Тема 1.5.Пространственная система сил

Параллелепипед сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Проекция силы на три взаимно перпендикулярные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил, уравнения равновесия.

Момент силы относительно оси, его знак и условия равенства нулю. Пространственная система произвольно расположенных сил. Уравнения равновесия такой системы (без вывода). Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.

Методические указания по изучению темы

Изучить пространственную систему сил (построение параллелепипеда сил, определение момента силы относительно оси), условия и уравнения равновесия пространственной системы сил.

Вопросы для самоконтроля

1.Какая система сил называется пространственной? 2. Что называется пространственной системой сходящихся сил? 3. Сформулируйте правило параллелепипеда сил? 4. Как определяют проекции пространственной силы на координатные оси и плоскости? 5. Является ли проекция силы на плоскость векторной величиной? 6. В чем состоит графическое и аналитическое условия равновесия пространственной системы сходящихся сил? 7. Что называется моментом силы относительно данной оси? Как выбирается знак момента? В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю? 8. Как приводятся силы, произвольно расположенные в пространстве, к данному центру? 9. Напишите уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, и объясните их смысл. 10. Напишите уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил и объясните их смысл.

Л-1,с.84;Л-5,с.53.

Тема 1.6.Центр тяжести

Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Координаты центра тяжести однородного тела. Координаты центра тяжести тонкой однородной пластинки. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси - определение, единица измерения, способ нахождения, условие равенства нулю.

Формулы для определения координат центра тяжести сложных фигур, составленных из линий, площадей и объемов с помощью их статических моментов.

Положение центра тяжести фигур, имеющих ось и плоскость симметрии. Положение центров тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, трапеции, полукруга, параболического треугольника.

Определение координат центра тяжести сложных сечений, представляющих собой совокупность простых геометрических фигур, и сечений, составленных из стандартных профилей проката.

Методические указания по изучению темы

Проанализируйте определение центра параллельных сил и центра тяжести, определение координат центра параллельных сил. Изучить понятие статический момент площади плоской фигуры (его единица измерения, условие равенства нулю). Изучить примеры, показывающие, как определятся координаты центра тяжести простых фигур, отличие и что общего в определении координат центра тяжести сложных фигур, состоящих из объемов, линий, площадей.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение центра параллельных сил и укажите его свойство: напишите формулы для определения координат центра параллельных сил. 2. Что называется центром тяжести тела? 3. Напишите формулы для определения координат центров тяжести однородного тела и тонкой однородной пластины. 4. Что называется статическим моментом площади плоской фигуры? Какова его единица? В каком случае он равен нулю? 5. Как определяется положение центра тяжести плоской фигуры сложной формы? 6. Как определяется центр тяжести сечений, составленных из стандартных профилей проката?

Л-1,с.101;Л-5,с.61.