4.1.2. Підбір перерізу поздовжньої балки

Поздовжня балка конструюється [8] у вигляді (рис. 14) зварного симетричного двотавру, поперечний переріз якого складається з двох горизонтальних листів (поясів) та одного вертикального листа (стінки).

Рис. 14. Поперечний переріз поздовжньої балки

Висота поздовжньої балки задана в завданні.

Максимальні та мінімальні допустимі розміри для горизонтальних листів (поясів) та стінки [8], які встановлені діючими нормами, такі:

(мм); (мм)

Норму (мм) використовують за звичай при підборі перетину головних балок, а для поздовжніх балок (мм)

(мм); (мм).

Максимальні величини товщини листів поясів та стінки визначаються товщиною листового прокату за сортаментом (таблиця 4.1 норм [2] або за даними Додатку 35 даних Методичних вказівок). При цьому треба зазначити, що найбільш економічним рішенням буде таке, при якому метал в основному буде сконцентрований в поясах балки.

Розміри поперечного перерізу поздовжніх балок залежать від навантаження, довжини панелі та марки сталі. При попередньому визначені розмірів поперечного перерізу балок виходячи з заданої висоти балки , намічають ширину горизонтальних листів та товщину (як правило мінімальну) вертикального листа у відповідності з сортаментом (таблиця 4.1 норм [2] або за даними Додатку 35 даних Методичних вказівок), а потім знаходять необхідну величину товщини горизонтальних листів користуючись наступною формулою:

(61)

При розрахунках за цією формулою приймаються:

лінійні розміри поперечного перерізу балки , та в см;

максимальний згинальний момент в кНсм (1 кНм=100 кНсм);

розрахунковий опір сталі в кН/см² (за таблицею 4.4 норм [2] або за даними Додатку 34 даних Методичних вказівок в залежності від марки сталі та товщини , що очікується);

коефіцієнт умов роботи (п. 4.17 норм [2]).

Знайдена величина округлюється в бік збільшення у відповідності з товщиною листової сталі за сортаментом.

Далі знаходяться всі розміри поперечного перерізу балки та проводиться аналіз співвідношення товщини та (для зменшення витрати сталі доцільно витримати умову ). При необхідності при розрахунках можна під корегувати величину та .

Після цього знаходяться величини моменту інерції брутто , момент опору брутто та момент опору нетто перерізу балки:

(62)

де та – висота стінки балки та відстань між центрами ваги поясу та всього перерізу балки, які згідно малюнку визначаються за формулами:

(63)

4.1.3. Перевірка перерізу балки на міцність за нормальними напруженнями

Згідно з вимогами п.4.24 норм [2] перевірка балок за нормальними напруженнями проводиться з формулою:

(64)

де за винятком коефіцієнта , всі величини вже відомі. Коефіцієнтом враховується обмежений розвиток пластичних деформацій.

В зв’язку з тим, що згинальний момент діє в середині балки, де поперечна сила , то коефіцієнт (п.4.24 норм [2]) і визначається за таблицею 4.13 [2] або за даними Додатку 37 даних Методичних вказівок в залежності від відношень

(65)

в яких – площа перерізу одного з поясів, так як балка симетрична; – площа перерізу стінки балки; – загальна площа перерізу балки.

Після підстановки в формулу всіх зазначених величин одержимо оцінку рівня нормального напруження з урахуванням пластичних деформацій. При цьому перенапруження не допускається, а недонапруження згідно з п.4.2 норм [2] повинно бути не більше 5%. Якщо не виконуються зазначені обмеження треба відповідно змінити розміри поясів балки.