Хід роботи

І. Постановка задачі

Задача № 1. Перевірити вибірку на мультиколінеарність.

х1	х2	х3
10,37	9,87	8,20
10,37	11,08	9,80
10,28	11,08	10,10
10,25	9,08	5,80
11,72	10,05	9,50
11,28	20,18	15,70
11,45	10,69	11,50
10,40	13,90	10,60
11,60	14,50	11,40
9,80	14,70	10,10
9,81	10,80	9,40
8,90	15,06	8,10
9,84	13,27	10,80
12,70	16,20	11,50
12,27	15,07	10,20
12,08	15,20	11,50
14,90	17,90	12,90
15,02	20,37	21,40

Порядок виконання роботи

Розрахувати середні значення та дисперсії кожної з незалежних змінних

– сереньоарифметичне j–ї незалежної змінної.

– дисперсія j–ї незалежної змінної.

2. Нормалізувати змінні і побудуємо матрицю , елементами якої є нормалізовані змінні x_ij^*

	-0,56	-1,19	-0,88
	-0,56	-0,83	-0,38
	-0,61	-0,83	-0,29
	-0,63	-1,43	-1,62
	0,27	-1,14	-0,47
	0,00	1,91	1,45
	0,10	-0,95	0,15
X*	-0,54	0,02	-0,13
	0,20	0,20	0,12
	-0,91	0,26	-0,29
	-0,90	-0,91	-0,51
	-1,46	0,37	-0,91
	-0,89	-0,17	-0,07
	0,87	0,71	0,15
	0,61	0,37	-0,26
	0,49	0,41	0,15
	2,23	1,22	0,58
	2,30	1,97	3,22

_{Перевірити знайдений результат функцією НОРМАЛИЗАЦИЯ (=STANDARDIZE)}

3 Транспонувати нормалізовану матрицю і знайти кореляційну матрицю R

	1,00	0,59	0,71
R	0,59	1,00	0,79
	0,71	0,79	1,00

4 Знайти визначник матриці R det R = |R| = 0,18

5. Перевірити вибірку на загальну мультиколінеарність за критерієм χ².

6. Знайти критичне значення ( ступені свободи: , рівень значущості : q=5%) і порівняти з розрахунковим. Зробити висновок.

7 Перевірити вибірку на наявність частинної мультиколінеарності за критерієм Фішера. Розрахувати обернену до R матрицю С:

	2,01	-0,17	-1,29
C	-0,17	2,73	-2,05
	-1,29	-2,05	3,55

і знайти F–критерій для кожної незалежної змінної:

,

8. Знайти критичне значення F_табл.= 19,43 і порівняти з розрахунковим.

9. Розрахувати коефіцієнти детермінації для кожної незалежної змінної за формулою

10. Знайти матрицю частинних коефіцієнтів кореляції

11. Розрахувати t–критерій для кожної незалежної змінної за формулою

12.Зробити висновок.

ІІ. Завдання для самостійної роботи.

(Для визначення числових значень коефіцієнтів використовується: N – Ваш порядковий номер в списку студентів групи, K – остання цифра номеру Вашої групи).

1. Розв’язати задачу 1. Перевірити дані на мультиколінеарність.

• На основі статистичних даних Задачі 1 та Задачі 2 самостійної роботи лабораторної 9-10 побудувати кореляційну матрицю.

• Використовуючи критерій з надійністю P=0,95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності.

• Якщо існує загальна мультиколінеарність, то, використовуючи t-статистику з надійністю P=0,95, виявити пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів цієї пари виключити із розгляду.

• Використовуючи МНК в матричній формі знайти параметри множинної регресії.

• Використовуючи критерій Фішера, з надійністю P=0,95 оцінити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.

• Якщо модель адекватна статистичним даним, то, використовуючи t-статистику з надійністю P=0,95, оцінити значущість параметрів регресії.

• Знайти значення прогнозу (х_пр= х_і *1,1) показника для заданих значень факторів та його довірчий інтервал з надійністю P=0,95.

• Обчислити частинні коефіцієнти еластичності для точки прогнозу.