Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что подразумевается под геометрической моделью ткани. Покажите геометрическую модель саржи 2/2.

2. Назовите допущения, принятые проф. Новиковым при разработке геометрического метода проектирования ткани. Исходя из этого, объясните, почему Новиков принял 9 фаз строения ткани.

3. Дайте определения понятий «длина волны изгиба нитей основы», «высота волны изгиба нитей основы». Покажите эти параметры на геометрической модели саржи.

4. По каким качественным и количественным характеристикам можно определить фазу строения ткани.

5. Приведите формулу для определения коэффициента фазового строения ткани.

6. Приведите формулу для определения коэффициента изгиба нитей основы.

7. Проанализируйте влияние структурных показателей ткани (коэффициентов m и n) на фазу строения ткани.

8. Приведите формулы, определяющие высоту волны изгиба нитей основы и нитей утка в зависимости от структурных коэффициентов m и n.

9. Приведите формулы, позволяющие определить фазу строения ткани, используя структурные коэффициенты m и n.

Лекция №4 тема: плотность нитей в ткани

1. Понятия о максимальной и геометрической плотности нитей.

2. Определение геометрической и максимальной плотности ткани.

3. Методы определения уработок нитей ткани.

Понятие о максимальной плотности нитей в ткани. Можно считать, что с этого вопроса началась разработка теории проектирования тканей. Решение задачи о предельной плотности нитей в ткани осуществлялось с целью узнать, до какого предела можно уплотнять ткань и можно ли практически такие ткани выработать на ткацком станке.

Большинство способов определения максимальной плотности представляет собой в той или иной форме теоретический расчет части длины (или площади), занимаемой нитями, на единицу длины (или площади) ткани. При этом исследователями делалось ряд допущений. В частности, нити принимались круглого сечения и занимаемое ими место в ткани определялось по сумме диаметров нитей основы и утка. В действительности в ткани происходит сжатие нитей, величина которого зависит не только от структуры ткани, но и от системы станка и технологии подготовки нитей к ткачеству. Поэтому предельное число нитей, которое можно вместить в ткань, простым геометрическим расчетом определить нельзя. Но, тем не менее, для проектировочных расчетов и прогнозирования свойств ткани необходимо хотя бы в первом приближении знать значение этой величины.

Максимальная (или предельно допустимая) плотность нитей в ткани это максимальное число нитей основы (или утка), которое можно вместить в ткань размером 100х100 мм без учета воздушных прослоек между ними.

Первые исследования по изучению этого вопроса были сделаны Ашенхерстом, Лоу, Эрмитеджем, Браерлеем, Пирсом. Среди отечественных ученых этим вопросом занимался проф. Н. Г. Новиков. Предложенные им методы теоретического проектирования тканей обоснованы в теории фазового строения ткани. Эта теория была впервые опубликована в 1927 г. в его работе «О строении ткани и о проектировании ее с помощью геометрического метода».

Анализируя «поведение» нитей в наиболее распространенной четвертой модели ткани, Н. Г. Новиков делает ряд важных выводов:

• система нитей, которая имеет большую плотность по отношению к другой системе, будет иметь и больший изгиб;

• увеличение плотности данной системы нитей зависит только от возможностей размещения соответствующих нитей;

• для системы нитей, имеющих большую толщину по сравнению с другой системой, труднее достичь увеличения плотности;

• определенную роль при формировании ткани заданного строения имеет степень натянутости нитей основы, и эта роль значительно больше, чем для уточных нитей;

• уменьшение плотности в одной или одновременно в обоих системах нитей уменьшает прочность связей между ними, и они получают возможность для взаимного перемещения.

Далее анализируя технологические условия формирования ткани, проф. Н. Г. Новиков отмечает, что натяжение утка является первоисточником для получения того или иного строения ткани. Это так, потому что в момент заступа длина утка фиксируется кромками, а нити основы ведут себя в процессе ткачества более свободно, чем нити утка. Натяжение основных нитей в ткани на станке, создаваемое основным регулятором или тормозом, больше чем натяжение основы, создаваемое, за счет изгиба и взаимного давления нитей обеих систем в ткани, снятой со станка. Но в ткани, снятой со станка, общая картина меняется. Нити основы становятся более подвижными и более, чем уток подвержены изгибу. В связи с этим плотность нитей в ткани на станке и в ткани снятой со станка различная. В практике плотность ткани, снятой со станка, называется технологической.

Определение геометрической плотности. Значительно раньше других исследователей Н.Г. Новиков определил основное геометрическое свойство однослойных тканей, которое заключается в следующем: в крайних порядках фазы строения ткани высота волны изгиба нитей, имеющих криволинейную форму равна 4r. При переходе к следующим порядкам фазы строения высота волны нитей одной системы уменьшается настолько, насколько увеличивается высота волны нитей противоположной системы.

Отсюда вытекает важное геометрическое свойство однослойных тканей:

ho+hy=do+dy=2dp=4r=const,

(13.1)

т.е. сумма волн изгиба нитей основы и нитей утка есть величина постоянная, равная сумме диаметров нитей. Поэтому для любой фазы строения ткани справедливо следующее равенство:

ho+hy=do+dy.

(13.2)

Волна изгиба нитей кроме высоты характеризуется другим геометрическим параметром – длиной полуволны, который в теории строения ткани называют геометрической плотностью ткани.

Геометрическая плотность ( ) - это минимальное расстояние по горизонтали между центрами двух основных (или двух уточных) нитей в местах их пересечения утком (или основой) при максимальном уплотнении ткани по основе (по утку) в данном порядке фазы строения ткани.

Геометрическая плотность – это величина обратная технологической плотности. Согласно этому для ткани полотняного переплетения она определяется по следующей формуле:

мм; мм,

(13.3)

где P_o, P_y – технологическая плотность нитей основы (нитей утка), выраженная в тех единицах измерения, в которых выражена длина полуволны (мм).

Как видим из выше приведенной формулы, единицей измерения геометрической плотности нитей в ткани является миллиметр (мм). Длина полуволны характеризует геометрическую плотность, и как видно из формулы (13.3) геометрическая плотность величина обратная технологической плотности.

Геометрическая плотность нитей в ткани определяется из геометрической модели ткани, представляющей собой поперечный разрез ткани. При этом нити основы и утка приняты круглого сечения.

а) в)

Рис. 13.1. Геометрическая модель тканей различных фаз строения:

а – V фаза строения ткани; в – VII фаза строения ткани.

Для определения геометрической плотности проф.Новиков принанял следующие допущения:

1. Ткань полотняного переплетения;

2. Смятие нитей отсутствует

3. d_o=d_y=d;

4. Если d_o d_y, то в расчетах принимается расчетный диаметр нити (d_р).

Из рис. () определим геометрическую плотность ткани через величину d_р. Из АВС имеем:

АС= .

Заменив АС= ; ВС= d_o+d_y и АВ= , имеем:

(13.4)

где , откуда

(13.5)

По аналогии определяется геометрическая плотность ткани по утку:

(13.6)

Для тканей любого другого переплетения геометрическая плотность может быть определена с учетом структурных углов - углов, определяющих степень изгибов нитей основы и утка в данной фазе строения. С учетом структурных углов переплетения геометрическая плотность ткани любой однослойной ткани не полотняного переплетения определяется по следующим формулам (см. рис. ):

(13.7)

а)

b)

Рис.13.2 Геометрическая модель ткани саржи 1/3 (VII фаза);

а –разрез по основе; b –разрез по утку

где

α, β – углы, определяющие степень изгиба нитей основы и утка в

данной фазе строения ткани.