Побудувати неокласичну виробничу функцію Кобба–Дугласа: ,
де Y – річний випуск продукції у галузі; K – вартість основного капіталу; L – чисельність зайнятих у галузі; a0, , – параметри моделі.
(звести нелінійну мультиплікативну
виробничу функцію до лінійної:
);
Використовуючи функцію LINEST(ЛИНЕЙН) оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої виробничої функцію для рівня значимості α = 0,05(
);
3. На основі побудованої виробничої функції:
оцінити вплив виробничих ресурсів на річний випуск продукції:
;оцінити вплив зростання масштабів виробництва на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва:
;
а) якщо p >1, то темпи росту випуску продукції вищі за темпи росту виробничих ресурсів і ми маємо зростання ефективності виробництва при зростанні масштабів виробництва і економію виробничих ресурсів.
б) якщо p <1, то темпи росту випуску продукції нижчі за темпи росту ресурсів і ми маємо падіння ефективності виробництва при зростанні масштабів виробництва і зростання витрат ресурсів на одиницю продукції.
в) якщо p =1 – маємо постійну ефективність виробництва, тобто темпи росту випуску продукції дорівнюють темпу росту виробничих ресурсів.
для планового випуску продукції Y = Y* обчислити необхідну чисельність зайнятих у галузі L* у припущені, що вартість основного капіталу залишиться на рівні останнього року у вибірці:
для планового випуску продукції Y = Y* обчислити необхідну вартість основного капіталу К* у припущені, що чисельність зайнятих у галузі залишиться на рівні останнього року у вибірці:
для прогнозних значень основного капіталу Кpr і кількості зайнятих у галузі Lpr обчислити середню і граничну продуктивність праці та основного капіталу:
, 
,де
APL –
середня продуктивність праці; MPL
– гранична продуктивність
праці.
, 
, де APK
– середня продуктивність основного
капіталу, MPK –
гранична продуктивність основного
капіталу.
для прогнозних значень основного капіталу Кpr і кількості зайнятих у галузі Lpr розрахувати точковий прогноз випуску продукції:
.
Контрольні питання
Що таке виробнича регресія?
Які чинники можуть виступати в ролі показника у виробничій регресії?
Які чинники можуть виступати в ролі факторів у виробничій регресії?
Перелічіть властивості моделі Кобба-Дугласа.
Як знайти оцінки параметрів виробничої регресії?
Що таке ізокванта і для чого вона використовується?
Як побудувати ізокванту?
Що показує частковий коефіцієнт еластичності для виробничої регресії?
Таблиця 6.1
Розрахункова таблиця до лабораторної роботи №6
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
1 |
Виробнича регресія |
||||||||||||
2 |
x1 |
x2 |
y |
z0 |
z1 |
z2 |
y1 |
1 |
|
|
|
|
x1(y=y2) |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
x1р |
x2р |
|
1 |
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
n= |
|
|
|
|
|
|||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
Fрозр |
|
Fтабл= |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tтабл= |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
||
23 |
|
|
|
|
a0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
b1= |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
b2= |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
c= |
|
|
|
||
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
y1min= |
|
ymin= |
|
= |
|
|
|
29 |
|
|
|
y1max= |
|
ymax= |
|
= |
|
|
|
||
1=