Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки

Методичні поради до вивчення теми:

Метою вивчення теми є набуття навиків побудови рядів динаміки, обчислення та інтерпретації основних їх характеристик, оцінки інтенсивності зміни показників.

Вивчення теми необхідно починати з визначення передумов використання рядів статистичних показників, що розташовані в хронологічній послідовності і характеризують зміну явища в часі.

Студенти повинні вивчити елементи рядів динаміки (статистичний показник або рівень ряду і момент часу або ряд періодів), розглянути класифікацію видів рядів динаміки за способами вираження рівнів (ряди динаміки абсолютних величин, ряди динаміки середніх величин, ряди динаміки відносних величин), в залежності від характеру рівнів ряду (моментні ряди динаміки і періодичні або інтервальні ряди динаміки), за повнотою часу (повні і неповні динамічні ряди), за кількістю показників, що змінюються (одновимірні та багатовимірні ряди динаміки).

При вивченні характеристик рядів динаміки необхідно пам’ятати, що їх розрахунок ґрунтується на порівнянні рівнів ряду, при цьому база порівняння може бути постійною чи змінною. Відтак, студентам слід навчитися чітко розмежовувати ланцюгові і базисні характеристики рядів динаміки.

Для оцінки абсолютної швидкості зміни рівнів ряду динаміки, зазвичай використовують абсолютний приріст (формули 73, 74 додатку А), який показує, на скільки одиниць збільшився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним (або попереднім) за відповідний період. Студенти мають пам’ятати, що сума послідовних ланцюгових приростів дорівнює відповідному базисному (загальному) приросту за відповідний період.

Відносну швидкість зміни рівнів ряду динаміки характеризують такі показники, як темп зростання та темп приросту (формули 75-78 додатку А). При цьому студентам слід уяснити, що коефіцієнт зростання (к_з) показує у скільки разів поточний рівень y_t більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння. Темп зростання (Т_з) показує скільки відсотків складає досліджуваний рівень ряду від рівня, узятого за базу порівняння. Темп приросту (Т_пр) показує на скільки відсотків досліджуваний рівень ряду більший від того, з яким його порівнюють.

Інтенсивність динаміки характеризує також такий показник, як абсолютне значення одного відсотка приросту (А), який дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той же самий період (формула 79 додатку А).

Якщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається, неоднакова, то прискорення чи уповільнення динаміки вимірюється порівнянням таких характеристик, як абсолютне прискорення, темп зростання абсолютної швидкості, коефіцієнт прискорення (уповільнення) швидкості розвитку, коефіцієнт випередження, коефіцієнт еластичності (формули 80-83 додатку А) тощо.

Для узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей та оцінки типових характеристик розвитку використовуються середні величини. Студентам необхідно самостійно розглянути умови їх використання та сфери застосування.

Розглядаючи особливості обчислення середніх величин рядів динаміки, слід відмітити, що в інтервальному ряді абсолютних величин (з рівними інтервалами), рівні якого динамічно адитивні, для розрахунку середнього рівня ряду динаміки використовується середня арифметична проста (формула 84 додатку А).

Якщо у моментному ряді між суміжними датами однакові інтервали, то розрахунок середнього рівня ряду динаміки проводиться за формулою середньої хронологічної:

(8.1)

Де, , …. - рівні ряду; - кількість рівнів.

Середній рівень моментного ряду динаміки з нерівними інтервалами визначають за формулою середньої арифметичної зваженої:

(8.2)

Де y – рівні ряду; t – кількість днів (або інших інтервалів часу) між двома датами.

Формулу 8.2 можна використовувати і для визначення середнього рівня в інтервальних рядах з нерівними інтервалами.

Студентам необхідно навчитися розраховувати середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту рівнів ряду динаміки (формули 85-87 додатку А).

При інтерпретації основних характеристик інтенсивності динаміки необхідно вказувати часовий інтервал, до якого належать показники, та часову одиницю вимірювання (рік, квартал, місяць, доба тощо).

Рекомендована література за темою

Основна [23, 24, 21]

Додаткова [19, 22, 27]

Термінологічний словник

Абсолютне значення одного відсотка приросту – це відношення абсолютного приросту до темпу приросту за той же самий період.

Абсолютний приріст (зменшення) – це різниця між двома рівнями ряду динаміки, яка показує наскільки даний рівень ряду перевищує рівень ряду, прийнятий за базу порівняння.

Абсолютне прискорення – це різниця між абсолютними приростами ряду динаміки.

Динаміка – це процес розвитку (зміни) явища в часі і просторі.

Динамічний ряд (ряд динаміки) – це ряд статистичних показників, що розташовані в хронологічній послідовності і характеризують зміну явища в часі.

Коефіцієнт випередження – це відношення темпів зростання у різних динамічних рядах.

Коефіцієнт прискорення (уповільнення) швидкості розвитку – це відношення відповідних темпів зростання динамічного ряду.

Моментний ряд динаміки – це ряд динаміки, що характеризує стан явища на певні періоди: на 1 січня, на кінець року і т.д.

Паралельні ряди динаміки – це ряди, які відображують зміну в часі одного показника різних об’єктів або різних показників одного об’єкта

Періодичний (інтервальний) ряд динаміки – це ряд динаміки, що характеризує розміри явищ за певні періоди: добу, декаду, місяць, квартал, рік тощо.

Пункт росту (або пунктопроцент) – це різниця базових темпів росту (або приросту) двох суміжних періодів в процентах або коефіцієнтах.

Ряди взаємопов’язаних показників – це ряди, які характеризують залежність одного явища від іншого.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) – це відношення загального приросту за весь період до тривалості цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо).

Темп зростання – це відношення аналізованого рівня з рівнем, прийнятим за базу зіставлення.

Темп зростання абсолютної швидкості – це співвідношення абсолютних приростів ряду динаміки.

Навчальні завдання

Теми індивідуальних доповідей

1. Сфера використання ланцюгових характеристик рядів динаміки.

2. Особливості застосування та аналізу моментних рядів динаміки.

3. Використання показників прискорення (уповільнення) динаміки в економічних дослідженнях.

Питання для обговорення на практичних заняттях

1. Умови побудови рядів динаміки.

2. Порівнянність рівнів рядів динаміки.

3. Інтерпретація значень показників абсолютної та відносної швидкості зміни рівнів ряду динаміки.

4. Використання середніх величин для аналізу рядів динаміки.

Питання для самостійної підготовки студентів

1. Ряди динаміки взаємопов’язаних величин.

2. Використання програми Excel для обчислення основних характеристик інтенсивності розвитку.

3. Розв’язання індивідуального розрахунково-аналітичного завдання № 5.

Тестові завдання для самоконтролю

1. Ряд динаміки характеризує рівень розвитку явища:

а) на певні дати; б) за певні інтервали часу.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б.

2. Залишки обігових коштів фірми на кінець кожного кварталу – це ряд динаміки:

а) інтервальний; б) моментний.

Середній рівень цього ряду розраховується за формулою середньої:

в) арифметичної; г) хронологічної.

Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

3. Базисний абсолютний приріст дорівнює:

а) сумі ланцюгових абсолютних приростів;

б) добутку ланцюгових абсолютних приростів.

Базисний темп зростання дорівнює:

в) сумі абсолютних темпів зростання;

г) добутку ланцюгових темпів зростання.

Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, г; 4) б, в.

4. Темп приросту характеризує:

а) відношення одного ряду до іншого;

б) величину явища на певну дату чи за певний період часу;

в) на скільки одиниць даний рівень ряду відрізняється від іншого;

г) відносну швидкість зростання.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

5. Темп зростання виражається у:

а) одиницях виміру рівня ряду;

б) натуральних одиницях;

в) коефіцієнтах і процентах;

г) грошових одиницях.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

6. Абсолютний приріст вимірюється у:

а) коефіцієнтах;

б) процентах;

в) одиницях виміру рівня ряду;

г) грошових одиницях.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

7. Темп зростання характеризує:

а) інтенсивність зміни рівнів ряду;

б) величину явища на певну дату чи за певний період часу;

в) на скільки одиниць даний рівень ряду відрізняється від іншого;

г) відносну оцінку абсолютного приросту.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

8. Абсолютний приріст характеризує:

а) відношення одного ряду до іншого;

б) величину явища на певну дату чи за певний період часу;

в) на скільки одиниць змінився поточний рівень показника порівняно з рівнем попереднього або базисного періоду;

г) відносну оцінку абсолютного приросту.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

9. Абсолютне значення 1 % приросту визначається:

а) діленням абсолютного приросту на темп зростання;

б) діленням темпу приросту на абсолютний приріст;

в) діленням абсолютного приросту на темп приросту;

г) діленням темпу зростання на темп приросту.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

10. Із наведених рядів динаміки моментним рядом є:

а) товарообіг торгівельних підприємств міста за 2006-2010 роки;

б) видобуток вугілля на шахтах області по роках минулого десятиліття;

в) товарні запаси станом на початок кожного місяця минулого року;

г) середньомісячні заробітні плати працівників за 2004-2010 роки.

Відповіді: 1) а; 2) в; 3) б, г; 4) жодне не являється.

11. Із наведених рядів динаміки рядом абсолютних величин є:

а) густота населення в областях України за 2001-2010 роки;

б) видобуток вугілля на шахтах регіону за 2001-2010 роки;

в) темпи росту врожайності зернових культур у фермерських господарствах області за 2001-2010 роки;

г) частка підприємств державної форми власності серед підприємств області за 2005-2010 роки.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

12. За минулий рік капітал банківської системи збільшився в 2 рази, активи – на 120 %. Коефіцієнт випередження зростання активів становить:

а) 1,2; б) 1,1.

За той самий період суми наданих банками короткострокових кредитів зросли в 1,5 рази, довгострокових – на 25 %. Коефіцієнт випередження процесу короткострокового кредитування становить:

в) 2,0; г) 1,2.

Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

13. Середньорічні темпи приросту ВВП у трьох країнах становили,  %: А – 5; В – 7,1; С – 9,2. Порівняно з країною А коефіцієнт випередження зростання ВВП для країни В дорівнює:

а) 1,42; б) 1,02; для країни С: в) 1,04; г) 1,84.

Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

14. Собівартість продукції на підприємстві характеризується такими даними, грн.: жовтень – 50, листопад – 60, грудень – 70. Визначити темп зростання базисним методом:

а) 120%, 140%;

б) 120%, 116,7%;

в) 83,3%; 71,4%;

г) 83,3%; 116,7 %.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

15. За 2008-2010 рр. капітал комерційного банку зріс на 20%, абсолютне значення 1 % приросту - 12 млн. грн. капітал банку у 2010 р. становив, млн. грн.:

а) 720;

б) 1440;

в) 2400;

г) 1200.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

16. Обсяг побутових послуг у регіоні за 2007-2010 роки збільшився у 2,1 рази і становив у 2010 р. 35,7 млн. грн. Абсолютний приріст обсягу побутових послуг становив, млн. грн.:

а) 33,6;

б) 17,0;

в) 18,7;

г) 1,7.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

Розрахунково-ситуаційні завдання

1. Обсяг виробництва продукції промислового підприємства за 10 років характеризується такими даними:

Роки	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Обсяг виробництва, млн.грн	206	265	280	238	322	327	253	261	265	271

Розрахувати базисні та ланцюгові:

1. Абсолютні прирости.

2. Темпи зростання.

3. Темпи приросту.

Зробити висновки за отриманими результатами.

2. Динаміка чистого прибутку підприємства характеризується такими даними:

Роки	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Обсяг чистого прибутку, тис. грн.	15,7	18	13,8	14,2	17,9	15,9	17,6	18,2

Обчислити:

1. Абсолютне значення 1% приросту чистого прибутку за кожен рік.

2. Середній річний рівень чистого прибутку.

3. Середній абсолютний приріст чистого прибутку (базисний та ланцюговий).

4. Середньорічний темп приросту чистого прибутку (базисний та ланцюговий).

Зробити висновки за отриманими результатами.

3. Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується такими даними:

Місяць	I	II	III	IV	V	VI	VIІ
Обсяг кредитних ресурсів комерційного банку, млн. грн.	48	53	51	50	55	52	54

Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за перший та другий квартали, абсолютний приріст та темп приросту їх середнього обсягу.

4. За минулий рік ціни на меблі зросли в середньому на 12,5%, а попит зменшився на 20%. Визначте коефіцієнт цінової еластичності меблів, поясніть його економічний зміст.

5. Дебіторська заборгованість за товари, роботи, послуги виробничого підприємства у 2010 році характеризується такими даними:

Дата	01.02.	01.03.	01.04.	01.05	01.06
Обсяг дебіторської заборгованості, тис.грн	24	28	30	29	33

Обчислити:

1. Середній квартальний рівень дебіторської заборгованості.

2. Середній темп зростання дебіторської заборгованості.

3. Абсолютне прискорення.

4. Темп зростання абсолютної швидкості.

Зробити висновки за отриманими результатами.