Мпк у дорослих (мл . Мин"1. Кг"1) (по к. Andersen зі співавт., 1971)

Вікові групи, років	Чоловіки	Жінки
20-29	44	36
30-39	42	34
40-49	39	33
50-59	36	29
60-69	32	-
70-79	27	-

МЕТОДИКА НЕПРЯМОГО ВИЗНАЧЕННЯ МПК

(Київський НДІ медичних проблем фізичної культури, 1977)

Вік. Щороку життя дає один бал. Наприклад, у віці 15 років нараховується 15 балів.

Пульс у спокої. За кожен удар нижче 95 нараховується 1 бал. Наприклад, пульс 85 у 1 хв. дає 10 балів і т.д. При пульсі 95 і більш бали не нараховуються.

Відновлення пульсу. Після 5 хв. відпочинку в положенні сидячи

вимірити пульс за 1 хв. Зробити 20 присідань у плині 40 з і знову сісти.

Через 2 хв. знову вимірити пульс за 10 з і результат помножити на 6. Відповідність вихідній величині дає 30 балів, перевищення пульсу на 10-20 балів, на 15-10 балів, на 20-5 балів, більш 20 — із загальної набраної суми варто відняти 10 балів.

Обсяг серця розраховується по наступній формулі:

Обсяг серця = 20 х

За кожні 100 див3, що перевищують показники 270 див3, нараховується 5 балів. Суму балів, отриману по кожнім показнику використовують у наступній формулі для визначення (прогнозованого) очікуваного МПК:

МПК = 26 х X + 532,

де МПК — максимальне споживання кисню, мол; X - сума

набраних балів; 532 - постійний коефіцієнт.

Отриману в такий спосіб величину МПК у мілілитрах варто розділити на масу тіла в кілограмах. У зв'язку з тим, що величина МПК тісно зв'язана з показником маси тіла, її величину варто перевести у відносні одиниці (мол кг-1), а отримані дані порівняти з табличними (табл. 5), щоб дати їм оцінку й установити приналежність до функціонального класу по максимальній аеробній потужності.

Таблиця 3

Оцінка функціональних класів

Функціональні класи	Рівень аеробної потужності	МПК, мл • кг-1
I	Низький	менш 35,0
II	Нижче середнього	35,0-41,9
III	Середній	42,0-50,9
IV	Вище середнього	51,0-59,9
V	Високий	60,0 та більш

Додаток Е

Методи математичної статистики

Середня арифметична

Проста середня арифметична величина обчислюється шля­хом додавання всіх одержаних значень (варіант) і ділення об­численої суми на кількість випадків (п.). Середня арифметична обчислюється за формулою:

де, X- — середня арифметична;  — знак суми; V — одержані у дослідженнях значення (варіанти).

Наприклад, є 10 результатів у бігові на 100 м (12,0; 12,3; 12,4; 12,6; 11,7; 12,6; 12,1; 12,4; 12,0; 12,4). Необхідно обчисли­ти середній результат для даної групи спринтерів

;

Середнє квадратичне відхилення

Додатковою характеристикою середньої арифметичної, що показує мінливість, є середнє квадратичне відхилення G варіаційного ряду.

Чим менше G, тим більш однорідний варіацій­ний ряд (стабільні ознаки, показник і результат).

Середнє квадратичне відхилення застосовується при оцінці мінливості варіаційного ряду, обчисленні коефіцієнту варіації, оцінці фізичного розвитку, визначенні середніх помилок і розміру вибір.

На основі теорії розподілу для статистичних сукупностей розроблено елементарний спосіб визначення середнього квадратичного відхилення

G=

де V_max — найбільше значення варіанти; V_min — найменню К — коефіцієнт кількості випадків (табл. 5).

Із наведених даних видно, що у бігові на 100 м кращий результат 11,7 с (V_max), а гірший — 12,7 с (V_min). Коефіцієнт згідно таблиці дорівнює для десяти випадків 3,08. Підставляємо у формулу числові значення і визначаємо середнє квадратичне; відхилення.

Прийнято вважати, що всі індивідуальні показники у межа ±1 G оцінюються як “норма” і носять випадковий характер Показники ±2 G носять невипадковий характер, а ±3 G мають значне відхилення від норми.

Таблиця І

Коефіцієнти К С. І. Єрмолаєва для розрахунку числа

за формулою

Число спосте-режень	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	-	-	1,13	1,69	2,03	2,33	2,53	2,70	2,85	2,97
10	3,08	3,17	3,26	3,34	3,41	3,47	3,53	3,59	3,64	3,69
20	3,73	3,78	3,82	3,86	3,90	3,93	3,96	4,00	4,03	4,06
30	4,09	4,11	4,14	4,16	4,18	4,29	4,24	4,26	4,28	4,29
40	4,32	4,34	4,36	4,38	4,40	4,42	4,43	4,45	4,47	4,48
50	4,50	4,51	4,53	4,54	4,56	4,57	4,59	4,60	4,61	4,63
60	4,64	4,65	4,66	4,68	4,69	4,70	4,71	4,72	4,73	4,74
70	4,75	4,77	4,78	4,79	4,80	4,81	4,82	4,83	4,83	4,84
80	4,85	4,86	4,87	4,88	4,89	4,90	4,91	4,91	4,92	4,93
90	4,94	4,95	4,96	4,97	4,98	4,98	4,99	4,99	5,00	5,01
П	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
К	5,02	5,49	5,76	5,94	6,07	6,18	6,28	6,35	6,42	6,48

Коефіцієнт варіації G, на відміну від сигми є не абсолют­ною, а відносною мірою мінливості і застосовується у тих ви­падках, коли необхідно порівняти достовірність середньої ариф­метичної у двох і більше варіаційних рядах із різними значен­нями варіантів? тобто застосовується при порівнянні середніх, виражених у різних одиницях. Наприклад, при вивченні дов­жини і маси тіла семирічних хлопчиків одержали для довжини тіла G=± 5 см, а для маси G=± 0,5 кг. У якому випадку коли­вання середньої арифметичної буде меншою? Cv обчислена в абсолютних одиницях не може дати відповідь на поставлене питання, так як сантиметри і кілограми не можна зіставляти, для їх порівняння потрібні відносні одиниці — %.

Наприклад, при вивченні груп підлітків установлено, що се­редня довжина тіла 140 cм, G± 4 см, маса тіла 38,0 кг, G± 2,0 кг. Для порівняння двох середніх величин, які виражені в різних оди­ницях, підставляємо дані у формулу й обчислюємо

;

Варіабільність (коливання) маси тіла більша, ніж варіабільність зросту. За зростом група більш однорідна.

Помилка середнього арифметичного.

У статистиці під “помилкою” слід розуміти не помилку до­слідження, а міру представництва даної величини, тобто на­скільки середня арифметична величина, одержана із вибірко­вої сукупності (10—20 випадків) відрізняється від істинної, яка була б одержана на генеральній сукупності (100, 200, 300 і більше випадків). Вона визначається за формулою:

У виразі під коренем ставиться n-1, якщо менше 30 випадків, якщо ж більше, то n.

Таким чином, достовірність середньої арифметичної зале­жить від дисперсії варіаційного ряду. Чим більш компактним є ряд, тим достовірнішою буде середня арифметична, і навпаки, чим він більше розсіяний, тим середня арифметична менш до­стовірна, міра її точності залежить також від кількості спосте­режень. Помилка середньої арифметичної (±m) застосовується при обчисленні довірливого коефіцієнта.

Достовірність різниці між двома середніми величинами.

У педагогічній діяльності при визначенні ефективності ме­тодик виховання рухових здібностей або тренувальних засобів у різних кількісних варіантах часто доводиться порівнювати дані експериментальної і контрольної груп, відмінності між якими повинні бути статистично доведеними. Для цього розраховується коефіцієнт

Якщо t>2,0, відмінності достовірні. При менших значеннях — не достовірні (табл. 2). Достовірність відмінностей часто демонструється процентним розподілом імовірності і позначається латинською буквою “Р” зі знаком менше (<) або більше (>). Достовірні значення мають межу 95,0; 99,0; 99,9% і позначаються як Р< 0,05; 0,01; 0,001. І

Таблиця 2

ДОСТОВІРНІСТЬ ВІДМІННОСТЕЙ ПО КОЕФІЦІЄНТУ

№ п/п	0,5	0,2	0.1	0,05 95%	0,02 98%	0,01 99%	0,001 99,9%
1	1,006	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	637,59
2	0,816	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	31,60
3	0,765	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	12,94
4	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	8,61
5	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	6,86
6	0,718	1,440	1,943	2,247	3,143	3,707	5,96
7	0,711	1,415	1,895	2,365	2,298	3,499	5,31
8	0,706	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	5,04
9	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,78
10	0,700	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,59
11	0,697	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,44
12	0,695	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	4,32
13	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	4,22
14	0,629	1,345	1,761	2,145	2,624	2,971	4,14
15	0,691	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	4,07
16	0,690	1,337	1,746	2,120	2,583	2,991	4,02
17	0,689	1,333	1,740	2,110	2,567	2,896	3,96
18	0,688	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,92
19	0,688	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,88
20	0,687	1,325	1,720	2,086	• 2,528	2,845	3,85
21	0,686	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,82
22	0,686	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,79
23	0,685	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,77
24	0,685	1,318	1,717	2,064	2,492	2,797	3,75
25	0,684	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,73
26	0,784	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,71
27	0,684	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,69
28	0,683	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,67
29	0,683	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,66
30	0,683	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,64
40				2,020		2,700	3,55
60				2.000		2.660	3,37