36B7.3 Кінетика швидкої коагуляції

П еребіг коагуляції залежно від концентрації коагулюючого електроліту можна підрозділити на дві стадії: повільну і швидку (рисунок 7.7).

повільна

швидка

Швидкість коагуляції

В

прихована

А

С_к – поріг коагуляції

С_эл

40BРисунок 7.7 - Залежність швидкості коагуляції від концентрації електроліту

В області повільної коагуляції швидкість сильно залежить від концентрації (відрізок АВ на рисунку 7.7). В точці В швидкість становиться постійною і не залежить від концентрації електроліту - тут значення  - потенціалу дорівнює нулю - початок швидкої коагуляції. Концентрацію електроліту, починаючи з якої швидкість коагуляції залишається постійною, називають порогом швидкої коагуляції.

Теорії кінетики коагуляції розроблено Смолуховським (1916г). Коагуляцію розглядають як реакцію другого порядку, в елементарному акті якої приймають участь дві частки: .

Рівняння Смолуховського для розрахунку числа часток, злиплих по m-штук за час :

, (7.2)

де - початкове число часток;

- час половинної коагуляції ( ).

При швидкій коагуляції всі частки при зіткненні реагують (U_б=0).

Рівняння Смолуховського для константи швидкості швидкої коагуляції:

, (7.3)

де - в'язкість середовища.

При повільній коагуляції не все зіткнення призводять до злипання. Рівняння Смолуховського для повільної коагуляції:

, (7.4)

де - стеричний множник, який враховує сприятливі розташування часток при зіткненні, їх фізичні розміри. При швидкій коагуляції всі зіткнення ефективні і Р = 1, при повільній коагуляції Р < 1;

– потенційний бар'єр. При швидкій коагуляції Е = 0, при повільній коагуляції Е  0;

- в'язкість.

Поріг коагуляції можна обчислити із співвідношення, теоретично знайденого Дерягиним і Ландау, і названим законом 6-го ступеню: енергетичний бар'єр між колоїдними частками зникає при досягненні критичної концентрації ( ), яка зворотно пропорційна шостому ступеню заряду іона-коагулятора:

, (7.5)

де - константа, яка залежить від числа зарядів катіона й аніона;

- діелектрична проникність розчина;

- константа Ван-дер-Ваальсова тяжіння;

- заряд електрона;

- константа Больцмана;

- заряд іона-коагулятора.

Відповідно до цього рівняння значення для елементів із зарядами протиіонів 1, 2 і 3 співвідносяться як 1:1/2⁶:1/3⁶=1:1/64:1/729. Рівняння добре обґрунтовує емпіричне правило Шульце-Гарди.

В тих випадках, коли значна роль адсорбційно-сольватного фактора стійкості, проявляється наближеність теорії ДЛФО, оскільки вона не враховує роль специфічної адсорбції і спорідненість іона до розчинника.

Зв'язок ефективності зіткнень з потенційним бар'єром при коагуляції була показана Н.А. Фуксом.

Якщо Е значно більше , то швидкість коагуляції може наблизитись до нулю і система стане агрегатно нестійкою.

В теорії, розвиненій Фуксом, використовується уявлення про коефіцієнт уповільнення коагуляції W, який показує, у скільки разів константа швидкості повільної коагуляції менше константи швидкості швидкої коагуляції.

Враховуючи вираз для К_б і К_м, одержимо:

. (7.6)

Коефіцієнт називають фактором стійкості або коефіцієнтом стабільності.