1.2.3 Дифракція плоских хвиль на дифракційній решітці

У найпростішому виді дифракційна решітка являє собою ряд прозорих щілин однакової ширини a, розділених однаковими смугами шириною b (рис. 3).

рис. 3

На решітку нормально падає пучок паралельних монохроматичних променів. Промені , що дифрагували , далі збираються лінзою L і інтерферують. Таким чином, ми маємо накладення двох процесів — дифракції від кожної окремої щілини й інтерференції променів від усіх щілин. Напрямки мінімумів, визначені для однієї з щілин, збігаються з напрямками мінімумів, утворених кожною щілиною порізно. Крім того, добавляються мінімуми, що виникають при інтерференції променів, дифрагувавших на різних щілинах.

З іншого боку, якщо обраний напрямок такий, що різниця ходу двох відповідних¹ дифрагувавших променів від двох сусідніх щілин  (рис. 3) дорівнює цілому числу довжин хвиль, то і для всіх інших щілин різниця ходу буде також рівнятися цілому числу довжин хвиль і їхнє накладення призведе до утворення дифракційного максимуму. Неважко бачити, що

.

(4)

У зв'язку з вищесказаним умову максимуму для дифракційної решітки буде  = k і, позначивши a + b = l, (період дифракційної решітки) отримаємо умову максимуму:

.

(5)

Амплітудні значення електричних векторів, що виходять від усіх щілин, у максимумі підсумовуються , а тому що інтенсивність світла пропорційна ,

.

(6)

рис. 4

Світлосила решітки пропорційна квадрату числа щілин і значно вище світлосили окремої щілини.

Це дозволяє широко використовувати дифракційні решітки для розкладання складного світла на складові - спектр. На рис. 4 схематично показані спектри, отримані при використанні дифракційної решітки.

Нульовий максимум безцвітний, білий, а далі в обидві сторони йдуть спектри 1-го, 2-го … порядків. У кожному зі спектрів дифракційні максимуми для фіолетових променів спостерігаються при менших значеннях кутів, чим для червоних (тому що _ф < _черв, див. формулу (5)).

2 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА

2.1 Ціль роботи

Визначення довжин хвиль лінійчатого спектра ртуті, що є еталонними для видимої частини спектра і використовуються надалі для градуювання призмених спектральних приладів.

2.2 Прилади і приналежності

Дифракційна решітка з періодом l = 1900 нм, ртутна лампа, щілина, лінійка.

2.3 Описання експериментальної установки

рис. 5

На рис. 5 показана схема установки. Джерелом світла, що дає паралельний пучок променів, є щілина T, що освітлюється ртутною лампою S. (Увага! Ртутна лампа випромінює ультрафіолетові промені, шкідливі для ока, і тому дивитися на лампу безпосередньо, без скляного фільтра, що затримує ультрафіолетові промені, не слідує). Паралельний пучок світлових променів падає на дифракційну решітку R. Дифраговані промені, що відповідають деякому максимуму, потрапляють в око спостерігача, відхиляючись на кут  від початкового напрямку, і він фіксує їхнє мниме зображення в деякій точці M на лінійці Л. Найбільше яскраві максимуми спектра випромінювання ртуті спостерігаються як лінії: фіолетова, синя, зелена, жовта. Для них довжини хвиль можна розрахувати, скориставшись формулою (5).

.

(7)

З рис. 5 неважко бачити, що , тоді

.

(8)