2. Методы оценивания капитальных инвестиций

2.1. Будущая стоимость

Будущая стоимость - это стоимость инвестиций через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки.

В нашем примере будущая стоимость инвестиций в сум­ме 1000 у.е. при сложном проценте і = 10% и n = 3 была рассчитана так:

(1 000+1000 * і ) + [(1 000+ 1000 * і) * і] + [(1 000+ 1 000 *і) + (1 000+ 1000 * і) * і]* і =

=1000* [(1+ і) + (і+ і²) + (і+ і²) + ((і²+ і³)] =1000* [(1+3і +3і² + і³)] =

=1000*[(1+ і)* (1+ і)* (1+ і)] = 1000*(1+ і)³=1000* (1+0,1)³ =1331

Из этого следует, что для расчета будущей стоимости инвестиций можно использовать формулу:

FV = PV*(1+i)ⁿ , (1)

где FV - будущая стоимость;

PV - настоящая стоимость;

і - ставка сложного процента;

n - количество периодов начисления процентов.

Из приведенной формулы видим, что будущая сто­имость одной денежной единицы равна (1 + і)ⁿ.

Для упрощения расчетов будущей стоимости можно пользоваться таблицей сложных процентов (приложение 1), в которой приведены готовые расчеты по фор­муле (1 + і)ⁿ для различных значений (і) и (n).

Используя эту таблицу, увидим, что на пересечении значений і=10% и п = 3 будущая стоимость 1 у.е.(или другой денежной единицы) равна 1,331.

Отсюда будущая стоимость 1000 у.е. равна: 1000 х 1,331 = 1331.

2.2. Настоящая стоимость и дисконтирование

Настоящая стоимость - это стоимость будущих поступ­лений в настоящее время.

Для определения настоящей стоимости инвестиций необходимо из суммы будущих денежных поступлений вычесть сумму процентов, начисленных по определен­ной ставке (і) за определенный период (n).

Процесс коррекции будущих денежных поступлений для определения их настоящей стоимости называется дисконтированием.

Настоящая стоимость инвестиций может быть рассчи­тана по формуле:

PV=FV= (1 + і)ⁿ (2)

В этом случае ставку процента (і) использованную для дисконтирования, называют ставкой дисконта.

Соответственно настоящая стоимость одной денежной единицы равна 1:(1 + і)ⁿ или (1 + i)^-n и может также быть определена по специальной таблице (приложение 2).

Так в этой таблице на пересечении значений i=10% и п = 3 имеем показатель 0,7513.

Исходя из этого, настоящая стоимость суммы 1 331 у.е. равна:

1 331 х 0,7513 = 1 000.

Аналогичный результат будет получен по формуле: 1 331 : (1 + 0,1)³ = 1331 : 1,331 = 1000.

Как уже отмечалось, все методы оценки проектов капитальных вложений можно разделить на две группы:

1. Методы дисконтирования денежных потоков.

2.Методы, которые не учитывают стоимость денег во времени.

Методы дисконтирования денежных потоков

Наиболее распространенными методами оценки, которые предполагают дисконтирование денежных потоков, являют­ся: чистая настоящая стоимость и внутренняя норма рен­табельности.

Чистая настоящая стоимость - это настоящая (дисконти­рованная) стоимость будущих денежных поступлений ми­нус настоящая стоимость чистых инвестиций.

Для определения чистой настоящей стоимости (ЧНС) проекта капитальных вложений будущие денежные по­ступления дисконтируются с помощью соответствующей ставки дисконта.

Затем из суммы, рассчитанной таким образом настоя­щей стоимости будущих денежных поступлений, вычита­ется настоящая стоимость чистых инвестиций.

Если полученная таким образом чистая настоящая сто­имость проекта большая или равна нулю, то это означа­ет, что данный проект обеспечивает компании и ее инве­сторам необходимую прибыль и поэтому его можно принять.

Если ЧНС имеет отрицательное значение, то соответ­ственно этот проект не следует принимать, поскольку он не обеспечивает минимально необходимой рентабель­ности инвестиций (рис.1).

Рис. 1 – Алгоритм расчета и интерпретация чистой настоящей стоимости проекта

Для иллюстрации расчета чистой настоящей стоимости вернемся к примеру корпорации «Оптимист», которая хочет приобрести оборудование стоимостью 120 000 у.е., чтобы на протяжении трех лет производить новую продукцию.

По подсчетам специалистов, ежегодные денежные по­ступления ожидаются в сумме 52 000 у.е., а стоимость капитала корпорации составляет 12%. Итак, общие буду­щие денежные поступления от инвестиций равны 156 000 у.е.

Однако для сопоставления этой суммы с инвестициями необходимо учитывать разницу во времени. Поэтому сто­имость будущих денежных поступлений следует дискон­тировать, чтобы обеспечить ее сопоставимость с сум­мой начальных инвестиций.

Учитывая, что ежегодная сумма денежных поступлений в нашем случае - величина постоянная, для расчета ЧНС можно использовать таб­лицу настоящей стоимости (приложение 4). В этой таблице при значении і = 12, n = 3, фактор настоящей стоимости аннуитета равен 2,4018.

Исходя из этого, рассчитаем настоящую стоимость будущих денежных поступлений:

52 000 х 2,4018 = 124 894.

Теперь определим ЧНС рассматриваемого проекта:

124 894 - 120 000 = 4 894.

Итак, для получения в течение трех лет 52 000 у.е. ежегодно корпорация должна вкладывать в надежные ценные бумаги или депозит 124 894 у.е. под 12% годовых.

Отсюда, рассматриваемый проект потенциально выго­ден, так как обеспечивает те же денежные поступления путем инвестирования 120 000 у.е., т.е. и принесет до­полнительно 4 894 у.е.

Если сумма денежных поступлений за три года различ­на, то для определения ЧНС необходимо дисконтировать каждую сумму отдельно.

Для этого следует воспользоваться таблицей настоя­щей стоимости (приложение 2).

Предположим, что в случае корпорации «Оптимист» от проекта ожидаются такие денежные поступления, у.е.:

1 год	56000
2 год	52000
3 год	48000

Исходя из этого, рассчитаем чистую настоящую сто­имость проекта:

ДенеЖные поступления, у.е.	фактор дисконта	Настоящая стоимость будущих денежных поступлений, у.е.
56000	0,8929	50002
52000	0,7972	41454
48000	0,7118	34166
Всего, настоящая стоимость		125 622
Инвестиции в пpoeкт		(120 000)
Чистая настоящая стоимость		5622

Внутренняя норма рентабельности - это ставка дисконта, при которой чистая настоящая стоимость проекта капи­тальных вложений равна нулю.

Другими словами, это ставка дисконта, при которой денежные поступления равны инвестициям.

Этот показатель иногда называют внутренним коэффици­ентом окупаемости или дисконтированной нормой прибыли. Внутреннюю норму рентабельности сравнивают с ми­нимальной нормой рентабельности, которая обычно ос­новывается на стоимости капитала фирмы и использу­ется для отбора перспективных проектов капитальных вложений.

Рис.2 – интерпретация внутренней нормы рентабельности

Такую минимальную норму рентабельности часто назы­вают ставкой отсекания, поскольку она проводит гра­ницу между рентабельными и нерентабельными проекта­ми. Те проекты, внутренняя норма рентабельности которых превышает ставку отсекания, обеспечивает положительную чистую настоящую стоимость, т.е. яв­ляются прибыльными.

И наоборот, проекты, внутренняя норма рентабельно­сти которых ниже ставки отсекания, не могут быть приняты, поскольку имеют отрицательную чистую насто­ящую стоимость (рис.2).