- •Введение
- •Глава 1. Методы главных компонент и факторного анализа: теоретические и практические вопросы
- •Глава 2. Основные уравнения и процедуры факторного анализа
- •Глава 3. Некоторые важные проблемы факторного анализа
- •Глава 4. Примеры использования факторного анализа в психологических исследованиях
- •Введение
- •Глава 1
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Особенности факторно-аналитического исследования
- •Глава 2 Основные уравнения и процедуры факторного анализа
- •2.1. Основные уравнения
- •Матрицы, наиболее часто используемые в факторном анализе
- •2.1.1. Факторизация
- •2.1.2. Ортогональное вращение
- •2.1.3. Общности, дисперсия и ковариация
- •2.1.4. Факторные значения
- •2.1.5. Косоугольное вращение
- •2.1.6. Компьютерный анализ простейшего примера
- •2.2. Процедуры факторизации и вращения
- •2.2.1. Методы факторизации
- •2.2.2. Типы вращения
- •Глава 3 некоторые важные проблемы факторного анализа
- •3.1. Оценка общностей
- •3.2. Критерии оценки соответствия количества факторов и факторной модели экспериментальным данным
- •3.3. Критерии оценки качества вращения и простоты полученной структуры
- •3.4. Значимость и внутренняя согласованность факторов
- •3.5. Интерпретация факторов
- •3.6. Факторные значения
- •3.7. Сравнение факторных решений и выборок
- •3.8. Сравнение различных пакетов программ факторного анализа
- •Глава 4 примеры использования факторного анализа в психологических исследованиях14
- •4.1. Психологическое строение пола как характеристика личности ребенка
- •4.2. Отношение к демократии и гражданской культуре у российских студентов
- •4.3. "Сказочный" семантический дифференциал
4.2. Отношение к демократии и гражданской культуре у российских студентов
Данное исследование проводилось с целью изучения установок людей относительно степени и форм участия в политической жизни общества. В качестве методики использовался опросник, разработанный коллегами из стран Восточной Европы и США для проведения соответствующего кросс-культурного исследования (см.: Reierabend I., Hofstetter С., Klicperova М„ Synak В., Beres С. Democracy, Civil Culture and Czech, Polish, Hungarian and American Students / Western Political Science Association, San-Francisco, 14—16.03.1996).
Были опрошены 57 студентов по 48 вопросам. Полученные данные были обработаны методом главных компонент с вращением 4 факторов методом варимакс. В качестве меры взаимосвязей брались коэффициенты корреляций. Решение о необходимости вращения именно такого количества факторов было принято на основании анализа «следа». Ниже приводятся: пункты опросника, матрица факторных нагрузок после поворота, график «следа», расположение респондентов в проекциях факторных осей согласно полученным ими ненормализованным факторным баллам (баллы респондента по каждому фактору являются координатами соответствующей этому респонденту точки в геометрическом пространстве, задаваемом факторными осями).
Пункты опросника
1. Зачем мне волноваться по поводу политики, если политические деятели мало беспокоятся о таких, как я?
2. О политике я знаю немного.
3. Я не принимаю участия в политике и считаю, что политические проблемы - забота государства и правительства.
4. Я принимаю активное участие в политической жизни, особенно если это касается меня лично.
5. Если ты занимаешься политикой, то становишься лишь частью нечестной системы и помогаешь коррумпированным политикам.
6. Мне нет смысла интересоваться политическими проблемами, так как политика мало влияет на мою жизнь.
7. Людям следует думать о своих собственных делах, не мешая государству и правительству делать свою работу.
8. Чем больше людей занимает активную позицию в вопросах политики и предвыборных кампаниях, тем лучше.
9. Я ненавижу политику, потому что в людях и в обществе она выявляет худшее.
10. Я не могу понять, что притягивает людей к политике.
11. Я ненавижу тех политиков, деятельность которых создает проблемы для государства.
12. Мне нравится участвовать в политической жизни, особенно в мирных политических демонстрациях за то, во что я верю.
13. Политические партии — это худшая черта государства.
14. Я не знаю, что все политические партии собираются делать.
15. Политические партии не способны выполнять какую-либо разумную функцию в государстве.
16. Политические партии, выражающие нужды людей, необходимы для развития государства и правительства,
17. Истинный гражданин должен игнорировать все политические партии, так как честных партий вообще не существует.
18. Политические партии и общественные организации не имеют для меня никакого значения.
19. Деятельность политических партий наносит вред нормальному развитию государства и правительства.
20. Истинный гражданин вступает в политические партии и участвует в общественных организациях.
21. Я ненавижу политические партии и их сторонников; они просто невыносимы.
22. Я не понимаю людей, которые говорят, что любят эту партию или ненавидят ту.
23. Истинный патриот своей страны не связывает себя членством в политических партиях.
24. Мне нравится поддерживаемая мной политическая партия, где я нахожу своих единомышленников.
25. Законы и политика государства и правительства не имеют ничего общего с нуждами и желаниями людей.
26. Я действительно не знаю, чем занимаются правительство и государство.
27. Обязанность государства и правительства — принимать решения в интересах народа, обязанность граждан — безоговорочно следовать этим решениям.
28. Законы и политика государства и правительства должны быть результатом участия народа в политической жизни.
29. Политика нашего государства и правительства — это грязная игра, противоречащая здравому смыслу.
30. Мне тяжело определить, является ли хороший или плохой закон таковым на самом деле.
31. Хорошее государство и правительство уверены в своих гражданах и в соблюдении ими законов.
32. Необходимо подчиняться законам, принятым при поддержке большинства людей.
33. Тот, кто уважает законы и верит в них, — наивный человек,
34. Каким образом государство и правительство могут помочь людям? Помочь тебе могут только любящие тебя семья и друзья.
35. Любая власть, которая проводит в жизнь законы и строит политику государства и правительства, должна быть уважаема.
36. Законы и направления политики, выработанные в ходе всенародного обсуждения, заслуживают уважения.
37. Государство и правительство не оказывают поддержки людям, подобным мне.
38. Я не понимаю, как функционирует политическая система.
39. Общество функционирует наилучшим образом, когда люди подчиняются законам безоговорочно.
40. Выбранное в ходе свободных выборов правительство наиболее эффективно.
41. Ты, видимо, сошел с ума, если начал доверять государству, правительству и политикам.
42. Я не имею ясного представления о том, как оценить, хороши или плохи режим и правительство.
43. Истинные граждане не должны пытаться изменить государство.
44. Лучшие государство и правительство те, в действиях которых реализуется воля народа.
45. Всегда, когда я думаю о государстве и правительстве, я либо злюсь, либо впадаю в депрессию.
46. По отношению к государству и правительству я не испытываю ни положительных, ни отрицательных чувств.
47. Люди должны уважать государство и правительство независимо от того, что оно делает.
48. Гражданин может гордиться своим государством и правительством в той мере, насколько они сопричастны народу.
Матрица факторных нагрузок после поворота
|
Factorl |
Factor2 |
FactoгЗ |
Factor4 |
|||
Нагрузки: |
5.536 |
5,366 |
4.673 |
3.774 |
|||
% дисп.: |
11.5 |
11.2 |
9.7 |
7,9 |
|||
1 |
-0.5784 |
0,2144 |
-0.0374 |
0.2029 |
|||
2 |
-0.7341 |
0,1925 |
-0.0689 |
0.0579 |
|||
3 |
-0.4931 |
0.3936 |
-0.1177 |
-0.1199 |
|||
4 |
0.1433 |
-0,2623 |
-0.2329 |
-0.0806 |
|||
5 |
-0.1012 |
0.6817 |
0.0317 |
-0.1081 |
|||
6 |
-0.556J |
0.2987 |
-0.4086 |
0.2124 |
|||
7 |
-0.5291 |
0.1158 |
-0.5450 |
-0.1605 |
|||
8 |
0.2925 |
-0.1183 |
0.0121 |
-0.5208 |
|||
9 |
-0.2761 |
0.4503 |
-0.2764 |
-0.1057 |
|||
10 |
-0.5997 |
-0.0301 |
-0.1508 |
-0.0740 |
|||
11 |
0.3599 |
0.3257 |
-0.3059 |
-0.0158 |
|||
12 |
0.3200 |
0.0966 |
-0.5599 |
-0.2442 |
|||
13 |
-0.2289 |
0.2832 |
-0.4603 |
0.1220 |
|||
14 |
-0.5435 |
0.0971 |
-0.1173 |
0.2064 |
|||
15 |
-0.0869 |
0.2124 |
-0.4485 |
0.3644 |
|||
16 |
-0.0578 |
0.2692 |
0.1986 |
-0.6133 |
|||
17 |
-0.0423 |
0.5581 |
-0.2887 |
0.2198 |
|||
IS |
-0.2204 |
0,3705 |
-0.5362 |
0.0836 |
|||
19 |
-0.3225 |
0,3036 |
-0.6379 |
-0.0441 |
|||
20 |
0.1345 |
0.0171 |
-0.4067 |
-0.2903 |
|||
21 |
-0.0168 |
0.4581 |
-0.50 И |
0.1435 |
|||
22 |
-0.4481 |
-0.0362 |
-0.0431 |
0.0243 |
|||
23 |
-0.2025 |
0.1836 |
-0.4086 |
0.0564 |
|||
24 |
0.0575 |
-0.1589 |
-0.5331 |
-0.4161 |
|||
25 |
-0.0407 |
0.5993 |
-0.0926 |
0.1372 |
|||
26 |
-0.6688 |
0.1429 |
-0.2789 |
0.0504 |
|||
27 |
-0.0293 |
0.0721 |
-0.3028 |
-0.3904 |
|||
28 |
0.2371 |
0.0050 |
0.1832 |
-0.3753 |
|||
29 |
-0.0384 |
0.8085 |
0.0602 |
0.0306 |
|||
30 |
-0.6301 |
-0.0442 |
-0.0241 |
-0.0640 |
|||
31 |
0.0962 |
0.0025 |
0.0419 |
-0.3824 |
|||
32 |
-0.1159 |
0.0421 |
-0.2407 |
-0.5680 |
|||
33 |
-0.1662 |
0.3870 |
-0.4145 |
0.1087 |
|||
34 |
-0.2252 |
0.5682 |
0.0542 |
-0.0259 |
|||
35 |
-0.2512 |
-0.1507 |
-0.3248 |
-0.2056 |
|||
36 |
-0.0795 |
-0.2026 |
-0.0141 |
-0.5218 |
|||
37 |
-0.1925 |
0.6839 |
-0.0505 |
-0.0483 |
|||
38 |
-0.7274 |
0.1767 |
0.1567 |
-0.0628 |
|||
39 |
-0.0686 |
-0.1063 |
0.0162 |
-0.4826 |
|||
40 |
-0.0766 |
0.0559 |
-0.1591 |
-0.4025 |
|||
41 |
-0.0466 |
0.7715 |
-0.1340 |
0.0082 |
|||
42 |
-0.6335 |
0.1614 |
-0.1608 |
-0.1520 |
|||
43 |
-0.3844 |
-0.0224 |
-0.5919 |
0,2086 |
|||
44 |
-0.0631 |
-0.0074 |
-0.0372 |
-0,7222 |
|||
45 |
0.1202 |
0.5937 |
-0.1053 |
-0.1597 |
|||
46 |
-0.1277 |
0.0259 |
0.0164 |
-0.1343 |
|||
47 |
-0.1213 |
-0.2557 |
-0.6752 |
0.0862 |
|||
48 |
0.1319 |
0.0872 |
0.2053 |
-0.4657 |
|||
Матрица корреляции факторов
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1,00 |
0,00 |
0,01 |
-0,41 |
2 |
0,00 |
1,00 |
0,10 |
0,41 |
3 |
0,01 |
0,10 |
1,00 |
-0,39 |
4 |
-0,41 |
0,41 |
-0,39 |
1,00 |
Координаты респондентов в факторном пространстве
Factor1 |
Factor2 |
Factor3 |
Factor4 |
1.8022 |
-2.7502 |
1.5865 |
-2.6280 |
-1.3091 |
-1.6011 |
2.2850 |
-0.8084 |
-1.2108 |
-3.1533 |
1 .9044 |
-3.4182 |
-1.5710 |
0.6473 |
0.3169 |
-4.0903 |
-1.5037 |
2.0033 |
-3.9212 |
-4.0856 |
-1.1558 |
1.2435 |
-1.3623 |
-1.1768 |
-0.2771 |
2.7192 |
2.0190 |
-1.0744 |
-1.8917 |
1.5332 |
-0.1477 |
-0.7710 |
1.0969 |
1.1167 |
-2.5118 |
-1.6779 |
-1.9371 |
1.4047 |
-1.2554 |
-1.6721 |
0.7367 |
1.1406 |
2.6341 |
-4.6713 |
1.4688 |
0.1640 |
2.8749 |
-1.7716 |
1.9693 |
1.6020 |
З.НЗЗ |
-3.5868 |
-2.2146 |
1.5526 |
3.7166 |
-3.6162 |
2.3287 |
0.8957 |
3.6156 |
-4.4524 |
-1.9257 |
1.1756 |
0.5597 |
-2.3963 |
1.4497 |
-1.2324 |
-1.2317 |
-2.8213 |
-0.0875 |
2.5864 |
2.4150 |
-1.1956 |
1.3624 |
-0.7336 |
-1.3913 |
-0.5369 |
1.4107 |
1.1092 |
0.6008 |
-4.1076 |
2.9505 |
2.2185 |
1.1993 |
-3.1459 |
-0.9918 |
-1.3765 |
3.4559 |
-2.3974 |
0.4548 |
-1.5663 |
0.3267 |
-3.2138 |
2.0526 |
-1.0164 |
2.0333 |
-1.3305 |
0.7341 |
1.0289 |
3.3289 |
-3.1208 |
-2.4511 |
-1.0430 |
1.8162 |
-1.7861 |
3.0573 |
-4.0614 |
-0.2300 |
-1.2147 |
-0.9876 |
-2.2333 |
0.6469 |
-0.8864 |
-1.2009 |
-0.1857 |
2.1780 |
-1.6738 |
3.1489 |
3.7694 |
2.9733 |
0.9723 |
2.5888 |
1.1572 |
1.6963 |
-2.7069 |
-0.1269 |
3.5033 |
2.0040 |
-4.2858 |
0.5569 |
3.0851 |
-0.4338 |
-2.8188 |
2.6152 |
1.4375 |
1.5946 |
-3.4463 |
2.6326 |
2.2956 |
2.6635 |
-1.6049 |
3.1585 |
0.8348 |
1.6074 |
-1.8695 |
-4.6712 |
0.9433 |
3.5363 |
-3.9823 |
-2.4357 |
0.2651 |
2.3379 |
-2.7883 |
-3.2858 |
1.9632 |
4.9325 |
-2.9660 |
2.3872 |
1 .4492 |
2.9061 |
-4.2062 |
-2.1842 |
0.7802 |
1.1277 |
-1.3067 |
1.9530 |
0.0913 |
1.3239 |
-2.6822 |
0.4738 |
-1.4823 |
0.6352 |
-3.9023 |
0.7779 |
1.0757 |
-2.2159 |
-2.1600 |
-0.6310 |
1.3478 |
-2.0410 |
-1.0763 |
-1.5437 |
-0.9516 |
1 .9692 |
-0.3108 |
-0.7577 |
-1.2243 |
3.9095 |
2.0050 |
-1.0316 |
-0.5910 |
0.7807 |
0.4066 |
-1.1817 |
-2.5919 |
2.5920 |
-4.1481 |
1.4084 |
-3.4597 |
0.5611 |
-3.0745 |
-1.3942 |
3.0873 |
2.7355 |
1 .6960 |
0.8834 |
-1.2740 |
2.3739 |
-0.4161 |
2.6016 |
2.3398 |
3.0308 |
-1.9110 |
1 .9654 |
1.9419 |
2.1013 |
1.5912 |
-2.4846 |
1.6946 |
1.1863 |
-3.4599 |
-1.3354 |
2.5008 |
-0.2080 |
-3.5947 |
2.3789 |
-0,6838 |
1.8394 |
-3.5064 |
Конечно же, определение количества факторов на основании анализа «следа» — процедура достаточно условная. С одинаковым успехом можно считать, что в данном случае имеется четыре значимых фактора (рис. 4а) или два (рис. 46). Наилучшее решение выбирается только на основе сопоставления содержательных интерпретаций, полученных в обоих случаях.
Рис. 4. Диаграмма следа: а) четыре значимых фактора; б) два значимых фактора
Все полученные факторы в обоих решениях — униполярные, т.е. задающие их пункты опросника группируются только на одном полюсе. Это бывает в тех ситуациях, когда в списке вопросов не предусмотрены антонимичные вопросы.
Звездочками (рис. 5, 6, 7) отмечены позиции респондентов. Рядом с полюсами факторов указаны шкалы, имеющие максимальные нагрузки по данному фактору с соответствующим знаком: шкалы, имеющие положительные факторные нагрузки, группируются на положительном полюсе соответствующей оси, т.е. либо справа, либо вверху; шкалы, имеющие отрицательные факторные нагрузки, группируются на отрицательном полюсе — слева или внизу. Такое графическое (наглядное) представление облегчает процесс интерпретации результатов.
Семантический анализ пунктов опросника, задающих факторы, позволяет их интерпретировать следующим образом.
Четырехфакторное решение: фактор 1 — Пассивная аполитичность; фактор 2 — Пассивная критика политической жизни; фактор 3 — Поддержка политики сильной руки; фактор 4 — Поддержка демократической политики.
Двухфакторное решение: фактор 1 — Пассивная аполитичность; фактор 2 — Поддержка демократической политики.
Таким образом, в пользу четырехфакторного решения говорит наличие еще двух содержательно интерпретируемых факторов.
Вычисление нестандартизированных факторных баллов для каждого респондента выявляет наличие определенных тенденций в распределении выборки, тогда как «облако» стандартизированных факторных баллов по каждому фактору имеет центр тяжести в нулевой точке. На рис. 6 (в плоскости третьего и четвертого факторов) особенно заметно смещение «облака» распределения респондентов в направлении полюса, противоположного поддержке политики сильной руки, и в сторону полюса поддержки демократической политики. Учитывая, что нашими респондентами были студенты московских вузов, можно сделать предварительный (с учетом малого объема выборки) вывод о наличии у них демократических настроений.
5 рис
6 рис
Рис 5 Распределение позиций респондентов на плоскости факторного пространства, задаваемого осями первого и второго факторов (Четырехфакторное решение)
Рис 6. Распределение позиций респондентов на плоскости факторного пространства, задаваемого осями третьего и четвертого факторов (четырехфакторное решение)
Рис. 7. Распределение позиций респондентов на плоскости факторного пространства, задаваемого осями первого и второго факторов (двухфакторное решение)
