2.2 Проектирование неразрезного ригеля

Исходные данные:

Шаг колонн в продольном направлении, м	5,9
Шаг колонн в поперечном направлении, м	7,1
Число пролетов в поперечном направлении	3
Врем. нормат. нагрузка на перекрытие, кН/м2	5,0
Пост. нормат. нагрузка от массы пола, кН/м2	0,75
Класс бетона для сборных конструкций	В35
Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций	А-III
Тип плиты перекрытия	ребристая
Вид бетона	легкий
Влажность окружающей среды	80%
Класс ответственности здания	I

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения мм. Принимаем 600 мм.

Ширина сечения ригеля мм.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в поперечном направлении здания 7,1 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в примере расчета плиты с круглыми пустотами в табл. 4.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

- от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания 1) кН/м.

- от веса ригеля (сечение 0,25 × 0,6м, плотность железобетона кН/м³, с учетом коэффициента надежности и );

кН/м.

Итого: кН/м.

Временная нагрузка: кН/м.

Полная нагрузка: кН/м.

Характеристики бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В35, , МПа; МПа; МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-III, МПа; МПа.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Определяем коэффициент k:

(101)

Таблица 4 – Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил ригеля.

Схемы загружения и эпюры моментов	k	Опорные моменты
		М12	М21	М23	М32
	3,2	-0,0476× ×23,54×7,12= =-56,48	-0,0946× ×23,54×7,12==-112,257	-0,0878× ×22,53×7,12= =-104,2	-104,2
	3,2	-0,0564× ×28×7,12= =-79,6	-0,0656× ×28×7,12= =-92,59	-0,0212× ×28×7,12= =-29,9	-29,9
	3,2	0,0088× ×28×7,12= =12,42	-0,029× ×28×7,12= =-40	-0,0666× ×28×7,12= =-94	-94
	3,2	-0,0464× ×28×7,12= =-65,49	-0,1058× ×28×7,12= =-149,3	-0,0996× ×28×7,12= =-140,58	-0,055× ×28×7,12= =-77,6
Расчетная схема для опорных моментов		1+2 -136,08	1+4 -261,557	1+4 -244,78	1+4 -181,8
Расчетная схема для пролётных моментов		1+2 -136,08	1+2 -204,847	1+3 -198,2	1+3 -198,2

Пролётные моменты ригеля:

1)В крайнем пролёте (схема загружения 1+2)

Опорные моменты

кН·м; кН·м

Нагрузка кН/м

Поперечные силы

(102)

кН

кН

Максимальный пролётный момент:

(103)

кН·м

2) в среднем пролёте (схема загружения 1+3), опорные моменты

кН·м.

Максимальный пролётный момент

(104)

кН·м.

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле:

Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

кН·м

кН·м

При этом

кН·м.

кН·м.

Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют

кН·м.

кН·м.

кН·м.

кН·м.

Опорные моменты ригеля по грани колонны:

Опорные моменты ригеля по грани средней колонны слева

1. По схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов

(105)

кН·м.

(106)

кН

кН

2) По схеме загружения 1+3

кН·м.

(107)

кН

3) По схеме загружения 1+2

кН·м.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа

1) По схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов

(108)

кН·м

кН

2) По схеме загружения 1+2

кН·м

кН

кН·м

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры: М=130 кН·м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

кН·м

Поперечные силы ригеля:

На крайней опоре

кН

На средней опоре слева по схеме загружения 1+4

кН

На средней опоре справа по схеме загружения 1+4

кН

Подбираем сечение арматуры в расчетных сечениях ригеля:

Сечение в первом пролете:

кН·м

мм,

сжатая арматура не требуется.

По приложению при находим , тогда требуемую площадь растянутой арматуры определяем по формуле:

мм².

Принимаем 4 Ø 18 A - III ( мм²)

Сечение на опоре:

кН·м

мм,

По приложению при находим , тогда требуемую площадь растянутой арматуры определяем по формуле:

мм².

Принимаем 2 Ø 22 A - III ( мм²)

Монтажную арматуру принимаем 2 Ø 12 A-III ( )

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

кН; кН/м

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I ( МПа, МПа)

(109)

кН·м;

(110)

кН;

кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определяем по формуле:

(111)

кН/м

Поскольку кН/м, то принимаем кН/м.

Проверяем условие:

(112)

кН

Так как кН/м кН/м, то корректируем значение по формуле:

(113)

кН/м

Шаг у опоры должен быть не более мм и 500 мм, а в пролете и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры равен:

(114)

мм

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры мм, а в пролете мм, отсюда:

(115)

мм²,

2 Ø 6 мм мм²;

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете равна:

(116)

Н/мм

(117)

Н/мм

Так как Н/мм, а Н/мм, то для вычисления корректируем значения и :

(118)

кН·м

(119)

кН

Вычисляем

(120)

м

Так как , то принимаем кН.

Поскольку Н/мм, то вычисляем по формуле:

(121)

м

(122)

м, м;

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами :

(123)

(124)

(125)

, тогда

кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.