Питання для самоконтролю

1. Що називається моментом сили відносно осі?

2. В якій послідовності визначається момент сили відносно осі?

3. Назвати поодинокі випадки його визначення.

4. Довести аналітичні формули моментів сили відносно координатних осей.

5. Навести формули обчислення головного вектора і головного моменту просторової системи сил.

6. До якого найпростішого вигляду зводиться просторова система сил?

7. Які умови рівноваги довільної просторової системи ?

8. Назвати умови рівноваги просторової системи паралельних сил.

МОДУЛЬ “КІНЕМАТИКА”

КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ ТА ТВЕРДОГО ТІЛА

Лекція № 10

Тема: “Вступ. Способи задання руху точки. Вектори швидкості та прискорення”

План

1. Завдання кінематики, основні її поняття та визначення.

2. Кінематика точки. Способи задання руху точки.

3. Вектор швидкості точки.

4. Вектор прискорення точки.

1. Завдання кінематики, основні її поняття та визначення

Кінематикою називається розділ механіки, який вивчає рухи матеріальних тіл без урахування їх мас і сил, що діють на них.

Механічний рух відбувається у просторі та часі. Простір розглядається як трьохмірний. Час у класичній механіці вважається універсальним, тобто таким, що спливає однаково в різних системах відліку. Він є скалярною величиною, яка безперервно змінюється. У кінематиці час вважається незалежною змінною (аргументом). Решта змінних (відстань, швидкість, прискорення тощо) розглядаються як функції часу.

В основі кінематики лежать такі поняття як початковий момент часу, момент часу і проміжок часу. Початковий момент часу – це час, з якого починається відлік. Часто за початковий момент часу обирають значення t₀=0. Даний момент часу визначається кількістю секунд, що проминули від початкового моменту. Проміжок часу – це різниця між будь-якими двома послідовними моментами часу.

Для визначити положення рухомого тіла відносно іншого вводиться поняття системи відліку. Система відліку – це система координат, яка жорстко зв'язана з тілом, по відношенню до якого вивчається рух. Оскільки в природі не існує нерухомих тіл, а отже, і абсолютно нерухомих систем відліку, то в механіці часто за умовно нерухому систему відліку обирають систему координатних осей, зв'язану з Землею.

Геометричне місце положень рухомої точки в обраній системі відліку називається траєкторією цієї точки. За виглядом траєкторії руху точки поділяються на прямолінійні та криволінійні.

У процесі вивчення руху точки слід розрізняти два важливих поняття: пройдений шлях і відстань. Відстань – це довжина відрізка траєкторії, відрахованого від деякої нерухомої точки, яка обирається за початок відліку. Відстань – величина алгебраїчна, оскільки в залежності від положення точки відносно початку відліку і від обраного напрямку осі вона може бути як додатною, так і від'ємною.

Рухаючись, точка за певний проміжок часу проходить деякий шлях, який вимірюється вздовж траєкторії в напрямку руху. Шлях може тільки збільшуватись, тому − це величина додатна. Шлях збігається з абсолютним значенням відстані тільки тоді, коли рух точки починається від початку відліку і відбувається по траєкторії в одному напрямі.

Для розв'язування задач кінематики необхідно, щоб рух був якось заданий (описаний). Задати рух або закон руху тіла (точки) – означає задати положення його відносно даної системи відліку в будь-який момент часу.

Кількість незалежних параметрів, які визначають положення точки, тіла або системи, називається кількістю ступенів вільності. Вільне тверде тіло має шість ступенів вільності в просторовому русі.

Головне завдання кінематики полягає в тому, щоб знаючи закон руху даного тіла або точки, визначити кінематичні характеристики (траєкторії, швидкості, прискорення) тіла в цілому і кожної його точки окремо.

Розпочнемо вивчення цього розділу із кінематики точки.