Решение

Определяем средний номер пряжи:

.

Определяем плотность нитей в ткани:

нитей/дм, где lg 2,5^0,39 = 0,39; 2,5^0,39 = 1,43.

В системе текс максимальная плотность расчитывается по следующим формулам:

текс.

нитей/дм.

Ткани неуравновешенные по числу нитей Р_о≠Р_у, Т_о=Т_у. Обрабатывая результаты ряда испытаний с тканями, имеющими одинаковые номера основной и уточной пряжи, Брайерлей получил ряд прямых, которые построил на бумаге с логарифмическими делениями. При переходе от одного значения номера основной или уточной пряжи к другому менялась лишь начальная ордината, а зависимости оставались параллельными прямыми, представляя собой семейство прямых. При этом угол наклона прямых к оси абсцисс получен одинаковым

Потенцирование эмпирического уравнения дало формулу следующего вида:

,

(6.18)

где К – определяется условиями ткани квадратного строения, т. е. случаем когда Р_о = Р_у.

Если Р_о=Р_у=Р_кв, то подставив значение Р_кв в уравнение получим:

,

(6.19)

откуда эмпирический коэффициент К равен:

.

(6.20)

После подстановки коэффициента К в уравнение, определяющее величину получим

.

(6.21)

Необходимо заметить, что для определения плотностей Брайерлей дает только одно уравнение. Другое уравнение необходимо определить из условий целевого назначения ткани или оно может быть дано в виде соотношения плотностей Р_о/Р_у, или определено условиями соотношения массы нитей основы и утка.

Пример. В ткани, имеющей переплетение рогожка 3/3, определить закон изменения плотностей, а также Р_у, если известно, что Р_о = 240 нитей/дм и N_о=N_у = 8,3.

Решение

Толщина нитей основы и утка равна

, текс.

Плотность ткани квадратного строения

нитей/дм,

где ; .

Коэффициент К равен:

.

Плотность нитей по утку равна:

нитей/дм.

Практически не рекомендуется отступать от квадратного строения более, чем на 40 % в сторону снижения плотности. В нашем случае плотность 177,5 нитей/дм возможна, так как ее отклонение от Р_кв меньше чем на 40 %.

Ткани неуравновешенные по толщине и по плотности. При выявлении закономерности, связывающей плотности тканей неуравновешенных и по плотности и по толщине, Брайерлей установил, что угол наклона прямых меняется в зависимости от степени неуравновешенности ткани по толщине. Другими словами он находится в зависимости от соотношения толщины пряжи.

Для данных тканей формула для определения плотности нитей в ткани имеет вид:

(6.22)

где К – определяется квадратным строением ткани при средней толщине нитей.

При Р_о=Р_у, получим:

, откуда ,

(2.23)

где Р_кв – плотность нитей в ткани квадратного строения при уловной средней толщине нитей основы и утка.

После постановки коэффициента К в уравнение получим

.

(6.24)

Так как в данном случае для двух неизвестных дано одно уравнение, то необходимо задаваться дополнительным условием. Лучше всего задаваться коэффициентом неуравновешенности плотностей, связанной с количеством основных и уточных перекрытий.

Пример. Определить максимальные плотности нитей в ткани по основе и утку, если ткань имеет переплетение сложной саржи (2/1+2/2), N_о=28, N_у=22 и Р_у/Р_о=0,8.