3. Питання для самоперевірки

• Дайте визначення об'єкта управління, автоматичного керуючого пристрою і системи автоматичного управління.

• Дайте визначення впливів, що задають, що управляють і впливів, що обурюють. Приведіть приклади.

• Дайте визначення алгоритмів функціонування і приведіть класифікацію САУ за цією ознакою.

• Дайте визначення алгоритмів управління і приведіть класифікацію САУ за цією ознакою.

• Назвіть основні задачі теорії автоматичного управління.

• Дайте визначення коефіцієнту посилення системи автоматичного управління.

2. Основи теорії лінійних сау

1. Зміст програми

Загальні принципи складання рівнянь динаміки САУ. Математична модель об'єкта управління і системи управління. Основні області застосування методів.

Лінеаризація. Теореми Ляпунова. Форми запису рівнянь динаміки. Типові впливи, застосовувані при дослідженні САУ (одиничний імпульс, скачок положення, скачок швидкості, скачок прискорення, гармонійний сигнал). Представлення довільних сигналів за допомогою типових впливів.

Характеристики САУ: часові і частотні, диференціальні рівняння, передатні функції, перехідні функції, вагові функції, частотні характеристики.

Типові ланки лінійних САУ: підсилювальні (безінерційні), аперіодичні (інерційні), коливальні, диференціюючи, інтегруючі. Характеристики та динамічні властивості типових ланок. Приклади: реалізації.

Передатні функції, часові і частотні характеристики систем. Застосування принципу суперпозиції для дослідження лінійних САУ. Логарифмічні частотні характеристики.

З'єднання ланок. Перетворення структурних схем за допомогою передатних функцій.

2. Методичні рекомендації

Перед вивченням теми студентам варто повторити основні положення теорії лінійних диференціальних рівнянь і операційного числення курсу вищої математики.

Спочатку необхідно усвідомити поняття динамічної системи. Динамічною системою називається сукупність об'єктів довільної природи, які об'єднані причинно-наслідковими зв'язками. Усяка система автоматичного управління є динамічною. Одним з найважливіших методів дослідження САУ є моделювання.

Студентам необхідно усвідомити сутність фізичного, і математичного моделювання. Широке застосування математичного моделювання обумовлено можливістю абстрагуватися від конкретного призначення системи і конструктивного оформлення, від фізичної природи процесів, що протікають у системі. Першим етапом математичного моделювання САУ є математичний опис системи - математичний опис впливів системи і зв'язків між ними.

Необхідно вивчити класифікацію вхідних впливів САУ: впливів, що управляють, що задають і що обурюють. Теорія автоматичного управління займається загальними принципами і законами управління об'єктами різної природи для досягнення ними визначених цілей на основі одержання, передачі, переробки і використання інформації.

Тому що всяка динамічна система функціонує в часі, усі впливи такої системи незалежно від їхньої природи є функціями від часу (t). Математично описати таку систему - значить указати правило, за яким кожному вихідному сигналу ставиться у відповідність вхідний сигнал.

При аналізі системи автоматичного управління дуже зручно представити її у виді з'єднання між собою типових елементарних динамічних ланок. При цьому реальні елементи системи можуть бути представлені одним чи декількома типовими ланками, що істотно полегшує дослідження динамічних характеристик системи і дозволяє наочно показати процес перетворення в ній сигналів. Виявляється, число таких типових ланок невелике.

Для дослідження динамічних процесів системи необхідно скласти диференціальне рівняння системи. Для цього спочатку потрібно скласти диференціальне рівняння окремих елементів, потім, виключивши проміжні перемінні, знайти зв'язок вихідного сигналу і його похідних із вхідним сигналом і його похідними. У результаті буде отримане диференціальне рівняння системи. Диференціальне рівняння кожного розглянутого елемента системи являє собою математичне формулювання фізичного закону (чи законів), що лежить в основі принципу дії і роботи елемента. Отже, скласти диференціальне рівняння САУ можна тільки при гарному знанні принципу дії, пристрою і властивостей всіх елементів, що утворять систему.

Студентам потрібно урозуміти, що рівняння динаміки системи автоматичного управління може бути записано у диференційній та оператор ній формах. Треба осмислити, що це різні форми записи одного й того ж рівняння динаміки.

Математичний опис процесів у динамічних ланках і САУ за допомогою диференціальних рівнянь не може бути всеосяжним і ідеально точним. Тому диференціальні рівняння описують не реальні системи, а їхні спрощені моделі. Зі сказаного випливає, що дослідженню САУ повинне передувати дослідження складових її динамічних ланок. Студентам необхідно знати диференціальні рівняння, передатні функції, тимчасові і частотні характеристики типових динамічних ланок: підсилювальної, аперіодичної (інерційної), коливальної, інтегруючої і диференціючої, уміти визначати передатні функції і перетворювати алгоритмічні схеми з'єднань типових ланок, одержувати алгоритмічну схему системи з функціональної, за алгоритмічною схемою записувати передатну функцію розімкнутої і замкненої системи.

Студентам треба врозуміти два основних підходу до аналізу систем автоматичного управління і вміти відрізняти частотні та часові методи дослідження САУ.

Студентам потрібно вивчити основні правила перетворення структурних схем та навчитись використовувати їх на практиці для визначення еквівалентної передатної функції з’єднань динамічних ланок спрямованої дії.

Література: [I], с.31-65;

[2], с.26-44, 79-100;

[3], с.78-100.