ = a sin x cos 9, x_t = a cos %.

8') Отметим, что преобразованием

г = Ае^ц sh х, ст = Ле¹¹ ch %,

9выражение (113,2) приводится к «конформно-галилееву» виду: ds² = / (г, х) [с² dx² — dr² - г² (dQ² + sin² 6 dq>²)].

10 координатах г, 0, ср, т материя не неподвижна, и ее распределение

11') Существуют также оценки, приводящие к меньшему значению Н, отвечающему увеличению скорости разбегания на 55 км/с на каждый мега­парсек; при этом 1/Я sa 18-10^s год.

12Мы пишем верхние и нижние индексы у компонент обычяого де­картовою вектора п лишь для сохранения единообразия обозначений.

13Мы пишем верхние и нижние индексы у компонент обычяого де­картовою вектора п лишь для сохранения единообразия обозначений.

14Мы пишем верхние и нижние индексы у компонент обычяого де­картовою вектора п лишь для сохранения единообразия обозначений.

15) Легко проверить, что (при р — г/3) nr\ ~ L/X, где L ~ ul^kz/c¹ . Естественно, что характерная длина L, определяющая поведение возмущений с длиной волны X <С а, составляется лишь из «гидродинамических» величин — плотности материи г/с² и скорости звука в ней и (и гравитационной по­стоянной k). Отметим, что возрастание возмущений имеет место при X ^> L (в (115,19)).

') Более тщательный анализ с учетом малого давления р(е) показы­вает, что возможность пренебрежения давлением требует соблюдения условия ицп/с <С 1 (где и = с -\/dp/de — малая скорость звука); легко проверить, что и в этом случае оно совпадает с условием J, > L Таким образом, воз­растание возмущений всегда имеет место, если А > L.

16) Параметр а пробегает все положительные значения. Соответствую­щие типы представляют собой фактически однопараметрические семейства различных групп, их объединение в сводные типы VI и VII имеет условный характер.

17) Параметр а пробегает все положительные значения. Соответствую­щие типы представляют собой фактически однопараметрические семейства различных групп, их объединение в сводные типы VI и VII имеет условный характер.

18= {sin X^s, — cos X^s stn х*, -0), т = (cos ж^а, sin X^s sin к¹, 0), n«=i[0, ■cos дг¹. 1).

19Координаты пробегают значения в интервалах 0 ^ л¹ я, 0 ^ х^г 2л,

20О ^ х³ ^ 4л. Пространство замкнуто и его объем

21V =■ ^ Vv dx¹ dx² dx^! — обе ^ sin x¹ dx¹ tfx² dx^s = 16я^га*с.

22Координаты пробегают значения в интервалах 0 ^ л¹ я, 0 ^ х^г 2л,

23Координаты пробегают значения в интервалах 0 ^ л¹ я, 0 ^ х^г 2л,

24Координаты пробегают значения в интервалах 0 ^ л¹ я, 0 ^ х^г 2л,

25V =■ ^ Vv dx¹ dx² dx^! — обе ^ sin x¹ dx¹ tfx² dx^s = 16я^га*с.

26) Об этой и о других деталях поведения однородных космологических моделей рассматриваемого типа—см. В. А. Белинский, Е. М. Лифшиц, И. М. Халатников, УФН 102, 463 (1970); Adv. in Physics 19, 525 (1970); ЖЭТФ 60, 1969 (1971).