5.3. Метод групповой взаимо­заменяемости

В малозвенных размерных цепях с высокой точностью замы­кающего звена средний допуск составляющих звеньев, рассчитанный по формуле (5.2) для метода полной взаимозаменяемости ока­зывается физически недостижим, либо затраты на его обеспечение делают его экономически неприемле­мым, применяется метод групповой взаимозаменяемости. Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена достигается при включении в размерную цепь составляющих звеньев принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рас­сортированы.

Для реализации этого метода Конструктор должен рассчитать и назначить расширенные по сравнению с полной взаимозаменяемостью поля допусков составляющих звеньев размерной цепи и определить число и границы групп, на которые нужно рассортировать каждое составляющее звено. Состав и последовательность этих расчетов проследим на примере трехзвенной размерной цепи А с m = 2, описывающей формирование зазора в соединении вал-втулка. Схема этой размерной цепи приведена на рис.5.4.

Рис. 5.4. Схема достижения точности замыкающего звена

В этой размерной цепи А_Δ – зазор между валом и втулкой, А₁ = d_в – диаметр вала, А₂ = d_о – диаметр отверстия. Вначале конструктор рассчитывает средний допуск составляющих звеньев по формуле (5.2) для метода полной взаимозаменяемости и назначает допуски составляющих звеньев ТА₁ и ТА₂. Оба эти допуска увеличивает в k раз и определяет производственные допуски и , где k – количество групп сортировки. Число групп k выбирают таким, чтобы производственные допуски были, с одной стороны, экономически достижимыми в конкретных производственных условиях, но, с другой стороны, не шире полей рассеяния окончательных методов обработки поверхностей. В примере на рис. 5.4 такими методами могут быть шлифование вала и отверстия.

Чрезмерное расширение полей производственных допусков сверх экономически достижимых приводит к негативным последствиям при изготовлении изделий. Причины и состав этих последствий видны из схемы на рис. 5.5, где приведена размерная цепь А с двумя составляющими звеньями, производственные допуски которых конструктором назначены более широкими, чем достижимые в технологии поля рассеяния и Если А₁ – диаметр шейки вала, которая будет обрабатываться окончательно шлифованием, то после обработки партии валов их размер будет рассеян по полю ωА₁, а не по полю ТА₁. Так как ωА₁ < ТА₁, то положение ωА₁ внутри поля допуска может ТА₁ строго не определено и может быть любым, в том числе и то, которое приведено на рис. 5.5, когда нижняя граница ωА₁ совмещена с нижней границей поля допуска ТА₁. Вся партия деталей будет признана годной и будет рассортирована фактически не на шесть, как рассчитал конструктор, а на первые пять, как показано на рис. 5.5. По тем же самым соображениям и поле рассеяния ωА₂ после обработки партии втулок может расположиться так, как показано на рис. 5.5, и тогда после сортировки втулок на группы окажутся заполненными тоже только пять групп, но со второй по шестую. В результате этого на сборке:

• во-первых, невозможно будет собрать ни одного изделия из деталей первой и шестой групп, так как в шестой группе нет ни одного вала, а в первой – ни одной втулки;

• во-вторых, в группах со второй по пятую окажется разное количество валов и втулок, и часть их останется «без партнера», т.е. годных деталей останется много, но из них невозможно будет собрать ни одного годного изделия.

Этих негативных явлений можно избежать, только задав производственные поля допусков, равные возможным полям рассеяния, получаемым после окончательной обработки поверхностей вала и втулки, т.е. и

Рис. 5.5 Схема групповой взаимозаменяемости с чрезмерно широкими производственными допусками составляющих звеньев

Для того чтобы все изделия имели одинаковое качество, необходимо обеспечить в каждой из k групп одинаковый средний зазор . Из схемы на рис. 5.4:

(5.20)

Так как средний зазор должен быть одинаков во всех группах, то и , т.е.

или:

(5.21)

При k > 1 равенство (3.36) справедливо, если

ТА₁ = ТА₂, (5.22)

т.е. в трехзвенной размерной цепи допуски составляющих звеньев должны быть равны между собой. Нетрудно представить себе, что произойдет в размерной цепи А на рис. 5.4 при ТА₁ ≠ ТА₂. Из формулы (5.21) следует, что при TA₂ > TA₁ средний зазор будет увеличиваться с увеличением номера группы, а при ТА₂ < TA₁ - наоборот, умень­шаться, и, в принципе, не исключается возможность того, что в какой-то группе зазор может перейти в натяг.

Любую размерную цепь можно заме­нить трехзвенной, если просуммировать между собой отдельно все увеличивающие и все уменьшающие звенья. Например, в размер­ной цепи Б общим количеством звеньев m содержится j уве­личивающих звеньев. Эту цепь можно заменить трехзвенной цепью В, в которой В_Δ = Б_Δ, увеличивающее звено а уменьшающее - Допуски этих звеньев можно определить по формулам: и Тогда в такой размерной цепи условие (3.37) примет вид:

(5.23)

То-есть, на каждое увеличивающее или уменьшающее звено можно назначать разные допуски, не нарушая условия (5.23).

Пример такой задачи приведен на рис. 5.6, где приведена размерная цепь А, описывающая образование радиального зазора в шарикоподшипнике между беговой дорожкой наружного кольца и шариками на беговой дорожке внутреннего кольца. Эта размерная цепь включает четыре составляющих звена, из которых три А₁, А₂, и А₃ – уменьшающие, и одно А₄ – увеличивающее. Допуски на зазор А_Δ в подшипниках качения высокие, для подшипника обычной точности с диаметром посадочного отверстия 40 мм составляет около 20 микрометров, т.е. ТА_Δ= 0,02 мм. В соответствии с (5.23): ТА₁+ТА₂+ТА₃ = ТА₄ = 0,01мм. Допуск на все увеличивающие звенья может быть распределен следующим образом: ТА₁= ТА₃ = 0,002 мм, ТА₂ = 0,006мм. Конечно, такие жесткие допуски недостижимы на оборудовании, имеющемся в цехах подшипниковых заводов. Но если их увеличить в 5 раз, то такую точность при обработке колец и шариков достичь возможно. Следовательно, принимаем k = 5, это означает, что кольца и шарики будут сортироваться на 5 групп. Тогда производственные допуски составляющих звеньев должны быть следующие: на диаметр шарика на диаметр беговой дорожки внутреннего кольца на диаметр беговой дорожки наружного кольца .

Рис. 5.6. Схема размерной цепи, описывающей формирование

радиального зазора в подшипнике качения

Рассчитав и назначив расширенные поля допусков составляющих звеньев, количество и границы групп сортировки конструктор обязательно должен назначить особые требования к точности формы поверхностей и (или) их относительных поворотов. Эти требования заключаются в том, что допустимые погрешности формы поверхности (овальность, конусность и т.д.) или относительно­го поворота (например, непараллельность) не должны превышать допуска размера, назначаемого из условия полной взаимозаменяе­мости, т.е. не должны выходить за границы одной группы сортировки. Если этих требований не предъявить, то при изготовлении деталей эти показатели точности будут достигаться в пределах расширенных допусков. Вследствие этого при сортировке одну и ту же деталь, измеренную в разных местах, можно будет отнести в разные груп­пы, что превращает сортировку в процесс с неопределенным резуль­татом, а, следовательно, становится неопределенным и качество изделий, собираемых из таких групп деталей.

Технолог при организации групповой взаимозаменяемости должен, как и в полной взаимозаменяемости, спроектировать и реализовать технологические процессы изготовления деталей, обеспечивающие точность их размеров в пределах расширенных производственных допусков, т.е. отвечающие условию (5.6), куда вместо ТА_i нужно подставить . Дополнительным требованиям к техпроцессам изготовления деталей является необходимость получения идентичных законов распределения на всех составляющих звеньях размерной цепи для обеспечения одинакового их количества в одноименных группах. Если законы распределения разных деталей существенно отличаются, то в рассортированных группах окажется неодинаковое количество деталей, и в результате этого часть годных деталей останется без «партнера», а количество собранных изделий резко уменьшится.

При реализации техпроцесса сборки изделия технолог должен обеспечить подачу на рабочее место сборщика одноименных групп предварительно рассортированных деталей, что существенно усложняет организацию их раздельного хранения и транспортировки и, следовательно, обуславливает дополнительные расходы по сравнению с полной взаимозаменяемостью.

Метролог при групповой взаимозаменяемости должен организовать не только 100%-ный контроль изготовленных деталей, но и их сортировку на группы, что влечет значительно большие расходы на контроль, чем при полной взаимозаменяемости.

Таким образом, за счет введения предварительной сортиров­ки на группы всех деталей удается в механообработке изготавли­вать их с более широкими производственными допусками и при сборке изделий из деталей, принадлежащих к одной и той же группе, иметь полную взаимозаменяемость со всеми ее достоинствами. В некоторых случаях групповая взаимозаменяемость является единственной возможностью достигнуть высокую точность замыкающего звена в малозвенной размерной цепи, например, в производстве подшипников качения, в соединениях пальцев с поршнями двигателей внутреннего сгорания и т. д.

Экономическую эффективность групповой взаимозаменяемости ограничивают дополнительные расходы, необходимые для точного измерения и сортировки деталей на группы, четкой организации хранения и транспортировки рассортированных деталей на сборку, исключения путаницы деталей при сборке. Организационные трудности и затраты возрастают с увеличением количества звеньев в размерной цепи и групп сортировки деталей. Этим объясняется ограничение области применения этого метода в малозвенных размерных цепях и стремление иметь возможно меньшее число k групп сортировки.

Очевидно, что с экономической точки зрения этот метод целесообразен, если дополнительные расходы на сортировку, раз­дельные транспортировку и хранение деталей не превышают сниже­ния затрат в механообработке по расширенным допускам.