7

Лабораторна робота № 6

Визначення коефіцієнта ослаблення проникаючих радіоактивних

випромінювань

1. Теоретична частина

   1. Радіоактивні перетворення ядер

Радіоактивністю називається самочинне перетворення одних ядер в інші з випущенням однієї чи декількох часток (А.Беккерель, 1896 р.).

До радіоактивних розпадів відносять: 1)  - розпад;  - розпад; 3) спонтанний поділ важких ядер; 4) протонну радіоактивність. Кожний з цих видів розпаду може супроводжуватися  - випромінюванням.

Однакові ядра розпадаються незалежно один від одного в різні моменти часу, однак при великому їхньому числі виявляються строгі статистичні закономірності, яким підкоряється радіоактивний розпад.

Зменшення числа радіоактивних ядер -dN пропорційно числу вихідних ядер N в момент часу t і проміжку часу dt :

-dN=Ndt

(1)

де  - стала розпаду. Поклавши dt =1, одержимо =dN/N , тобто стала розпаду чисельно дорівнює частці ядер, що розпалися за одиницю часу.

Величина

A=dN/dt=N

(2)

називається активністю даного препарату, Вона характеризує інтенсивність радіоактивного випромінювання. У СІ активність виміряється в беккерелях: активністю в один беккерель (Бк) характеризується такий препарат, у якому за 1 с відбувається розпад одного ядра. Раніше використовувалася позасистемна одиниця 1 кюрі: 1 Кі=3.7 10¹⁰ Бк.

Інтегруючи вираз (1), одержимо:

(3)

Рис.1

де N₀ – число вихідних (материнських) ядер у початковий момент часу.

Формула (3) відображає основний закон радіоактивного розпаду, відповідно до якого число материнських ядер убуває з часом по експоненті (рис.1). Легко бачити, що число ядер N, що розпалися, з часом наростає за законом:

(4)

По такому ж закону відбувається збільшення числа дочірніх ядер, тобто ядер, що утворилися в результаті розпаду материнських ядер (рис.1).

Періодом напіврозпаду Т називається час, протягом якого розпадається половина початкової кількості ядер (N=1/2 N₀):

Звідси

T=ln2/

(5)

Періодом напіврозпаду відомих ядер знаходяться в інтервалі від 10^—7с до 10¹⁰ років.

2. Закономірності  -розпаду

При  -розпаді материнського ядра X утворюється дочірнє ядро Y із зарядовим числом¹ Z-2 і масовим числом А-4, а також  - частинка , тобто ядро атома гелію

(6)

 - розпад спостерігається у важких ядер (Z>72). Усередині ядра відокремлюється група нуклонів, що складається з двох протонів і двох нейтронів, яка далі може залишити ядро в результаті тунельного ефекту (просочування  -частки крізь стінки потенціального бар'єра, що утримує нуклони в ядрі).

1.3 Закономірності  - розпаду

Існує три види -розпаду: електронний (^–), позитронний (⁺) і К-захоплення. У першому випадку з ядра вилітає електрон, у другому - позитрон² , а при К-захопленні ядро поглинає один з електронів К- оболонки.

Ці реакції мають вид:

–-- розпад:	(7)
+ - розпад:	(8)
К-захоплення:	(9)

У цих реакціях символом  позначено нейтрино, а символом - антинейтрино. Нейтрино має нульовий заряд, спін s =1/2 і дуже малу (ймовірно нульову) масу спокою. Нейтрино дуже слабко взаємодіє з речовиною. Наприклад, нейтрино з енергією 1 МеВ може пройти крізь шар свинцю товщиною 10¹⁸ м. Проте ця частка була зареєстрована в 1951 р. у дослідах з використанням потоків нейтрино великої інтенсивності, що виникають поблизу ядерних реакторів. Нейтрино відрізняється від антинейтрино напрямком спіна: у нейтрино спін і імпульс орієнтовані в протилежні сторони, а в антинейтрино – в ту ж саму сторону.

Реакції (6)–(9) протікають з дотриманням законів збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу, зарядового числа Z, масового числа А і ін.

При ^– –розпаді нейтрон усередині ядра X розпадається на протон, електрон і антинейтрино. Протон, що утворився, залишається усередині дочірнього ядра Y , збільшуючи його зарядове число на одиницю, а інші частки викидаються за межі ядра.

Аналогічно, при ⁺ - розпаді протон усередині ядра X розпадається на нейтрон, позитрон і нейтрино. Нейтрон, що утворився, залишається усередині дочірнього ядра Y , а інші частки викидаються за межі ядра. Помітимо, що у вільному стані реакція типу

протікати не може, тому що при цьому порушувався б закон збереження енергії, оскільки маса протона (і відповідно його енергія) менша маси нейтрона. Усередині ж ядра протон може “запозичити” енергію в інших часток і тому зазначена реакція стає можливою.

При К-захопленні ядро поглинає електрон з найближчої К-оболонки. При цьому один із протонів ядра, поглинувши електрон, перетворюється в нейтрон і нейтрино. У результаті заряд ядра зменшується на одиницю.

1.4  -випромінювання

У результаті - чи  -розпаду дочірнє ядро виявляється в збудженому стані і через деякий час (10^-13 – 10^-14 с) віддає надлишок своєї енергії у виді  -кванта.

У зв'язку з дискретністю енергетичних рівнів ядра  -випромінювання має лінійчатий спектр. При радіоактивних розпадах різних ядер довжини хвиль -випромінювання розташовані в інтервалі від 10^-2 до 2 10^-4 нм, тобто це випромінювання є настільки короткохвильовим, що його хвильові властивості практично не виявляються. Тут на перший план виступають його корпускулярні властивості, тому  -випромінювання розглядається як потік часток, -квантів.

При проходженні -променів через речовину вони взаємодіють з атомами (молекулами). Основними видами взаємодії є фотоефект, ефект Комптона³ і утворення електронно-позитронних пар². У результаті таких взаємодій інтенсивність -променів у міру їхнього проникнення всередину речовини слабшає. Очевидно, що зменшення інтенсивності -випромінювання -dІ пропорційна інтенсивності I і товщині шару dx:

Інтегруючи останній вираз в межах від 0 до d, одержимо:

(10)

де I₀ –початкова інтенсивність, d –товщина шару. Величина  називається лінійним коефіцієнтом ослаблення випромінювання і має зміст оберненої довжини, на якій випромінювання послабляється в е(=2.718) раз. При експериментальному визначенні  отримані на досліді дані звичайно представляють у напівлогарифмічних координатах lnІ=lnІ₀– d, де графік має вид прямої. На цій прямій беруть дві точки, знімають їхні координати (d₁, lnІ₁), (d₂, lnІ₂) і розраховують коефіцієнт  за формулою:

(11)

Оскільки ослаблення в речовині строго пропорційно його густині, часто поряд із  вводять масовий коефіцієнт ослаблення /. Користаються також шаром половинного ослаблення, пройшовши який інтенсивність –випромінювання зменшується вдвічі:

(12)

Проникаюча здатність –випромінювання визначається їхньою початковою енергією і густиною речовини - див. таблицю 1.

Таблиця 1

Енергія, МеВ	Товщина шару половинного ослаблення
	Повітря	Вода	Свинець
0.1 0.5 1.0	35 м 62 м 85 м	4.02 см 7.22 см 9.90 см	1.18 мм 4.12 мм 9.24 мм