Порядок виконання роботи
1. Згідно з номером варіанту, виданого викладачем, занести початкові значення фактора x1 (працезатрати), x2 (основні засоби), значення показника y (обсяг випущеної продукції).
2. Внести прогнозні значення факторів в 16 рядок таблиці(заповнити таб.6.1).
3. Визначити кількість значень факторів n.
4. Приведемо виробничу регресію до лінійного вигляду (6.4), вводячи заміни вигляду (6.3). Знайдемо значення z1.
5.
Для знаходження параметрів регресії
скористаємося МНК в матричній формі
(6.5).
-
знайдемо добуток матриць
;
-
знайдемо обернену матрицю
;
-
знайдемо добуток матриць
;
- перемножимо матриці та і знайдемо матрицю [В], яка складається з параметрів ;
6. Знайшовши параметри регресії, знайдемо розрахункові значення показника
7.
Перейдемо від змінної
до
– розрахункових значень обсягу
продукції, використовуючи зворотну
заміну вигляду (6.6).
Знайдемо
.
8. Оцінимо модель на адекватність, використовуючи критерій Фішера.
-знайти
значення
.
-знайти
значення
.
-знайти відповідно суми цих величин.
9. Знаходимо розрахункове і табличне значення Фішера FINV(0,05;2;10). Якщо Fpозр>Fтабл, то модель виробничої регресії адекватна і її можна використовувати для економічного аналізу.
12.
Для визначення прогнозного значення
показника
, необхідно підставити прогнозні значення
факторів в рівняння регресії (6.4). Занесемо
значення вектора прогнозних значень
в блок D16:F16, а саме: 1 занесемо в комірку
D16, для значення
в комірці E16 запишемо формулу =LN(А16), для
значення
в комірку F16 занесемо =LN(B16). Значення
знайдемо в комірці Н16, скопіювавши
формулу з Н15, а
- в І16, скопіювавши формулу з І15.
13. Довірчий інтервал точки прогнозу знаходимо за формулою (6.7). Для цього знайдемо:
значення функції Стьюдента, для заданої ймовірності =0,05 та числа ступенів вільності k=n-m-1=10;
значення
і суму
;оцінку середньоквадратичного відхилення статистичних даних від розрахункових в комірці K22 =SQRT(L17/(I18-3));
добуток матриць
;добуток
в комірці C28, використовуючи математичну
функцію =SUMPRODUCT(B27:D27;D16:F16).
14.
Знайдемо значення
в комірці G27 за формулою: =K21*K22*SQRT(C28+1).
15.
Розраховуємо значення
та
за формулами
в
комірці G28 =H16-G27;
в
комірці G29 =H16+G27.
16. Довірчий інтервал для показника визначається за формулами (6.8). Для обчислення в комірку І28 занесемо формулу =EXP(G28), для визначення в комірку І29 занесемо формулу =EXP(G29).
17.
Частинні коефіцієнти еластичності для
точки прогнозу визначаються за формулами
(6.9). Знайти
та
.
18.
Для наочного уявлення взаємозамінюваності
факторів побудувати ізокванту. Значення
оцінки параметра
19.
Для значення показника
в залежності від працевитрат
обчислюється за формулою (6.11) – основні
засоби
.
20. Побудувати графік ізокванти, аналогічний графіку, представленому на рис.6.1.
ІІ. Завдання для самостійної роботи.
(Для визначення числових значень коефіцієнтів використовується: N – Ваш порядковий номер в списку студентів групи, K – остання цифра номеру Вашої групи).
Використовуючи дані задачі 1 обчислити значення прогнозу для інших прогнозних значень факторів і знайти його надійний інтервал
Розв’язати задачу 2
На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю отримані статистичні дані щодо річного випуску продукції галузі Y (млн. гр. од.), вартості основного капіталу K (млн. гр. од.) і чисельності зайнятих у галузі L (тис. чоловік).
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
34,09 |
21,6 |
50,6 |
35,71 |
22,6 |
54,6 |
36,51 |
22,6 |
55,6 |
2 |
41,92 |
23,9 |
73,3 |
38,52 |
26,9 |
54,3 |
39,31 |
29,9 |
54,3 |
3 |
37,77 |
20,7 |
64,0 |
42,37 |
25,7 |
62,0 |
40,16 |
26,7 |
63,0 |
4 |
41,06 |
27,2 |
66,1 |
43,68 |
28,2 |
70,1 |
43,47 |
25,2 |
69,1 |
5 |
43,64 |
29,8 |
65,7 |
45,23 |
30,8 |
76,7 |
44,02 |
30,8 |
80,7 |
6 |
45,77 |
26,6 |
74,6 |
47,35 |
28,6 |
76,6 |
48,14 |
31,6 |
77,6 |
7 |
48,09 |
31,1 |
87,9 |
49,66 |
33,1 |
85,9 |
50,43 |
32,1 |
80,9 |
8 |
49,37 |
33,6 |
78,5 |
50,91 |
35,6 |
80,5 |
51,68 |
36,6 |
81,5 |
9 |
50,71 |
30,3 |
82,6 |
52,26 |
33,3 |
90,6 |
58,03 |
36,3 |
85,6 |
10 |
52,22 |
34,0 |
92,0 |
53,77 |
36,0 |
86,0 |
54,54 |
37,0 |
89,0 |
11 |
54,14 |
33,2 |
97,2 |
55,69 |
37,2 |
91,2 |
56,46 |
38,2 |
92,2 |
12 |
57,59 |
37,3 |
95,4 |
59,14 |
39,3 |
97,4 |
59,91 |
40,3 |
98,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
4 |
5 |
6 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
44,42 |
25,6 |
52,6 |
45,42 |
26,6 |
57,6 |
39,74 |
23,6 |
54,6 |
2 |
47,93 |
27,9 |
58,3 |
48,92 |
28,9 |
54,3 |
42,74 |
26,9 |
63,3 |
3 |
49,18 |
24,7 |
62,5 |
50,17 |
25,7 |
65,0 |
44,65 |
29,7 |
58,6 |
4 |
52,96 |
32,2 |
60,1 |
53,96 |
30,2 |
71,1 |
46,97 |
27,2 |
68,1 |
5 |
56,05 |
28,8 |
69,7 |
57,03 |
28,8 |
68,7 |
49,72 |
29,8 |
70,7 |
6 |
58,84 |
30,6 |
78,6 |
59,83 |
31,6 |
79,6 |
51,98 |
32,6 |
80,6 |
7 |
61,70 |
35,1 |
70,9 |
56,68 |
26,1 |
82,9 |
54,5 |
35,1 |
77,9 |
8 |
63,21 |
32,6 |
77,5 |
64,18 |
32,6 |
83,5 |
55,96 |
39,6 |
86,5 |
9 |
65,06 |
35,3 |
86,6 |
66,04 |
38,3 |
87,6 |
57,36 |
36,3 |
80,6 |
10 |
67,05 |
40,8 |
80,2 |
64,02 |
36,0 |
91,0 |
58,98 |
42,0 |
89,0 |
11 |
69,21 |
39,2 |
93,2 |
70,19 |
40,2 |
94,2 |
60,94 |
39,2 |
96,2 |
12 |
73,25 |
41,3 |
99,4 |
74,23 |
42,3 |
100,4 |
62,51 |
43,3 |
103,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
7 |
8 |
9 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
63,26 |
28,6 |
59,6 |
64,64 |
25,6 |
57,6 |
66,01 |
30,6 |
57,6 |
2 |
68,21 |
30,9 |
60,3 |
69,59 |
27,9 |
59,3 |
70,96 |
32,9 |
60,3 |
3 |
70,37 |
26,7 |
67,0 |
71,75 |
31,7 |
68,0 |
73,12 |
30,7 |
69,0 |
4 |
75,23 |
32,2 |
73,1 |
76,62 |
30,2 |
76,1 |
78,01 |
34,2 |
65,1 |
5 |
79,38 |
34,8 |
72,7 |
80,76 |
33,8 |
71,7 |
82,14 |
32,8 |
68,7 |
6 |
83,63 |
35,6 |
81,6 |
86,02 |
38,6 |
84,6 |
86,40 |
37,6 |
78,6 |
7 |
87,61 |
38,1 |
78,9 |
88,99 |
41,1 |
78,9 |
90,36 |
40,1 |
80,9 |
8 |
89,57 |
35,6 |
85,5 |
90,94 |
35,6 |
86,5 |
92,30 |
36,6 |
87,5 |
9 |
92,56 |
40,3 |
89,6 |
93,94 |
40,3 |
93,6 |
95,31 |
38,3 |
91,6 |
10 |
95,58 |
41,0 |
89,3 |
96,96 |
44,5 |
99,8 |
98,33 |
43,0 |
85,9 |
11 |
98,27 |
42,2 |
96,2 |
102,65 |
43,2 |
97,2 |
101,03 |
44,2 |
98,2 |
12 |
100,62 |
44,3 |
102,4 |
105,01 |
45,3 |
103,4 |
106,39 |
46,3 |
104,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
10 |
11 |
12 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
67,38 |
31,6 |
62,6 |
65,55 |
27,6 |
53,6 |
74,28 |
28,6 |
57,6 |
2 |
72,32 |
28,9 |
67,3 |
74,51 |
31,9 |
64,3 |
79,82 |
35,9 |
57,3 |
3 |
74,49 |
33,7 |
62,7 |
68,72 |
30,7 |
61,0 |
82,39 |
32,7 |
68,1 |
4 |
79,39 |
35,2 |
71,1 |
77,68 |
36,2 |
74,1 |
87,81 |
34,2 |
79,1 |
5 |
83,52 |
34,8 |
73,7 |
81,85 |
34,8 |
69,7 |
92,38 |
38,8 |
72,7 |
6 |
87,78 |
38,6 |
74,6 |
86,2 |
39,6 |
82,6 |
97,32 |
43,6 |
88,6 |
7 |
91,74 |
41,1 |
82,9 |
90,21 |
44,1 |
81,9 |
99,76 |
39,1 |
81,9 |
8 |
93,66 |
37,6 |
78,5 |
90,13 |
38,6 |
89,5 |
103,84 |
42,6 |
90,5 |
9 |
96,68 |
40,3 |
92,6 |
97,25 |
42,3 |
97,6 |
107,42 |
47,3 |
98,6 |
10 |
101,7 |
44,0 |
86,9 |
98,37 |
48,0 |
92,7 |
110,94 |
43,6 |
92,0 |
11 |
106,4 |
45,2 |
99,2 |
101,12 |
46,2 |
102,2 |
113,91 |
47,2 |
101,2 |
12 |
104,77 |
47,3 |
95,4 |
106,63 |
52,3 |
108,4 |
115,93 |
53,3 |
107,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
13 |
14 |
15 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
148,87 |
34,6 |
65,6 |
202,27 |
70,8 |
66,6 |
142,08 |
71,8 |
67,6 |
2 |
161,11 |
36,9 |
70,3 |
214,55 |
72,2 |
71,3 |
150,93 |
73,2 |
72,3 |
3 |
167,59 |
34,7 |
70,0 |
235,35 |
82,7 |
68,0 |
165,38 |
83,7 |
70,5 |
4 |
177,49 |
38,2 |
79,1 |
248,9 |
77,9 |
80,1 |
175,57 |
78,9 |
77,1 |
5 |
187,24 |
40,8 |
77,7 |
256,09 |
85,1 |
76,7 |
180,98 |
86,1 |
84,7 |
6 |
198,74 |
41,6 |
87,6 |
278,81 |
82,2 |
88,6 |
205,49 |
104,2 |
82,6 |
7 |
208,71 |
44,1 |
83,9 |
287,22 |
88,2 |
85,9 |
194,29 |
85,2 |
92,9 |
8 |
213,47 |
42,6 |
91,5 |
289,81 |
96,0 |
92,5 |
205,24 |
97,0 |
93,5 |
9 |
221,98 |
44,3 |
95,6 |
302,17 |
96,8 |
96,6 |
214,07 |
87,8 |
91,6 |
10 |
230,25 |
48,5 |
95,0 |
320,51 |
108,3 |
100,0 |
227,15 |
105,3 |
101,0 |
11 |
235,52 |
45,2 |
102,2 |
338,14 |
114,5 |
103,2 |
240,02 |
115,5 |
104,2 |
12 |
247,50 |
50,3 |
108,4 |
354,15 |
117,7 |
109,4 |
252,04 |
118,7 |
110,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
16 |
17 |
18 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
144,48 |
72,8 |
64,6 |
146,88 |
63,8 |
62,6 |
159,21 |
74,8 |
70,6 |
2 |
153,35 |
80,2 |
72,3 |
155,77 |
68,2 |
69,3 |
168,73 |
76,2 |
75,3 |
3 |
167,83 |
84,7 |
76,0 |
170,29 |
85,7 |
77,0 |
184,32 |
86,7 |
74,8 |
4 |
178,04 |
88,9 |
74,1 |
180,51 |
76,9 |
76,1 |
195,16 |
82,9 |
78,1 |
5 |
183,46 |
82,1 |
85,7 |
185,94 |
88,1 |
86,7 |
200,94 |
89,1 |
87,7 |
6 |
208,02 |
96,2 |
87,6 |
199,34 |
97,2 |
84,9 |
225,3 |
107,2 |
90,6 |
7 |
189,81 |
94,2 |
80,9 |
208,56 |
104,23 |
87,6 |
216,92 |
98,2 |
95,9 |
8 |
207,77 |
102,0 |
94,5 |
210,29 |
94,8 |
95,5 |
226,98 |
92,3 |
96,5 |
9 |
216,61 |
110,8 |
98,6 |
219,16 |
99,8 |
101,6 |
236,51 |
100,8 |
100,6 |
10 |
229,71 |
116,3 |
97,6 |
232,28 |
107,3 |
97,0 |
250,56 |
108,3 |
104,0 |
11 |
242,6 |
118,5 |
105,2 |
240,19 |
111,5 |
106,2 |
264,29 |
118,5 |
107,2 |
12 |
250,64 |
129,7 |
111,4 |
259,24 |
126,7 |
122,4 |
277,10 |
121,7 |
113,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
19 |
20 |
21 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
161,79 |
75,8 |
71,6 |
243,44 |
76,8 |
72,6 |
247,51 |
72,8 |
70,6 |
2 |
171,32 |
71,2 |
76,3 |
258,77 |
78,2 |
77,3 |
262,89 |
79,2 |
78,3 |
3 |
186,95 |
75,7 |
84,9 |
283,77 |
88,7 |
76,8 |
287,97 |
74,7 |
77,0 є0 |
4 |
197,81 |
88,9 |
81,1 |
325,60 |
82,9 |
86,1 |
304,84 |
88,9 |
87,1 |
5 |
212,60 |
88,1 |
85,7 |
309,76 |
91,1 |
89,7 |
324,02 |
92,1 |
90,7 |
6 |
230,02 |
90,2 |
89,6 |
351,95 |
109,2 |
88,6 |
340,03 |
105,3 |
83,5 |
7 |
221,62 |
95,2 |
92,9 |
335,65 |
100,2 |
97,9 |
362,00 |
113,2 |
95,9 |
8 |
229,68 |
101,0 |
97,5 |
351,67 |
102,0 |
98,5 |
372,17 |
106,8 |
106,6 |
9 |
239,23 |
97,8 |
101,6 |
367,77 |
102,8 |
102,6 |
395,06 |
117,3 |
107,0 |
10 |
253,31 |
109,3 |
98,5 |
390,61 |
110,3 |
106,0 |
416,48 |
132,5 |
116,2 |
11 |
267,06 |
112,5 |
103,2 |
411,98 |
120,5 |
109,2 |
426,32 |
118,2 |
108,6 |
12 |
272,88 |
122,7 |
114,4 |
432,42 |
123,7 |
115,4 |
446,95 |
142,7 |
118,4 |
Рік
|
Номер варіанту |
||||||||
22 |
23 |
24 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
305,24 |
78,8 |
94,6 |
327,09 |
79,8 |
95,6 |
331,61 |
80,8 |
91,6 |
2 |
330,51 |
80,2 |
99,3 |
353,29 |
85,2 |
100,3 |
357,85 |
82,2 |
101,3 |
3 |
348,61 |
90,7 |
102,1 |
373,11 |
91,7 |
103,1 |
377,73 |
92,7 |
104,1 |
4 |
367,85 |
87,9 |
109,2 |
393,42 |
85,9 |
101,2 |
398,09 |
84,9 |
111,2 |
5 |
373,78 |
93,1 |
102,7 |
399,68 |
94,1 |
112,7 |
404,37 |
95,1 |
103,7 |
6 |
390,09 |
95,2 |
116,6 |
448,77 |
112,2 |
114,6 |
453,54 |
93,2 |
128,6 |
7 |
414,33 |
99,2 |
119,9 |
422,67 |
103,2 |
112,9 |
427,45 |
94,2 |
121,9 |
8 |
417,67 |
104,0 |
115,5 |
446,19 |
101,5 |
121,5 |
450,96 |
106,0 |
112,5 |
9 |
453,76 |
104,8 |
124,6 |
463,28 |
105,8 |
125,6 |
478,10 |
106,8 |
116,6 |
10 |
458,11 |
112,3 |
132,4 |
489,09 |
113,3 |
130,4 |
493,95 |
114,3 |
130,0 |
11 |
481,34 |
122,5 |
129,2 |
513,62 |
123,5 |
132,2 |
518,52 |
124,5 |
133,2 |
12 |
501,82 |
125,7 |
137,4 |
535,26 |
126,7 |
143,4 |
540,20 |
127,7 |
139,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
25 |
26 |
27 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
247,19 |
75,8 |
97,6 |
250,32 |
78,8 |
95,6 |
243,44 |
78,8 |
93,6 |
2 |
258,77 |
83,2 |
92,3 |
261,91 |
84,2 |
103,3 |
270,06 |
78,2 |
96,3 |
3 |
277,92 |
93,7 |
105,1 |
281,09 |
94,7 |
106,1 |
284,26 |
95,7 |
109,1 |
4 |
292,83 |
85,9 |
102,2 |
296,03 |
90,9 |
108,2 |
303,97 |
90,1 |
122,7 |
5 |
297,56 |
96,1 |
110,7 |
300,77 |
97,1 |
115,7 |
312,22 |
97,9 |
108,2 |
6 |
326,50 |
101,2 |
112,9 |
319,75 |
106,2 |
123,9 |
312,99 |
107,2 |
116,9 |
7 |
328,85 |
97,0 |
120,5 |
332,09 |
100,8 |
124,5 |
335,34 |
103,6 |
125,5 |
8 |
340,61 |
107,8 |
117,6 |
334,19 |
115,2 |
120,6 |
335,43 |
116,2 |
114,6 |
9 |
348,95 |
114,2 |
119,6 |
343,87 |
108,8 |
128,6 |
347,14 |
108,8 |
129,6 |
10 |
357,33 |
110,3 |
131,0 |
360,61 |
116,3 |
142,0 |
363,90 |
117,3 |
128,0 |
11 |
373,21 |
125,5 |
134,2 |
376,50 |
126,5 |
135,2 |
379,80 |
129,5 |
136,2 |
12 |
398,46 |
128,7 |
140,4 |
391,77 |
129,7 |
141,4 |
395,09 |
130,7 |
142,4 |
Рік |
Номер варіанту |
||||||||
28 |
29 |
30 |
|||||||
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
Y |
K |
L |
|
1 |
276,27 |
78,8 |
96,6 |
328,52 |
82,8 |
97,6 |
400,06 |
86,8 |
102,6 |
2 |
288,83 |
86,2 |
105,3 |
353,66 |
87,2 |
106,3 |
419,14 |
88,2 |
107,3 |
3 |
309,61 |
96,7 |
103,1 |
368,57 |
97,7 |
98,1 |
450,04 |
98,7 |
110,1 |
4 |
325,66 |
90,9 |
115,2 |
387,70 |
105,0 |
108,2 |
473,95 |
93,9 |
108,2 |
5 |
340,75 |
99,1 |
117,7 |
393,79 |
95,1 |
118,7 |
481,59 |
101,1 |
119,7 |
6 |
352,10 |
108,2 |
110,9 |
421,54 |
105,2 |
116,9 |
509,03 |
110,2 |
127,9 |
7 |
364,60 |
102,3 |
126,5 |
434,44 |
101,0 |
127,5 |
532,02 |
119,2 |
124,6 |
8 |
354,73 |
117,2 |
122,6 |
450,07 |
111,8 |
135,6 |
532,50 |
106,0 |
128,5 |
9 |
377,39 |
110,8 |
125,6 |
454,43 |
124,2 |
123,6 |
552,55 |
112,8 |
132,6 |
10 |
395,50 |
114,3 |
134,0 |
471,85 |
119,3 |
135,0 |
579,85 |
120,3 |
142,0 |
11 |
412,57 |
128,5 |
133,2 |
492,05 |
142,5 |
152,2 |
604,67 |
130,5 |
139,2 |
12 |
428,99 |
131,7 |
143,4 |
511,70 |
140,7 |
149,4 |
629,39 |
133,7 |
145,4 |
Показники |
Номер варіанту |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y* |
60 |
60 |
62 |
75 |
75 |
66 |
105 |
108 |
108 |
110 |
Kpr |
40 |
40 |
42 |
42 |
44 |
45 |
46 |
48 |
49 |
49 |
Lpr |
97 |
99 |
99 |
100 |
102 |
102 |
103 |
105 |
105 |
100 |
Показники |
Номер варіанту |
|||||||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Y* |
108 |
116 |
250 |
360 |
257 |
254 |
260 |
280 |
285 |
440 |
Kpr |
53 |
52 |
52 |
118 |
120 |
130 |
130 |
124 |
127 |
127 |
Lpr |
107 |
108 |
109 |
111 |
112 |
112 |
125 |
114 |
115 |
116 |
Показники |
Номер варіанту |
|||||||||
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
Y* |
456 |
525 |
545 |
559 |
410 |
415 |
420 |
437 |
530 |
635 |
Kpr |
128 |
128 |
129 |
130 |
134 |
138 |
135 |
135 |
145 |
137 |
Lpr |
117 |
139 |
141 |
140 |
142 |
148 |
144 |
146 |
149 |
146 |