Питання для самоконтролю
1.Що вивчає механіка?
2.Дати означення матеріальній точці, системі матеріальних точок, абсолютно твердому тілу.
3.Основні завдання курсу технічної механіки.
4.Теоретична механіка та її місце серед інших наук.
5.Історія розвитку механіки як науки.
6.Що вивчає теорія механізмів та машин, з яких основних частин вона складається?
7. Дати означення механізму. Їх різновиди.
8. Що називається машиною? Як вони класифікуються?
МОДУЛЬ “СТАТИКА”
СТАТИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТІЛА
Лекція №2
Тема: “Основні поняття та аксіоми статики”
План
1. Завдання статики та основні її поняття.
2. Аксіоми статики.
3. В’язі та їх реакції. Приклади в’язей.
Завдання статики та основні її поняття
Статикою називається розділ теоретичної механіки, в якому з’ясовуються властивості систем сил і умови рівноваги твердих тіл, що перебувають під дією сил.
Силою називається фізична величина, яка є основною мірою механічної взаємодії матеріальних тіл.
Всі величини в механіці можна поділити на скалярні, тобто такі, які повністю характеризуються їх чисельним значенням, та векторні, тобто такі, які, крім чисельного значення, характеризуються і напрямом у просторі.
Сила – величина векторна. Кожну силу можна характеризувати її величиною або модулем, напрямом у просторі й точкою прикладання.
О
Рис.1
Силу,
як і всі інші векторні величини, будемо
позначати літерою з рискою над нею
(наприклад,
),
а модуль сили – символом
або тією ж літерою, але без риски над
нею – F.
Графічно сила, як й інші вектори,
зображається напрямленим відрізком
(рис.1). Довжина цього відрізка виражає
в обраному масштабі модуль сили, напрямок
відрізка відповідає напряму сили, а
точка А
на рис.1 є точкою прикладання сили. Пряма
DE,
уздовж якої напрямлена сила, називається
лінією
дії сили.
Умовимось про деякі означення, якими нам доведеться користуватись у подальшому викладі.
1. Системою сил будемо називати сукупність сил, які діють на тіло. Якщо лінії дії всіх сил лежать в одній площині, система сил називається плоскою, а якщо лінії дії не лежать в одній площині, – просторовою. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці, називаються збіжними, а сили, лінії дії яких паралельні одна одній, – паралельними.
2. Тіло, якому із даного положення можна надати будь-яке переміщення в просторі, називається вільним.
3. Якщо одну систему сил, що діє на вільне тверде тіло, можна замінити іншою системою, не змінюючи при цьому стану спокою чи руху, в якому перебуває тіло, то такі дві системи сил називаються еквівалентними.
4. Система сил, під дією якої вільне тверде тіло може перебувати у спокої, називається зрівноваженою або еквівалентною нулю.
5. Сила, еквівалентна системі сил, називається рівнодійною системи сил. Сила, що зрівноважує систему сил, називається зрівноважуючою. Зрівноважуюча сила дорівнює за модулем рівнодійній, протилежна їй за напрямком й діє вздовж тієї ж прямої.
6. Сили розрізняють зовнішні й внутрішні стосовно системи. Зовнішніми називаються сили взаємодії між точками системи і тілами, що не належать до неї. Внутрішніми називаються сили взаємодії між точками даної системи.
7. Сила, прикладена до тіла в якійсь одній його точці, називається зосередженою. Сили, що діють на всі точки даного об’єму або даної частини поверхні тіла, називаються розподіленими.
Поняття про зосереджену силу є умовним, оскільки практично прикласти силу до однієї точки неможливо. Сили, які в механіці розглядають як зосереджені, по суті є рівнодійними деяких систем розподілених сил. Так, сила ваги, що діє на дане тверде тіло, є рівнодійною сил ваги, що діють на його частини. Лінія дії цієї рівнодійної проходить через точку, яку називають центром ваги тіла.
У завдання статики входить:
1. Перетворення систем сил, прикладених до абсолютно твердих тіл, у системи їм еквівалентні, зокрема, зведення даної системи сил до найпростішого вигляду.
2. З’ясування умов рівноваги систем сил, прикладених до твердого тіла.
Вирішити ці завдання можна за допомогою графічних методів (геометричних побудов) або шляхом чисельних розрахунків, тобто аналітичного методу. Ми здебільшого будемо користуватись останнім.