2 Расчетно-конструктивная часть

Дипломным проектом предусмотренно выполнение поверочного расчета существующей колонны, а так же расчет металлической коллоны.

Принятые конструкции соответствуют территориальному каталогу индустриальных конструкций и изделий для строительства в Республике Беларусь.

Таблица 3 - Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Вид нагрузки	Подсчет нагрузки	Норм.нагрузка, кН/ м2		γf		Расчетн. нагрузка, кН/ м2
I Постоянные нагрузки 1 Стальной профилированный настил	-	0,7		1,1		0,77
ИТОГО		0,7 кН/ м2				0,77 кН/ м2
II Переменные нагрузки IV Снеговой район	-	1,8		1,5		2,7
ИТОГО		1,8				2,7
ВСЕГО		2,5 кН/ м2				3,47 кН/ м2

Определяем общую расчетную нагрузку от фермы, колонны, покрытия N_об , кН, по формуле [12]

N_об = N_ф + N_к + N_покр , (4)

где N_ф – расчетная нагрузка от фермы, кН;

N_к - расчетная нагрузка от колонны, кН;

N_покр - расчетная нагрузка от покрытия, кН.

Определяем расчетную нагрузку от покрытия N_покр , кН, по формуле [12]

N_покр =Р^р х А_покр , (5)

где Р^р – расчетная нагрузка, кН/м²;

А_покр – грузовая площадь, м².

Грузовую площадь покрытия А_покр , м² ,определяем по формуле [12]

А_покр = (lхS)х 0,5 , (6)

где l- длина здания, м;

S- шаг колонны, м;

0,5- коэффициент.

А_покр= (11,5х6)х0,5=34,5 м²

N_покр= 34,5х 3,47= 119,7 кН

Определяем нагрузку от колонны N_к , кН, по формуле [12]

N_к = H_k х γ_m , (7)

где H_k –высота колонны, м;

γ_m – усредненный вес 1 м.п. колонны.

N_к=9,424 х 18,4=173,4 кН

Вес металлической фермы N_ф =6,86 кН.

N_об = 6,86+173,4+119,7= 299,96 кН

Нагрузку от веса существующих стеновых панелей и оконных переплетов ниже отметки 3,600 воспринимают фундаментные балки, поэтому усилия в колонне от нее не возникают.

Расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 80 мм, весом 1м² и оконных переплетов на участке выше отметки 3,600 составляет 69,6 кН.

Для принятия решений по дальнейшей эксплуатации существующего здания в рамках обследования принято решение выполнить поверочный расчет существующей колонны в оси А.

Исходные данные

Бетон тяжелый В25: R_b=14,5МПа, Е_b=27х10³ МПа, R_bt=1,05МПа, коэффициент условий работы бетона γ_b2=0,9;

Арматура класса А400: R_s=365МПа, R_sc=365 МПа, Е_s=2х10⁵ МПа; a=40мм.

Подкрановая часть колонны состоит из двух ветвей: высота всего сечения h=1000мм, b=500 мм; сечение ветви h_c=200 мм, b_c=500 мм, h_o=210 мм; расстояние между осями распорок S=2,46 м.

Расчетные усилия принимаем M_max=53,66 кН/м, N=588,9 кН, Q=5,7 кН

Расчетная длина подкрановой части колонны L_o , м, определяется по формуле [12]

L_o=1,5 х Н_н , (8)

где 1,5 – коэффициент.

L_o =1,5 х 9,85=14,775 м

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны i², мм, в плоскости изгиба определяется по формуле [12]

i²= , (9)

где с – расстояние между осями ветвей колонны, мм;

n – толщина ветвей колонны, мм;

h – высота ветвей колонны, мм.

i²

i=

При Lo/i=14775/200=74 > 14 необходимо учесть влияние прогиба элемента на эксцентриситет продольной силы е_о , м, который определяем по формуле [12]

е_о=M/N , (10)

где М - изгибающий момент от внецентренного приложения силы, кН/м;

N- вертикальная нагрузка на колонну, кН.

е_о =53,66/588,9=0,1м

Условную критическую силу N_cr , кН, определяем по формуле [12]

N_cr= , (11)

где I - момент инерции бетонного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести и параллельной линии, ограничивающей сжатую зону;

- коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента в предельном состоянии;

t - коэффициент, принимаемый равным е_о/h;

αI_s - приведенный момент инерции сечения всей арматуры относительно той же оси.

N_cr =20752х10³ H=20752 кН

Определяем момент инерции бетонного сечения I, мм⁴ , по формуле [12]

I=2хb_c хh_c х i² , (12)

где b_c – ширина сечения, мм⁴;

h_c – высота сечения, мм⁴.

I =2х200х500х40000=8х10⁹ мм⁴

Определяем коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры по формуле [12]

=1+β х /M₁ , (13)

где β - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона;

, M₁ - изгибающий момент от воздействия постоянной и длительной нагрузок, кН м;

Определяем изгибающий момент от воздействия постоянной нагрузки , кН м по формуле [12]

= + х(b-a) , (14)

где а - расстояние изгибающего момента, м.

=37,56+412,23х(0,5-0,04)=227,2 кН м

Определяем изгибающий момент от воздействия длительной нагрузки М₁ , кН м по формуле [12]

М₁=M+N х(b-a) , (15)

М₁=53,66+588,9х(0,5-0,04)=324,55 кН м

=1+1х 227,2 /324,55=1,7

Определяем толщину t, м, по формуле [12]

t =e_o / h , (16)

t =0,1/1=0,1м

Определяем минимальную толщину t_min , м, по формуле [12]

t_min=0,5- 0,01 х L_o/ h-0,01х R_b х γ_c , (17)

t_min =0,5-0,01х14,775/1-0,01х14,5х1,1=0,19м

t < t_min

Определяем момент инерции сечения арматуры αI_s , мм⁴ , по формуле [12]

αI_s=α х μ х b х h х( h/2-a)² , (18)

где μ- коэффициент армирования для одной ветви.

αI_s =2х 9,52х 0,015х 500х 200х (800/2)²=4,6х10⁹ мм⁴

Определяем коэффициент η по формуле [12]

η=1/(1-N / N_cr) , (19)

η=1/(1-588,9/20752)=1,03

Определяем усилия в сечениях ветвей колонны N_c , кН, по формуле [12]

N_c=N/2±M х η/c , (20)

N_c =588,9/2±53,66х 1,03/0,8=294,45±69,1 кН

Продольные силы:

- в наружной ветви

N_c1=294,45-69,1=225,35 кН

- в подкрановой ветви

N_c2=294,45+69,1=363,55 кН

Изгибающий момент (местного изгиба) ветвей колонны M_c , кН м, определяем по формуле [12]

M_c=Q х S/4 , (21)

где Q – поперечная сила, кН;

S – номинальная толщина штыкового шва, м.

M_c =5,7 х 2,46 /4=3,5 кН м

Определяем эксцентриситет е, мм, по формуле [12]

е = е_о+h/2-a , (22)

е =10+200/2-40=70 мм

Армирование сечения ветви колонны: 4 стержня диаметра 20мм класса А400.

A_s=4х314,2=1256,8мм²

Проверим прочность ветви колонны неравенством по формуле [12]

Nхe 0,5х R_b х γ_c х b х h _o ²+R_s х (h_o-a) х A_s , (23)

где R_b – расчётное сопротивление на сжатие, МПа;

R_s – расчётное сопротивление сжатию арматуры, МПа;

A_s - армирование сечения ветви колонны, м².

363,55 х 0,07 0,5х14,50х1,1х0,5х0,16²+365,00х(0,16-0,04)х0,0012568

25,44 кН м < 70,1 кН м

Так как условие выполняется, прочности ветви колонны достаточно.

Коэффициент запаса k определяем по формуле [12]

k=70,1/25,44=2,75

Производим расчет промежуточной распорки.

Изгибающий момент в распорке М_р , кН м, вычисляем по формуле [12]

М_р=Q х S/2 , (24)

М_р =5,7 х 2,46/2=7,011 кН м

Сечение распорки: b=500мм, h=400мм, h_o=360мм

Армирование: 3 стержня диаметром 18мм класса А400.

A_s=3 х 254,5=763,5мм²

Проверяем прочность по формуле [12]

М_р R_s х A_s х (h_o-a) , (25)

7,011 < 36500 х 0,0007635 х (0,36-0,04)

7,011кНм < 8,92 кНм – условие выполняется.