Тести для перевірки знань студентів

1. Характерною рисою харчових продуктів є:

а) форма, розмір, маса

б) щільність, особливості мікроструктури

в) колір, смак та запах

2. Коефіцієнт кореляції (r), може набувати значення:

а) від 0 до - 1

б) від - 1 до +1

в) від +1 до +2.

4. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює 0, то лінійна залежність між величинами:

а) присутня

б) відсутня

5. Якщо коефіцієнт кореляції нижчий за 0.5, цей зв'язок:

а) тісний

б) середній

в) слабкий.

6. Чисельне значення, отримане з досвіду величини показника повинно обов'язково супроводжуватися : .

а) вказівкою величини можливої помилки показника

б) визначення середнього значення

в) коефіцієнтом кореляції

г) максимальное і мінімальне значення

7. Без вказівкою величини можливої помилки отриманих результатів :

а) такий результат даремний

б) такий результат вказує тільки на взаємозв'язок

в) указывает тільки на середнє значення

г) является орієнтиром

Лабораторна робота 9

Оцінка достовірності результатів досліджень

Мета роботи: навчитися визначати математичну достовірність результатів досліджень.

Вхідний контроль

1. Між якими двома варіантами у товарознавчий практиці найчастіше необхідно визначити достовірність відмінностей?

2. Як визначається критерій Стьюдента?

3. Яка формула використовується при однаковому об'ємі вибірок?

4. Яка формула використовується при неоднаковому об'ємі вибірок?

Завдання, які виконуються в лабораторії

Завдання 1. Вивчити порядок визначення математичної достовірності результатів досліджень. Результат вивчення (формули і порядок) внести в лабораторний журнал.

У товарознавчій практиці найчастіше необхідно визначити достовірність відмінностей між двома варіантами (контрольним і дослідним).

Наприклад, необхідно визначити достовірність відмінностей у товщині оболонок ягід журавлини, які ростуть у Сибіру та Білорусії; вміст фарбувальних речовин у двох сортах буряка; вміст цукроспирту маніту в білих та коричневих штамах печериць.

При однаковому об'ємі вибірок використовуємо формулу:

(9.1)

Отже, знаходимо критерій Стьюдента:

(9.2)

де - різниця між середніми арифметичними двох груп ;

– середня помилка цієї відмінності;

n₁ та n₂ - об'єм вибірок (кількість випробувань);

f – кількість ступенів вільності для двох партій.

f = n₁ + n₂ (9.3)

Приклад: Розрахувати, чи достовірні відмінності вмісту маніту у різних штамах грибів.

Для розрахунку складаємо допоміжну таблицю, до якої вносимо , де - вміст маніту у білих та - вміст маніту у коричневих штамах печериць. Розраховуємо .

Таблиця 9.1

1	2	3	4	5	6
11.8	10.9	0.6	0.36	1.0	1.0
13.5	11.4	1.1	1.21	0.5	0.25
11.7	13.1	0.7	0.49	1.2	1.44
12.4	12.8	-	-	0.9	0.81
12.8	11.2	0.4	0.16	0.7	0.49

Вичислену величину t₉ порівнюємо з табличною (табл.9.2). У таблиці Стьюдента при f = 9 і рівні значущості 0.95 знаходимо t = 2.26.

Вичислена величина t₉ = 1.92 < t_табл. = 2.26. Отже, відмінності недостовірні.

Величина t_f повинна дорівнювати табличній, оскільки за цієї умови отриманий результат можна вважати достовірним (а = 0.95) або високодостовірним (а = 0.99).

При неоднаковому об'ємі вибірок використовуємо формулу:

(9.4)

Завдання 2. Використовуючи приклади визначення математичної достовірності результатів досліджень, вивчити і відзначити основні показники, використовувані для розрахунків, і порядок роботи з ними.

Додаток 9.1

Величина t_{(a, f)} для двох рівнів значущості (Стьюдента)

Кількість ступенів свободи, f	Рівні значущості		Кількість ступенів свободи, f	Рівні значущості
	0.95	0.99		0.95	0.99
1	12.71	68.66	28	2.07	2.81
2	4.30	9.92	24	2.06	2.80
3	3.16	4.84	25	2.06	2.79
4	2.78	4.50	26	2.06	2.78
5	2.57	4.03	27	2.05	2.77
6	2.45	3.71	28	2.05	2.76
7	2.36	3.50	29	2.04	2.76
8	2.31	3.86	30	2.04	2.75
9	2.26	3.25	35	2.03	2.72
10	2.23	3.17	40	2.02	2.70
11	2.20	3.11	45	2.01	2.69
12	2.18	3.06	50	2.01	2.68
13	2.16	3.01	70	1.99	2.65
14	2.14	2.88	80	1.99	2.64
15	2.13	2.95	90	1.99	2.68
16	2.12	2.92	100	1.98	2.63
17	2.11	2.80	125	1.98	2.62
18	2.10	2.88	150	1.98	2.61
19	2.09	2.86	200	1.97	2.59
20	2.09	2.48	1000	1.95	2.58
21	2.08	2.83	-	-	-
22	2.07	2.52	-	-	-