2. Структурный анализ рычажного механизма

Кинематическая схема рычажного механизма показана на рис. 4.

Механизм плоский рычажный.

Для этого механизма n = 5; p₅ = 7; p₄ = 0.

Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле

П. Л. Чебышева: W = 3 n – 2 p₅ ─ p₄ = 3∙5 ─ 2_∙7 – 0 = 1,

где n – число подвижных звеньев; p₅ – число пар пятого класса; p₄ – число пар четвёртого класса.

Согласно полученному результату для определенности движения всех звеньев механизма необходимо иметь одно входное звено.

Разложение механизма на группы Ассура показано на рис. 4.

E

D a

b

А c С D

А

В

О

Рис. 4. Строение механизма

a – группа Ассура 2-го класса 2-го вида 2-го порядка; c – группа Ассура 2-го класса 1-го вида 2-го порядка; b – механизм 1-го класса или группа начальных звеньев

Вывод: рассматриваемый механизм является механизмом 2-го класса, 2-го порядка.

3.Кинематический анализ рычажного механизма

3.1. Построение положений звеньев

Задача о положениях звеньев решается на первом листе проекта графически путем построения кинематической схемы механизма в двенадцати положениях механизма. На плане механизма отобразим входное звено ОА отрезком длиной 25 мм.

Масштабный коэффициент планов механизма

.

Из выполненного построения видно, что начальное звено ОА совершает полный оборот относительно точки О.

3.2. Определение скоростей звеньев механизма

Для примера рассмотрим 4-е положение механизма.

Угловая скорость начального звена ОА

,

Скорость точки А:

Скорости остальных точек механизма находим путем построения плана скоростей. Принимаем длину отрезка (p_va), скорость точки А (V_A,) равной 100 мм.

Тогда масштабный коэффициент плана скоростей

Рассматривая движение точки В вместе с точками А и С (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения скорости точки В:

.

Величина (модуль) скорости точки В

Скорость точки D коромысла определяем с помощью теоремы подобия:

, откуда

Итак,

Векторные уравнения для нахождения аналога скорости точки D имеют следующий вид:

где – скорость точки, принадлежащей неподвижной направляющей ползуна Е;

- параллельна направляющей ползуна.

Скорости точки Е:

Определение скоростей центров тяжести звеньев производится с помощью теоремы подобия:

Определение угловых скоростей звеньев:

ω₁= 83,73 рад /сек,

Направление угловой скорости ω₂ определяем по относительной линейной скорости. Например, если в положении 2 к точке B приложить вектор ’_BA, то звено АВ будет вращаться относительно точки А по часовой стрелке. Поэтому ω₂ направлена также по часовой стрелке. Направление аналогов угловых скоростей остальных звеньев определяется аналогично.

На основании планов скоростей составляется таблица скоростей точек и угловых скоростей звеньев (табл.2) для всех положений механизма.

Таблица 2. Скорости точек и угловые скорости звеньев механизма

Скорости V, м/сек	Положение механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
VА	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2	4,2
VВ	0	2,44	4	4,41	3,4	1,74	0,25	1,89	3,32	4,12	3,95	2,48
VС	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
VD	0	1,18	1,9	2,14	1,66	0,84	0,13	0,92	1,59	2,02	1,93	1,26
VЕ=Vs5	0	1,13	1,81	1,85	1,32	0,65	0,11	0,71	1,3	1,76	1,81	1,18
VS 1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1
VS 2	2,1	2,9	3,95	4,28	3,78	2,8	1,89	2,48	3,53	4,16	3,99	2,94
VS 3	0	0,59	1,18	1,18	0,92	0,34	0,04	0,5	0,92	1,09	1,05	0,63
VS 4	0	1,18	1,89	1,97	1,47	0,71	0,08	0,76	1,39	1,85	1,85	1,26
ω1, рад/с	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7	-83,7
ω2, рад/с	16,8	14,4	9,58	2,69	-5,38	-12,6	-17,1	-16,9	-11,6	-2,69	7,73	15,1
ω3, рад/с	0	-9,04	-14,8	-16,3	-12,8	-6,4	0,91	7,0	12,3	15,3	14,6	9,18
ω4, рад/с	0	0,58	1,59	2,32	2,32	1,3	-0,29	-1,59	-2,32	-2,32	-1,45	-0,58

Направления угловых скоростей звеньев:

(-) - по часовой стрелке; (+) – против часовой стрелки.