Рішення:

1. Знаходимо центр збіжних сил. Центром збіжних сил є точка А.

2. 

   Активною силою є вага вантажу G, що спрямована донизу.

3. Зусилля S₁ і S₂ прикладаємо до точки А. (S₁ і S₂ у цьому випадку являються реакціями опору, які направляються по нормалі до відповідної площини).

4. Вибираємо положення координатних осей. (рис.5)

5. Складаємо рівняння рівноваги:

(1)

(2)

Із другого рівняння знаходимо:

Із першого рівняння знаходимо:

Відповідь; S₁=193,2 кН; S₂=51,8 кН

Завдання № 2

Визначення опорних реакцій балки.

Теоретичне обґрунтування:

Плоска довільна система сил – це система в якій сили розташовані як завгодно на площині.

Моментом сили відносно точки зветься взятий зі знаком «плюс» або «мінус» добуток величини сили на довжину перпендикуляру, що проведений з точки до лінії дії сили.

рис. 6

Момент буде позитивним, якщо сила намагається повернути площину креслення навколо центра (точки А) за годинниковою стрілкою, та негативним – коли навпаки. (рис. 6)

Порядок виконання роботи

1. Викреслити задану схему

2. Викреслити розрахункову схему (обов'язково показати всі величини сил, відстані між прикладеними силами)

- замінюємо розподілене навантаження на рівнодіючу

Q = q • a, а - довжина ділянки на якому діє q)

- показуємо опори, позначивши їх точками А і В, подумки відкинувши опори, замінюємо їх реакціями R_A і R_B

3. Скласти рівняння рівноваги: ​​ ΣМ_А = 0 ΣМ_В = 0

4. З рівнянь визначити невідомі необхідні опорні реакції R_A і R_B

5. Виконати перевірку, використовуючи рівняння рівноваги Σ F_iy = 0

Приклад № 1

Визначити опорні реакції балки, зображеної на рис.7.

Рішення:

рис. 7

1. Замінюємо розподілене навантаження на рівнодіючу. для розподіленого навантаження рівнодіюча Fq дорівнює добутку інтенсивності q кн/м на довжину ділянки 1=0,5+2,5=Зм на якому вона діє).

2. Показуємо опори А та В.

3. Відкидаємо опори та замінюємо їх реакціями R_A та R_B.

4. Складаємо рівняння рівноваги:

5. Виконуємо перевірку, використовуючи рівняння рівноваги.

Відповідь: R_A=13,3кН; R_B=31,7кН

Завдання №3

Визначення координат центру ваги перерізу,складеного з прокатних профілів.

Теоретичне обґрунтування:

В будь-якій точці фізичного тіла діє сила тяжіння. Через невеликі розміри тіл, що розглядаються, у порівнянні з відстанню їх до центру Землі, сили тяжіння розглядають як систему паралельних сил. Рівнодіючу сил тяжіння точок тіла називають силою тяжіння, а точку її прикладання – центром тяжіння (або центром ваги тіла)

Координати центру тяжіння тіла визначають за формулами:

;

Координати центру тяжіння тіла, що складається з площин, визначають за формулами:

;

Добуток площі тіла на відстань від центра тяжіння цього тіла до осі зветься статичним моментом тіла відносно осі.

; .