2. Обоснование выбора двигателя и кинематической схемы коробки скоростей (кс)

2.1. Построение требуемых нагрузочных характеристик привода

Строим их на основе таблицы 1.1. (рис. 2.1.).

На оси абсцисс в логарифмических координатах располагаем шкалу частот вращения шпинделя в соответствии со стандартными рядами (см. приложение 2.), на оси ординат – шкалы моментов и мощностей.

Принимаем знаменатель ряда частот вращения (как наиболее употребляемый в станках с ЧПУ). Отметим, что для регулируемого привода может быть достигнуто любое значение частоты вращения шпинделя в пределах принятого диапазона. Поэтому шкала частот вращения является условной и служит для удобства анализа и синтеза привода.

По исходным данным таблицы 2.1. строим ломаные линии 1 (момент М) и 2 (мощность N).

2.2. Выбор двигателя и структуры кс

Производится путем наложения требуемых и реализуемых нагрузочных характеристик; при этом реализуемые характеристики должны находиться выше (иногда допускают уменьшение («провал») мощности на 20…25%). Обычно возможно несколько вариантов решения задачи (подробнее см. [5, 13]). Для выбора оптимального варианта необходимо:

• начинать выбор двигателя с наименьшей возможной мощностью N_Н и частотой вращения n_max, близкой к n_{шп max} .

• стремиться к минимальному числу механических ступеней z=2;

• стараться обеспечить минимальные величины максимальных частот вращения двигателя и окружных скоростей зубчатых передач.

Двигатель:

4ПФ160М: N_Н=30,0кВт; n_Н=875мин^-1; n_max=3000мин^-1.

Номинальный момент двигателя:

.

Первоначально принимаем число ступеней КС z=2. Проверяем, обеспечиваются ли при этом требуемые момент и максимальная частота вращения шпинделя.

2.2.1. Оценим, при каких условиях возможна реализация требуемого момента на шпинделе

М_Ш≥2500Нм (М_Ш увеличиваем на 30%)

Для этого требуемое общее передаточное отношение от двигателя к шпинделю в первом (нижнем) диапазоне регулирования должно быть не менее

.

Такое ограничение вызвано рядом конструктивных особенностей КС станков с регулируемым приводом, в частности:

• обеспечением числа валов не более трех, что позволит при относительной простоте конструкции реализовать z=2…4.

• известными конструктивными ограничениями передаточных отношений прямозубых зубчатых пар для КС 2 ≥ i ≥ 0,25.

2.2.2. Оценим возможность обеспечения максимальной частоты вращения шпинделя n_ш=1400мин^-1

Для этого требуемое передаточное отношение от двигателя к шпинделю во втором (высшем) диапазоне регулирования должно быть не более i=2.

- Условие выполняется.

2.2.3. Построим график частот вращения и таблицу мощностей и моментов на шпинделе (рис 2.2).

График частот вращения содержит информацию о структуре КС, передаточных отношениях и величинах частот вращения двигателя и шпинделя. Каждому валу соответствует вертикальная прямая линия. В нашем случае это 3 прямые: I – вал двигателя, II – промежуточный вал, III – шпиндель. Горизонтальные прямые графика (на рис. 3.2. показаны только штрихами у вертикальных линий I и III, чтобы не усложнять картину) наносятся через одинаковые интервалы, соответствующие значениям lgφ, и обозначают стандартные частоты вращения (см. приложение 2.). Наклонные лучи, соединяющие точки с соответствующими частотами вращения на линиях валов, отображают зубчатые передачи. Причем угол наклона луча характеризует величину передаточного отношения.

Передаточное отношение зубчатой передачи

,

где: n - частота вращения соответственно ведомого и ведущего валов;

z_i – число зубьев шестерни на ведущем валу;

z_i+1 – число зубьев колеса на ведомом валу.

Для понижающих передач i<1, а для повышающих i>1.

Построение графика начинаем с низшего диапазона 1. При этом выбираем передаточные отношения i₁, i₂, i₃, стараясь удовлетворить следующему ряду условий (обеспечивающему рациональность проектируемой структуры):

1. 2≥i≥0,25;

2. 

3. число частот вращения с постоянной мощностью должно быть не менее половины всех частот требуемого диапазона;

4. расчетная частота вращения шпинделя должна быть достаточно низкой;

5. уменьшение («провал») мощности не должно превышать 20…25%.

Согласно п. 2.2.1., общее передаточное отношение между валами I и III в диапазоне 1 должно быть i'≥0,1;

i'=i₁∙i₂=0,1, которое раскладываем на сомножитеди

i₁=0,4 и i₂=0,25.

При этом условия 1)…4) выполняются. Номинальная частота вращения двигателя соответствует частоте вращения промежуточного вала II:

Частоте вращения шпинделя (расчетной точке)

n_p=n_II∙i₂=350∙0,25=87,5 мин^-1 .

Высший диапазон 2 обеспечивается при включении передач i₁ и i₃ (лучи 1 и 3). Подбираем передаточное отношение i₃ таким образом, чтобы при переключении диапазонов сохранялось регулирование при постоянной мощности (или «провал» мощности был в допустимых пределах).

Принимаем .

Тогда передаточное отношение в диапазоне 2: i"=i₁∙i₃=0,4∙1,46=0,58

Рис. 2.2. График частот вращения и таблица мощностей и моментов на шпинделе

Внутри каждого диапазона регулирование осуществляется изменением частот вращения двигателя. Переход с одного диапазона на другой осуществляется переключением блока зубчатых колес .

Как видно из графика, частоты шпинделя n_ш= … мин^-1 могут быть получены дважды, из любого диапазона (перекрыты). Как правило, они реализуются из низшего диапазона 1, обеспечивающего лучшие нагрузочные характеристики.

Значения мощности и момента на шпинделе обычно рассчитывают без учета КПД привода по следующим зависимостям:

Для мощности

1) При работе двигателя на частоте, равной или большей номинальной

N_ш=N_н=const;

2) При работе двигателя на частоте, меньшей номинальной

,

Для момента.

,

где N_ш [кВт], n_ш [мин^-1].

2.2.5. Построим кинематическую схему привода. Она разрабатывается на основе графика частот вращения рис.2.2. и данных по конструкции станка-прототипа.

Для рассматриваемого примера кинематическая схема приведена на рис.2.4.

Привод состоит из трех валов I, II, III (обозначения соответствуют рис.2.2.). Вал I соединяется с электродвигателем, а вал III является шпинделем станка. Между валами I и II располагается постоянная зубчатая передача с колесами 1 и 2 и передаточным отношением i₁. Она снижает частоты вращения, повышает крутящий момент, конструктивно дает возможность отодвинуть

электродвигатель от шпинделя. Между валами II и III находится группа передач с двойным блоком переключаемых зубчатых колес. При включении передачи с колесами 3 и 4 с передаточным отношением i₂ происходит работа в 1 диапазоне регулирования, а при включении колес 5 и 6 с передаточным отношением i₃ - во втором диапазоне.

Рис. 2.4. Кинематическая схема привода