3. Питання для самоперевірки

• Приведіть визначення динамічної системи.

• Запишіть загальний вид лінійного диференціального рівняння, що визначає зв'язок між вхідною і вихідний перемінними систем автоматичного управління.

• Як складається диференціальне рівняння САУ?

• Дайте визначення передатної функції САУ і поясните, як вона визначається по диференціальному рівнянню системи.

• Запишіть диференціальне рівняння системи і передатні функції типових динамічних ланок.

• Запишіть аналітичні вираження для перехідних характеристик типових динамічних ланок і приведіть їх графіки.

• Як визначити еквівалентну передатну функцію динамічної ланки спрямованої дії, яка охоплена негативним зворотним зв’язком?

• Що називається рівнянням динаміки системи автоматичного управління?

• Перелічите типові зовнішні впливи, які використовуються для дослідження систем автоматичного управління.

• Як по диференційному рівнянню динаміки визначити рівняння динаміки в оператор ній формі?

• Як визначити еквівалентну передатну функцію двох послідовно з’єднаних динамічних ланок спрямованої дії?

2. Стійкість систем автоматичного управління

1. Зміст програми

Поняття стійкості. Стійкість лінійних САУ. Методи дослідження стійкості САУ. Корені характеристичного рівняння системи і стійкість. Алгебраїчні і частотні критерії стійкості. Побудова границь стійкості і визначення критичних значень параметрів. Визначення запасу стійкості.

2. Методичні рекомендації

Засвоївши фізичну сутність стійкості, варто звернути увагу на постановку задачі стійкості, вивчити методи дослідження стійкості систем автоматичного управління. При вивченні зв'язку стійкості з коренями характеристичного рівняння системи студент повинний ознайомитися з необхідною і достатньою умовою стійкості лінійної САУ - негативність речовинної частини всіх коренів характеристичного рівняння замкнутої системи. Отже, судження про стійкість лінійної САУ можна звести до перебування коренів її характеристичного рівняння.

Існують також інші критерії стійкості систем автоматичного управління: Гурвиця, Раусса, Михайлова, Найквиста. Студентам потрібно засвоїти їх сутність, вивчити формулювання та навчитись застосовувати їх для визначення стійкості систем автоматичного управління.

Студентам рекомендується розібратись як будуються частотні характеристики систем автоматичного управління: амплітудно-частотної, фазо-частотної та амплитудно-фазо-частотної. Для цього треба вивчити поняття комплексної передатної функції САУ. Треба навчитись визначати запаси стійкості систем автоматичного управління по амплітуді і фазі, а також потрібно звернути увагу на вивчення поняття граничного коефіцієнту посилення.

Література: [I], с. 112-140;

[2], с.101-122;

[3], c.111-132.

3. Питання для самоперевірки

• Дайте визначення стійкості САУ.

• Сформулюйте необхідну і достатню умову стійкості САУ.

• Перелічите відомі вам критерії стійкості САУ і поясните, чим викликана необхідність їх застосування.

• Сформулюйте критерій Гурвиця та поясніть як він може бути використаний для визначення стійкості САУ на прикладі статичної системи третього порядку.

• Дайте визначення комплексної передатної функції.

• Дайте визначення частотних характеристик САУ: амплітудно-частотної, фазо-частотної та амплитудно-фазо-частотної.