3.4.Кинематический анализ механизма методом графического дифференцирования
Этим методом определяем величины скоростей, ускорений точки Е механизма. Так как перемещений ползуна малы (24 мм) и использование их для получения диаграммы «SE –t» может вызвать значительную погрешность в последующих расчётах, необходимо сначала построить диаграмму «VE - t» в функции времени по результатам, установленным при построении плана скоростей, а диаграмму «SE –t» получим путём интегрирования графической зависимости «VE - t». Диаграмму «аE – t» строим методом графического дифференцирования диаграммы «VE - t».
Принимаем масштабный коэффициент
KV= V E в 3 положении /60 =1,85/60=0,192 м/c *мм
Время одного оборота кривошипа равно Т=60 /п
Вычислим масштабы:
Kt =T/L=60/L*n1 = 60/800*180= 4,16*10-4 c/мм
Ка= КV/ Kt* H2=0,0308/4,16*10-4 * 35=2,1м/с2 мм
Ks = КV * Kt *H1= 0,0308 *4,16*10-4 *40=5,13 * 10 -4 м/ мм
В 4-м положении механизма по кинематическим диаграммам
SE= S4 граф *KS= 67*5,13*10-4= 0,034 м,
Где S4граф- ордината графика «SE - t» в точке 4.
SE* = 17*KS = 17*0.002=0,034 м - перемещение ползуна от 0 до 4 положения с кинематической схемы механизма в 12 положениях.
Погрешность: 0%
aE=a4граф Ka= 49 * 2,1 = 103 м/с2,
где a 4граф - ордината графика «аE – t» в точке 4.
аЕ = 105,1 , м/с 2 - по плану ускорений
Погрешность:
(105,1-103)*100%/105,1=1,9%
В остальных положениях проверка осуществляется аналогично. ,
Перемещения и ускорения ползуна Е в 0, 4 и 11 положениях механизма представлены в табл. 5.
Таблица 5. Перемещение и ускорение ползуна Е
Параметры 0 положение |
По планам |
По диаграммам |
Погрешность, % |
aE , м/с 2 |
197,9 |
197 |
0,5 |
SE, м. |
0 |
0 |
0 |
Параметры 2 положение |
По планам |
По диаграммам |
Погрешность, % |
aE , м/с 2 |
62 |
60,9 |
1,77 |
SE, м. |
0,013 |
0,0133 |
2,2 |
Параметры 4 положение |
По планам |
По диаграммам |
Погрешность, % |
aE , м/с 2 |
105,1 |
103 |
1,9 |
SE, м. |
0,034 |
0,034 |
0 |
Параметры 11 положение |
По планам |
По диаграммам |
Погрешность, % |
aE , м/с 2 |
152,1 |
155,4 |
2,1 |
SE, м. |
0,003 |
0,003078 |
2,5 |
4.Кинетостатический анализ механизма
4.1. Определение сил, действующих на звенья механизма
Силы тяжести звеньев заданы в табл.1:
Сила сопротивления перемещению ползуна, направленная в противоположную сторону скорости, Q = 400 H.
Величины сил инерции, H:
ФИ1 = m1∙aS1 = G 1 aS1 /g = 200*175,2/9,81=3571,9 н.
ФИ2 = m2∙aS2 = G 2 aS2/g = 400*255,7/9,81=10426,1 н.
ФИ3 = m3∙aS3 = G 3 aS3 /g =700*63,1/9,81=4502,5 н.
ФИ4 = m4∙aS4 = G 4 aS4/g =500*112.1/9,81=5713,6 н.
ФИ5 = m5∙aS5 = G 5 aS5/g =600*108,6/9,81=6642,2 н.
Эти силы прикладываем к центрам тяжести соответствующих звеньев и направляем в сторону, противоположную вектору ускорения центра тяжести.
Моменты от сил инерции звеньев:
MИ1 = IS1∙ε1 = 0,2·0 = 0 н∙м;
МИ2 = IS2∙ε2 = 0,2∙189,1= 37,8 н∙м;
МИ3 = IS3∙ε3 = 0,4∙869,3 = 347,7 н∙м;
МИ4 = IS4∙ε4 = 0,25∙96,6= 24,2 н∙м.