Тема 7. Исследование динамики и структуры явления
Вопросы к изучению
Базисная и цепная форма расчета показателей динамики
Интервальный и моментный ряды динамики. Расчет среднего уровня ряда в них.
3. Преобразование рядов динамики. Выявление основной тенденции ряда динамики
Тесты
1.Ряд динамики характеризует:
а) структуру по какому-либо признаку;
б) изменение характеристики совокупности в пространстве;
в) изменение характеристики совокупности во времени;
г) изменение характеристики совокупности в пространстве и времени.
2.Уровень ряда динамики:
а) это определенное значение варьирующего признака в совокупности;
б) величина показателя на определенный период времени;
в) величина связи показателя и времени.
3.Средний уровень интервального ряда определяется как средняя:
а) арифметическая;
б) гармоническая;
в) хронологическая;
4.Если сравнивают смежные уровни ряда динамики, показатели называют:
а) цепными;
б) базисными;
в) аналитическими;
г) функциональными.
5.Абсолютный прирост рассчитывают:
а) как отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда;
в) сумму уровней ряда;
г) произведение уровней ряда.
6.Темп роста исчисляют:
а) как отношение уровней ряда в процентах
б) разность уровней ряда в процентах
в) сумму уровней в процентах
г) произведение уровней в процентах
7.Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:
а) равномерно повторяющиеся через определенные промежутки времени внутри ряда;
б) определяющее общее направление развития;
в) неравномерные изменения через определенные промежутки внутри года;
г) через определенные промежутки времени с годичным интервалом.
8.Сезонные колебания представляют собой изменения ряда динамики:
а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;
б) внутри года;
в) неравномерные изменения через определенные промежутки внутри года;
г) определяющее общее направление развития.
9.Для выявления основной тенденции развития используют:
а) метод укрупнения интервалов;
б) метод скользящей средней;
в) метод аналитического выравнивания;
г) ряд Фурье.
10.Индексы сезонности можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц:
а) к среднемесячному уровню за год;
б) выровненному уровню за тот же год;
в) среднемесячному выровненному уровню за год;
г) уровню ряда базисного года.
11. Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется: а) интервальным; b) моментным. Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления за определенные отрезки времени, называется: с) интервальным; d) моментным.
а) ас;
б) ad;
в) bc.
г) bd
12. Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как средняя арифметическая взвешенная: а) при равных интервалах между датами; b) неравных интервалах между датами; как средняя хронологическая при: с) равных интервалах между датами; d) неравных интервалах между датами.
а) ad;
б) bc
в) ас
г) bd
13. Показатель абсолютного значения одного процента прироста равен: а) уровню ряда, деленному на темп роста; b) абсолютному приросту, деленному на темп прироста. Темп прироста исчисляется как: с) отношение уровней ряда; d) отношение абсолютного прироста к уровню ряда, взятому за базу сравнения.
а) ас;
б) bd
в) ad
г) bc
14. Для выявления основной тенденции развития используются: а) метод усреднения интервалов; b) метод скользящей средней.
а) а;
б) b;
в) ab.
г) нет ответа
15.
Ряд динамики, характеризующий изменение
урожайности сахарной свеклы в фермерском
хозяйстве, аналитически можно представить
уравнением
=230+12t.
Это значит, что урожайность сахарной
свеклы увеличивается ежегодно в среднем
на:
а) 12 %;
б) 12 ц;
в) 230 + 12 ц.
Тренировочное задание № 1
Имеются следующие данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 2007 - 2011 гг.
Рассчитать все показатели динамики по исходным данным таблицы (графы1и2).
Величина абсолютного прироста (Δy) определяется как разность двух сравниваемых уровней и вычисляется следующим образом:
Δyб = уi - у1 - базисные показатели;
Δyц = уi - уi - 1 - цепные показатели,
где уi - уровень i-го периода (кроме первого);
у1 - уровень базисного периода;
уi - 1 - уровень предыдущего периода.
В задании базисные показатели абсолютного прироста по сравнению с 2007 г. составит:
в 2008 г. – Δyб 08 = 267- 256 = 11 (млн м2);
в 2009 г. – Δyб 09 = 279 - 256 = 23 (млн м2) и т. д.
Рассчитаем цепные показатели абсолютного прироста. Абсолютный прирост составит:
в 2008 г. по сравнению с 2007 г. - Δ yц 08 = 267 - 256 = 11 (млн м2);
в 2009 г. по сравнению с 2008 г. - Δyц 09 = 279 - 267 = 12 (млн м2) и т. д.
Определим темп роста (Тр), (в процентах):
Тр
б=(
)·100
- базисные показатели;
Трц=
- цепные показатели.
В задании базисные темпы роста составят:
-в 2008 г. по сравнению с базисным 2007 г.:
Тр
б 08 =(
)·100
= 104,3 (%)
- в 2009 г. по сравнению с базисным 2007 г.:
Тр
б 09 =(
)·100
= 109,0 (%)
Рассчитаем цепные показатели темпа роста.
- в 2008 г. по сравнению с базисным 2007 г.:
Тр ц 08 =( )·100 = 104,3 (%)
в 2009 г. по сравнению с 2008 г.:
Год |
Производство тканей, млн. м2 |
Абсолютный прирост, млн. м2 |
Темп роста, % |
Темп роста, % |
Абсолютное значение 1 % прироста, млн. м2 |
|||
По сравнению с предыдущим годом |
По сравнению с 2007г. |
По сравнению с предыдущим годом |
По сравнению с 2007 г. |
По сравнению с предыдущим годом |
По сравнению с 2007 г. |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2007 |
256 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
- |
- |
2008 |
267 |
11 |
11 |
104,3 |
104,3 |
4,3 |
4,3 |
2,56 |
2009 |
279 |
12 |
23 |
104,5 |
109,0 |
4,5 |
9,0 |
2,67 |
2010 |
291 |
12 |
35 |
104,3 |
113,7 |
4,3 |
13,7 |
2,79 |
2011 |
305 |
14 |
49 |
104,8 |
119,1 |
4,8 |
19,1 |
2,91 |
Итого |
1398 |
49 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тр
ц 09 =(
)·100
= 104,5 (%)
Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100 %, т. е. Тпр = Тр – 100 %.
Для примера рассчитаем темп прироста:
- базисный
-в 2008г. по сравнению с базисным 2007 г.:
Тпр б 08 = 104, 3 - 100 = 4,3 (%;)
-в 2009 г. по сравнению с базисным 2007г.:
Тпр б 09 = 109 – 100 = 9 (%) и т. д.
- цепной:
- в 2008г. по сравнению с базисным 2007 г.:
Тпр ц 08 = 104, 3 - 100 = 4,3 (%;)
- в 2009 г. по сравнению с 2008г.:
09
= 104,5 - 100 = 4,5 (%)
Абсолютное значение прироста 1% составит:
- в 2008 г. по сравнению с 2007г.:
|%|= 0,01y2007 г. = 0,01* 256 = 2,56 (млн м2);
- в 2009 г. по сравнению с 2008 г.:
|%| = 0,01y2008 г. = 0,01* 267 =2,67 (млн м2) и т. д.
Приведенная в задании таблица с вычислениями характеристик изменения уровней позволяет проводить анализ данного динамического ряда.
В задании интервальный ряд динамики с равными периодами времени, поэтому средний уровень ряда рассчитается по формуле средней арифметической простой:
где
- итог суммирования уровней за весь
период;
n - число периодов.
Средний объем производства тканей за 5 лет составил:
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
В задании среднегодовой прирост производства тканей за 2007-2011 гг. равен:
Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
где n - число коэффициентов роста.
Среднегодовой темп роста производства тканей за 2007- 2011 г. рассчитаем двумя способами:
или 104,5 %.
или 104,5 %.
Среднегодовой темп прироста равен:
Тпр = 104,5 – 100 = 4, 5 (%).
Задания для самостоятельной работы
Задание 1.
Имеются следующие показатели по предприятию (млн.р.):
Остатки оборотных средств на начало года |
||||||
01.01 |
01.02 |
01.03 |
01.04 |
01.05 |
01.06 |
01.07 |
150 |
180 |
190 |
200 |
200 |
210 |
240 |
Определите за первое полугодие:
1) среднемесячную стоимость оборотных средств за I и II кварталы и за полугодие;
2) базисные темпы роста и прироста стоимости оборотных средств; проверьте взаимосвязь между ними;
3) среднемесячный темп роста и прироста стоимости оборотных средств;
4) абсолютный прирост стоимости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.
Задание 2.
Используя взаимосвязь аналитических показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства часов производственным объединением за 2006-2011 гг. и недостающие в таблице цепные показатели динамики:
Годы |
Производство часов, тыс. шт. |
Цепные показатели динамики |
|||
Абсолютный прирост, тыс. шт. |
Темп роста, в % |
Темп прироста, в % |
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. шт. |
||
2006 |
22,3 |
… |
… |
… |
… |
2007 |
|
1,3 |
|
- |
- |
2008 |
|
|
|
2,12 |
0,24 |
2009 |
|
|
104,1 |
|
|
2010 |
|
|
107,1 |
|
|
2011 |
|
|
|
1,85 |
|
Задание 3.
Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе:
Месяц |
Год |
||
2008 |
2009 |
2010 |
|
Январь |
75 |
74 |
82 |
Февраль |
80 |
84 |
86 |
Март |
87 |
95 |
97 |
Апрель |
82 |
86 |
91 |
Май |
79 |
87 |
88 |
Июнь |
82 |
89 |
92 |
Июль |
83 |
90 |
94 |
Август |
88 |
93 |
99 |
Сентябрь |
87 |
89 |
93 |
Октябрь |
88 |
84 |
92 |
Ноябрь |
83 |
88 |
91 |
Декабрь |
94 |
91 |
93 |
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2008 - 2010 гг. проведите:
1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни, б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.
Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере тенденции розничного товарооборота по всем каналам реализации в регионе.
Задание 4.
Динамика выпуска реализованной продукции производственного предприятия за январь – май 2010 г. характеризуется следующими данными:
Месяцы |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
Реализованная продукция, тыс. р. |
21,2 |
22,4 |
24,9 |
28,6 |
31,6 |
На основе этих данных за исследуемый период определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) среднемесячный темп роста и прироста; 3) среднемесячный абсолютный прирост.
Задание 5
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным производства тканей в регионе за 2003-2011 г.г.
Годы |
Производство тканей, тыс. м2 |
Базисные показатели динамики |
||
Абсолютный прирост, тыс. м2 |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
2003 |
55,1 |
- |
100,0 |
- |
2004 |
|
2,8 |
|
|
2005 |
|
|
11,3 |
|
2006 |
|
|
|
14,9 |
2007 |
|
|
|
17,1 |
2008 |
|
|
121,1 |
|
2009 |
|
13,5 |
|
|
2010 |
|
|
|
|
2011 |
|
14,0 |
|
25,4 |
Задание 6
Произведите аналитическое выравнивание данного ряда на основе линейной функции. Имеются данные о среднем размере товарных запасов в универмагах по месяцам года млн. р.
Месяцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Товарные запасы, млн. р. |
21,2 |
21,3 |
21,2 |
21,3 |
21,2 |
21,0 |
Месяцы |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Товарные запасы, млн. р. |
21,0 |
20,8 |
19,2 |
20,1 |
20,8 |
21,1 |