Георгій Феодосійович Вороний (1868 – 1908)
Георгій Феодосійович Вороний належить до когорти найвідоміших українських математиків минулого. Визнаний фахівцями як один із найяскравіших талантів у галузі теорії чисел, алгебри і геометрії на межі ХІХ-ХХ століть, Г.Ф. Вороний за своє коротке життя встиг надрукувати всього дванадцять статей. Але яких! Вони дали поштовх для розвитку кількох нових напрямків в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, геометрії чисел, які нині активно розвиваються у багатьох країнах. Праці Георгія Вороного набули особливо великого значення за останні тридцять років. Це пов’язано із розвитком комп’ютерної графіки, молекулярної біології, радіаційної фізики, космології, творенням штучного інтелекту, галузей, яких за часів Вогоного не існувало. Многокутники, мозаїки та діаграми Вороного, названі на його честь, використовуються в інформатиці.
Народився Г. Ф. Вороний 28 квітня 1868 року у с. Журавка на Полтавщині (тепер село – Варвинського району, Чернігівської області). Його дід замолоду чумакував, а потім, придбавши невелику ділянку землі над річкою Удай, займався сільським господарством. Батько закінчив Київський університет і здобув ступінь магістра філології. Георгій закінчив Прилуцьку гімназію 1885 року, де, як писалося в характеристиці, «здобув знання дуже добрі, а з математики, до якої має особливий нахил і покликання, здобув знання, що виділяються з ряду учнівських успіхів з математики».
|
Георгій Феодосійович Вороний |
Саме в роки навчання в університеті Вороний остаточно визначив своє майбутнє як вченого-математика. Його юнацька любов до цієї науки завдяки виключній внутрішній самодисципліні і наполегливій щоденній праці поступово перетворилась у непереборну пристрасть до пошуку нових математичних фактів, зміцнила його віру у свої творчі можливості. «Прокидаюсь я о 5-ій ранку і відразу берусь за Математику… Що за чудова наука! Хоч і дуже багато формул, але всі вони настільки симетричні, що легко запам’ятовуються… Я знаю, я твердо вірю, що на ґрунті вченої діяльності і тільки на ньому я знайду своє щастя… Я не поет, не знаю того натхнення, яке описують поети, але я знаю хвилини не самовдоволення, не гордості, – все це приходить потім, – а моменти, коли розум цілком охоплює ідею, яка раніше, наче м’ячик, вислизала. Тоді я забуваю, що я існую…» Цей запис у щоденнику Георгія Вороного датований 31 грудня 1888 року.
Восени 1889 року Георгій Вороний блискуче склав випускні іспити і захистив кандидатську роботу (що тепер відповідає – дипломній), темою якої було дослідження про числа Бернуллі. У листопаді 1889 року його залишили при університеті для підготовки до магістерських екзаменів на основі подання, підписаного усіма провідними професорами-математиками: А. А. Марковим, М. А. Коркіним, Ю. В. Сохоцьким, К. А. Поссе. Додатково було направлено клопотання факультету про стипендію для Г. Ф. Вороного – 600 рублів на рік, яке задовольнили у січні 1890 р. Одночасно він був призначений позаштатним вчителем у Петергофській прогімназії.
Отже, Георгій щасливий. Він стає незалежним матеріально, йому не треба більше віднімати для себе частину невеликих коштів у батька, що його завжди дуже гнітило, і, нарешті, він, маючи можливість утримувати сім’ю, може одружитися з коханою Ольгою (Ольга Крицька із сусіднього до Журавки села Богдани), що стала його вірною дружиною й другом всього життя.
«Моє майбутнє вже значною мірою визначилось… Мій теперішній науковий настрій – …наукові екскурсії до різних незнаних сфер… Жага до пошуків … розвинулась у мене неймовірно; я через силу випускаю перо з рук, втрачаю сон, коли мені здається, що зачепив щось…»
У квітні 1894 року Георгій Вороний захистив магістерську дисертацію «Про цілі алгебраїчні числа, що залежать від кореня рівняння третього степеня» і отримав призначення до Варшавського університету, де і працював майже до кінця своїх днів.
До викладацької праці ставився дуже відповідально. В бібліотеці Інституту математики НАН України зберігається підручник з аналітичної геометрії, що містить лекції, які читав Г. Ф. Вороний своїм студентам. Вражає чіткий виклад кожної теми, зрозумілі означення, ретельні креслення, велика кількість прикладів, на яких пояснюються нові методи, досить широко подані формули сферичної тригонометрії, використання векторів та операцій над ними, що для підручника кінця ХІХ століття було нововведенням.
У Варшаві 1896 року вийшла окремим виданням докторська дисертація Г.Ф. Вороного «Про одне узагальнення алгоритму неперервних дробів». Ця робота принесла йому визначний успіх і була відзначена премією імені В.Буняковського. Академік Д.О. Граве згадував: «Георгій Вороний – геніальний український математик. Він під час свого перебування в Петербурзькому університеті займався з гідним подиву успіхом кубічною областю і в цій області зробив геніальне відкриття. Він узагальнив на кубічну область алгоритм неперервних дробів, що дає алгебраїчні одиниці в квадратичній області. Це узагальнення марно шукали з часів Ейлера протягом ХІХ століття усі найвидатніші математики».
У 1898 році Московське математичне товариство обрало Георгія Вороного своїм членом. У серпні того ж року він брав участь у роботі Х з’їзду російських природознавців і лікарів у Києві, де прочитав доповідь: «Про число коренів порівняння третього степеня при простому модулі». 1901 року на наступному ХІ з’їзді російських природознавців і лікарів у Петербурзі він виступив з трьома доповідями. В одній з них Вороний запропонував оригінальний метод узагальненого підсумовування розбіжних рядів. У 1907 році Вороного було обрано членом-кореспондентом Петербурзької Академії наук.
Протягом багатьох років Г.Ф. Вороний працював над питаннями арифметичної теорії квадратичних форм. Він мав особливу звичку обмірковувати і тримати свої висновки в голові доти, доки вони остаточно не визріють і не набудуть належної їм досконалої форми. Надсилаючи роботу до редакції журналу, він зазначає: «Протягом дванадцяти років я вивчав властивості паралелоедрів. Я можу сказати, що це тернисте поле для досліджень і що одержані результати, викладені в цьому мемуарі, коштували мені дорого… Тримірні паралелоедри відіграють тепер важливу роль в теорії кристалічних тіл, і кристалографи вже звернули увагу на властивості цих дивних многогранників, але до цього часу кристалографи вдовольнялись описом паралелоедрів із суто геометричної точки зору. Я вже давно помітив, що задача розбиття n-мірного аналітичного простору на опуклі конгруентні многогранники тісно пов’язана з арифметичною теорією додатних квадратичних форм».
Ця робота – напевне, найвищий вияв його геніальних осяянь, – стала лебединою піснею вченого. Здоров’я Георгія Вороного погіршувалося. У листі до друга він пише: «Лікарі забороняють мені працювати. Та я й сам помітив, що сильна розумова напруга завжди викликає реакцію у моїй недузі. Але вони не знають, що означає для мене не займатися математикою. Лише моя дружина знає, що математика для мене життя, все».
Лікарі вважали, що Вороному необхідна тривала відпустка, радили виїхати на лікування. Але він, як і в попередні роки, на літо перебрався в Журавку, яка завжди давала йому нові сили і здоров’я. І дійсно, там його самопочуття значно поліпшилося. Та вже у Варшаві наприкінці жовтня 1908 року хвороба різко загострилася, а 20 листопада Георгія Вороного не стало. Було йому лише 40 років…
Поховали великого математика в рідному селі.
У статтях та нарисах, перелік яких пропонуємо нижче, можна детальніше ознайомитися з життям і науковою діяльністю цього талановитого математика, прочитати уривки з його щоденника.
1. Горбачук М. Л. На вершині цариці наук. // Аксіоми для нащадків.– Львів: «Меморіал». – 1992. – С. 169 – 182.
2. Конфорович А. Зачарований числами // Конфорович А. У пошуках інтеграла.– К., 1990.– С. 84 – 98.
3. Сита Г. Г.Ф. Вороний // У світі математики.– К., 1991.– Вип. 20.– С. 89 – 92.
4. Сита Г. Мозаїки Вороного // Математика в шк.– 2000.– № 4.– С. 5 – 9; № 6.– С. 8 – 11.