Глава 6. Расчет индуктивно связанных, трехфазных и четырех полюсных цепей.

§6.1. Индуктивно связанные цепи.

6.1.1. Основные определения.

Индуктивно связанными называются цепи, в которых есть магнитные потоки, сцепленные с цепями 2-ух и более катушек (трансформатор, связанные контуры в радиоприемнике).

В таких цепях, существование тока в одной катушке, приводит к появлению в другой индуктивно связанной катушки, ЭДС которой называется ЭДС взаимоиндукции.

①

← концы разомкнуты

, где

поток самоиндукции 1-ой катушки

поток рассеяния (охватывает 1-ую катушку)

поток взаимной индукции (охватывает обе катушки) – рабочий поток

поток сцепления 1-ой катушки

поток сцепления 2-ой катушки

, где

индуктивность

②

← концы разомкнуты

Аналогично:

для линейных цепей

коэффициент связи ,

Если К = 0 , общего магнитного потока у катушек нет:

1) удаленные друг от друга катушки;

2) катушки, разделенные магнитным экраном;

3) катушки, оси которых перпендикулярны.

Если К = 1 , катушки пронизаны одним и тем же магнитным потоком (поток рассеяния отсутствует). Может быть при совмещении катушек (бифилярная намотка).

③

общее потокосцепление 1-ой катушки

общее потокосцепление 2-ой катушки

Знаки слагаемых зависят от направления магнитных потоков, а последние зависят от направления тока и намотки катушки.

В ОТЦ на электрических схемах направление намотки не показывают, а помечают одинаковыми значками одноименные выводы катушек (начало или концы обмоток).

Направление токов в каждой из катушек выбирают произвольно.

2 Варианта:

1) согласное включение катушек (относительно одноименных зажимов), согласно включению:

⊕ магнитные потоки складываются

2) встречное включение катушек:

⊝ разность магнитных потоков

По закону электромагнитной индукции:

ЭДС

(2)

Уравнения (2) показывают, что если катушки 1 и 2 связаны через взаимоиндукцию М, то в 1-ую катушку вносится напряжение , обусловленное током 2-ой катушки.

Аналогично для 2-ой катушки.

6.1.2. Последовательное и параллельное соединение индуктивно связанных катушек.

① Последовательное включение катушек:

По 2 закону Кирхгофа:

комплексное сопротивление связи

сопротивление связи

В символической форме:

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8) E

② Параллельное включение катушек: По 1 закону Кирхгофа:

По 2 закону Кирхгофа:

Схема в символической форме:

; аналогично ;

Векторная диаграмма уравнения (2) и (3):

1)

2)

3)

4) (2-ое ур.)

5)

6)

7)

8)