2.3. Формальне уявлення системи. Види моделей. Структурна модель системи.

Для описування структури або поведінки систем використовують моделі. Моделі являють собою певний умовний образ об'єкта дослідження. Модель будується для того, щоб відобрази­ти характеристики об'єкта (елементи, взаємозв'язки, структурні та функціональні властивості), суттєві для мети дослідження. Схема організації, наприклад, є її графічною моделлю, що відо­бражує її структуру.

Характерною рисою моделей можна вважати їх спрощеність відносно оригіналу або реальної життєвої ситуації, яку моделю­ють. Спрощеність моделей є неминучою, тому що оригінал лише в обмеженій кількості відношень відображується у моделі.

Найпоширеніший спосіб формального опису створеної системи - її структурна схема. Структурна схема системи - це об'єднання трьох абстрактних візуальних моделей відбиття істотних характеристик (властивостей) системи.

1. Модель «чорного ящика» відбиває такі важливі властивості системи, як цілісність і відособленість від середовища, тобто має певні границі. Однак, виділена з навколишнього середовища така цілісність - "ящик" має зв'язок з нею. З одного боку, середовище впливає на виділену систему, тобто існує вхід у систему. З іншого боку, система впливає на навколишнє середовище, тобто існує вихід із системи. При цьому відсутні відомості про внутрішній зміст "ящика".

Слід зазначити, що всяка реальна система, як і будь-який об'єкт, взаємодіє з об'єктами навколишнього середовища необмеженим числом способів. При побудові моделі системи, з незліченної безлічі зв'язків відбирають ті, які істотні для її цільового призначення.

Модель «чорного ящика» є найпростішою моделлю системи, в якій акцент робиться на призначенні та поведінці системи, що відображається у зв'язках з зовнішнім середовищем. Зв'язки з середовищем, що йдуть у систему (входи), дають можливість впливати на неї, використо­вувати її як засіб, а зв'язки, що йдуть із системи (виходи), є результатами її функціонування, які або впливають на зміни у середовищі, або споживаються зовні системи.

Навколишнє

Вхід

Вихід

Середовище

Рисунок 2 - Модель "чорного ящика"

Як чорний ящик розглядаються об'єкти дослідження, внутрі­шня структура яких невідома або не береться до уваги.

2. Модель складу системи відбиває внутрішній зміст "ящика" - складові частини самої системи.

Слід зазначити, що тільки на перший погляд побудова моделі складу системи здається простою процедурою. Насправді це не так. Причини складності побудови полягають у різному ступені знання системи, у тім, що границі розбиття системи на частини, як і границі найменшої частини - елемента, визначаються цілями побудови моделі й, отже, умовні, відносні, тобто не мають абсолютного характеру. При побудуванні моделі складу системи виходять із таких принципів.

Ті складові частини системи, які, виходячи з мети її створення, розглядаються як неподільні, виділяють як елементи. Частини системи, які можуть бути розділені на складові частини і які об'єднані єдиним процесом функціонування та при взаємодії реалізують певну операцію, що необхідна для досягнення поставленої перед системою в цілому мети, виділяються як підсистеми. При необхідності в них виділяються частини із вказівкою супідрядності (ієрархії) - "підсистема 1-го, 2-го, ..., п-го рівня" (Рисунок 3 ).

Рисунок 3 - Модель складу

3. Модель структури системи відбиває відносини (зв'язки) між елементами системи. Відносини між елементами можуть бути найрізноманітнішими. Найчастіше під структурою системи розуміють су­купність внутрішніх сталих та істотних зв'язків між елемента­ми, яка визначає основні властивості системи (Рисунок 4). При цьому ро­биться акцент на тому, що структуру утворюють найсуттєвіші та найстійкіші відношення між об'єктами.

Рисунок 4 - Модель структури

Оскільки важко дати визначення такому поняттю, як зв'язок, то це можна зробити хоча б приблизно шляхом емпіричної класифікації зв'язків. Варіант подібної кла­сифікації:

1. Зв'язки взаємодії (координації), серед яких розрізняють зв'язки властивостей (наприклад, у формулі рV = const) і зв'язки об'єктів (наприклад, зв'язки між окремими нейронами в тих чи інших нервово-психічних процесах). Особливий вид зв'язків взаємодії становлять зв'язки між окремими людьми, а також між колективами людей або соціальними системами. Специфіка цих зв'язків полягає в тому, що вони опосередковуються цілями, які переслідує кожна із сторін взаємодії. В рамках такого типу зв'язків розрізняють кооперативні і конфліктні зв'язки.

2. Зв'язки породження (генетичні), коли один об'єкт є основою, яка викликає до життя інший.

3. 3в'язки перетворення, серед яких розрізняють: ті, що ре­алізуються через визначений об'єкт, який забезпечує це пере­творення (наприклад, хімічні каталізатори), і зв'язки, які ре­алізуються безпосередньою взаємодією двох або більше об'єктів, в процесі якої і завдяки якій об'єкти окремо або разом переходять з одного стану в інший (наприклад, взаємодія ор­ганізмів і середовища в процесі видоутворення).

4. Зв'язки побудови (структурні зв'язки). Природа їх цілком зрозуміла на прикладі хімічних зв'язків.

5. Зв'язки функціонування, які забезпечують реальну життєдіяльність об'єкта або його роботу, якщо мова йде про технічну систему. Різноманіття функцій об'єкта визначає відповідно і різноманіття зв'язків функціонування, однак спільним для усіх видів є те, що пов'язані об'єкти спільно здійснюють одну функцію.

6. Зв'язки розвитку, які можна розглядати як модифікацію зв'язків стану, з тією різницею, що розвиток суттєво відрізняється від звичайної зміни станів. У процесі функціонування більш-менш чітко визначена повторювана послідовність станів виражає основну схему змісту цього про­цесу. Розвиток також описується як зміна станів об'єкта, про­те основний зміст цього процесу (розвитку) складають досить значні зміни в будові об'єкта і формах його життя. В процесі розвитку лежить неможливість збереження існуючих форм функціонування. Тут об'єкт ніби вимушений вийти на інший рівень функціонування, який раніше був для нього недоступ­ним і неможливим, умовами ж такого виходу є зміна ор­ганізації об'єкта.

7. Зв'язки управління, які, залежно від їх конкретного ви­гляду, можуть утворювати різновид або функціональних зв'язків, або зв'язків розвитку.

У модель структури включаються ті, які істотні стосовно мети побудови моделі реальної системи.

При формалізації відносин (зв’язків) між об'єктами як взаємодій у вигляді матеріальних, енергетичних, інформаційних потоків важливе розуміння загальних і відмінних рис понять "відношення" і "властивість".

У відношенні беруть участь не менш двох об'єктів, а властивість – це якийсь атрибут одного об'єкта, тобто частка події відносини.

У той же час, властивість виявляється в процесі взаємодії об'єкта (носія властивості) з іншими об'єктами, тобто в результаті встановленого деякого відношення.

Інакше кажучи, властивість − це не атрибут об'єкта, а лише певна абстракція відбиття, що заощаджує мислення. Наприклад, ми "коротко і ясно" говоримо, що скло прозоре, замість того, щоб щораз говорити про відношення між променем світла, що падає на поверхню скла, самим листом скла й приймачем світла, що перебуває по іншу сторону листа. Якщо використовувати поняття моделі як спосіб існування знань (об'єкт-замінник, здатний відтворювати властивості, що цікавлять нас, і характеристики об'єкта-оригіналу), властивість можна розглядати як модель відносини.

Зв'язок предметів можна визначити таким чи­ном: між двома об'єктами існує зв'язок, якщо, за відсутності або наявності деяких властивостей в одного з них, ми можемо робити висновок про відсутність або наявність тих чи інших властивостей в іншого об'єкта (виникнення і зникнення об'єктів можна розглядати як частковий випадок). Наприклад, температура і тиск даної маси газу пов'язані так, що зі збільшенням температури (за постійних умов) тиск також збільшується. Відтак, знаючи, що температура збільшилася, можна зробити висновок про відповідне збільшення тиску.

Слід зазначити, що труднощі моделювання структури системи полягають не тільки в тім, як точно сформульована її мета, але й у тім, що ми знаємо не всі реально існуючі відносини між об'єктами (елементами, підсистемами) системи.

Таким чином, об’єднуючи ці три елементарні моделі, утворюють структурну модель системи. У структурній моделі системи вказуються границі системи, всі компоненти системи (підсистеми відповідного рівня, елементи), всі зв'язки між елементами усередині системи й зв'язки певних елементів з навколишнім середовищем - входи й виходи системи.

Звичайно складові частини (підсистеми й елементи) зображують у вигляді прямокутників (блоків), зв'язки між ними - лініями, вхід і вихід - стрілками. Якщо необхідно відбити несиметричність або орієнтованість зв'язків, вони зображуються у вигляді стрілок, що вказують їхню орієнтацію (рисунок 5).

Структурна модель системи може бути статичною -"фотографія" системи в деякий момент часу, і динамічною, що описує як "працює" система, що відбувається в ній самій і з оточуючим середовищем у ході реалізації поставленої мети. Такі моделі відбивають послідовність якихось етапів, операцій, дій, причинно-наслідкові зв'язки.

Уже на етапі "чорного ящика" розрізняють два типи динаміки системи: її функціонування й розвиток. Під функціонуванням мають на увазі процеси, які відбуваються в системі (і оточуючому її середовищі), що стабільно реалізує певну мету. Розвитком називають те, що відбувається із системою при зміні її цілей. Характерною рисою розвитку є той факт, що існуюча структура перестає відповідати новій меті, і для забезпечення нової функції доводиться змінювати структуру, а іноді й складу системи, перебудовувати систему.

Рисунок 5 - Структурна модель системи

Однак не слід уважати, що динамічна система перебуває або в стані розвитку, або в стані функціонування. Навіть при корінній перебудові системи якісь елементи й навіть підсистеми можуть продовжувати функціонувати як і раніше в новій системі. Можливі й такі системи, для функціонування яких якісь її підсистеми повинні бути постійно в розвитку. На рисунку 6 ілюструється спільність статичних і динамічних моделей.

Ці типи моделей є формальними, придатними до будь-яких систем і, отже, не стосуються ні однієї конкретної системи. Щоб одержати модель конкретної системи, потрібно формальну модель наповнити змістом, - побудувати змістовну (концептуальну) модель, тобто вирішити, які аспекти реальної системи включати як елементи, а які - ні, визнаючи їх несуттєвими.

"Чорний ящик"	Вхід: початковий стан Вихід: кінцевий (бажаний) стан
Склад	Перелік дій, необхідних для перекладу початкового стану в кінцевий стан
Структура	Послідовність дій і тривалість кожної дії
Структурна схема	Сітковий графік усього процесу

б)

Рисунок 6 - Типи моделей: а) статичний варіант;

б) динамічний варіант

Варто пам'ятати, що краще включити в модель несуттєвий елемент, чим не включити істотний; доцільно включати в модель суперечливі елементи (наприклад, не тільки бажані, але й небажані цільові виходи). Щоб не випустити з уваги можливість чогось істотного, але поки невідомого, необхідно включати в модель не конкретизовані елементи (типу "все інше", "та інше", "щось ще"). Все це допоможе побудувати змістовну модель більш повно.

Існують системи штучні (створеною людиною), природні (виниклі в природі без участі людини) і змішані (об'єднання штучних і природних підсистем). Ці системи класифікують за: описом вхідних і вихідних процесів, типом операторів, способом опису параметрів системи, типом керування, забезпеченістю керування ресурсами (інформацією) та за іншими ознаками. Доречно відзначити, що будь-яка класифікація - це найпростіша модель розглянутої безлічі об'єктів.

Складну систему, як правило, неможливо «охопити» повністю та детально описати, що на практиці не завжди необхідно. Осно­вна проблема при описуванні систем полягає у тому, що дово­диться знаходити компроміс між простотою описування та необ­хідністю врахування численних факторів і характеристик складної системи. Як правило, цю проблему вирішують через ієрархіч­не описування системи, тобто система описується не однією мо­деллю, а кількома чи сімейством моделей, кожна з яких описує поведінку системи з погляду різних рівнів абстрагування. Для кожного рівня ієрархії існує ряд характерних особливостей і змінних, законів і принципів, за допомогою яких описується по­ведінка системи.