25 Представление данных в эвм.

Для представления информации в памяти ЭВМ (как числовой, так и не числовой) используется двоичный способ кодирования. Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит (байт). Каждый байт имеет свой номер (его называют адресом). Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое, называют машинным словом. Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равной 16, 32 битам и т.д.  Для кодирования символов достаточно одного байта. При этом можно представить 256 символов (с десятичными кодами от 0 до 255). Набор символов персональных ЭВМ, совместимых с IBM PC, чаще всего является расширением кода ASCII (American Standard Code for Information Interchange — стандартный американский код для обмена информацией).  В некоторых случаях при представлении в памяти ЭВМ чисел используется смешанная двоично-десятичная "система счисления", где для хранения каждого десятичного знака нужен полубайт (4 бита) и десятичные цифры от 0 до 9 представляются соответствующими двоичными числами от 0000 до 1001. Например, упакованный десятичный формат, предназначенный для хранения целых чисел с 18-ю значащими цифрами и занимающий в памяти 10 байт (старший из которых знаковый), использует именно этот вариант.  Другой способ представления целых чисел — дополнительный код. Диапазон значений величин зависит от количества бит памяти, отведенных для их хранения. Например, величины типа Integer (все названия типов данных здесь и ниже представлены в том виде, в каком они приняты в языке программирования Turbo Pascal. В других языках такие типы данных тоже есть, но могут иметь другие названия) лежат в диапазоне от -32768 (-215) до 32767 (215 - 1) и для их хранения отводится 2 байта; типа LongInt — в диапазоне от -231 до 231 - 1 и размещаются в 4 байтах; типа Word — в диапазоне от 0 до 65535 (216 - 1) (используется 2 байта) и т.д.  Как видно из примеров, данные могут быть интерпретированы как числа со знаками, так и без знаков. В случае представления величины со знаком самый левый (старший) разряд указывает на положительное число, если содержит нуль, и на отрицательное, если — единицу. Вообще, разряды нумеруются справа налево, начиная с 0.

26. Представление звуковых данных в двоичном коде.

Звук – это упругая продольная волна в воздушной среде. Чтобы ее представить в виде, читаемом компьютером, необходимо выполнить следующие преобразования (рис. 1.4.). Звуковой сигнал преобразовать в электрический аналог звука с помощью микрофона. Электрический аналог получается в непрерывной форме и не пригоден для обработки на цифровом компьютере. Чтобы перевести сигнал в цифровой код, надо пропустить его через аналого-цифровой преобразователь (АЦП). При воспроизведении происходит обратное преобразование цифро-аналоговое (через ЦАП). Позже будет показано, что конструктивно АЦП и ЦАП находятся в звуковой карте компьютера.

Во время оцифровки сигнал дискретизируется по времени и по уровню (см. рис.1.5.). Дискретизация по времени выполняется следующим образом: весь период времени T разбивается на малые интервалы времени Dt, точками t₁,t₂…t_n . Предполагается, что в течение интервала Dt уровень сигнала изменяется незначительно и может с некоторым допущением считаться постоянным. Величина n=1/Dt называется частотой дискретизации. Она измеряется в герцах (гц) – количество измерений в течение секунды.

Дискретизация по уровню, она еще называется квантованием, выполняется так: область изменения сигнала от самого малого значения X_min до самого большого значения X_max разбивается на N равных квантов, промежутков величиной

 DX=( X_max- X_min)/N

Точками X₁,X₂,…X_n. X_i=X_min+DX×(i-1)

Каждый квант связывается с его порядковым номером, т.е. целым числом, которое легко может быть представлено в двоичной системе счисления. Если сигнал после дискретизации по времени (напомним, его принимаем за постоянную величину) попадает в промежуток X_i-1£X£ X_i, то ему в соответствие ставится код i.

 

Возникают две задачи:

- первая; как часто по времени надо измерять сигнал,

- вторая; с какой точностью надо измерять сигнал, чтобы получить при воспроизведении звук удовлетворительного качества.

Ответ на первую задачу дает теорема Найквиста, которая утверждает, что, если сигнал оцифрован с частотой n, то высшая «слышимая» частота будет не более n/2. Вторая задача решается подбором числа уровней так, чтобы звук не имел высокого уровня шума и «электронного» оттенка звучания (точнее это характеризуется уровнем нелинейных искажений). Попутно заметим, что число уровней берется как 2ⁿ. Чтобы измерение занимало целое число байт; n выбирают n=8 или n=16, т.е. каждое измерение занимает один или два байта.

Высокое качество воспроизведения получается в формате лазерного аудио диска при следующих параметрах оцифровки: частота дискретизации - 44.1 кгц, квантование - 16 бит, т.е. Dx=(Xmax-Xmin)/2¹⁶ . Таким образом, 1 сек. стерео звука займет

2байт*44100байт/сек*2кан*1сек=176 400 байт дисковой памяти. Качество звука при этом получается очень высоким.

Для телефонных переговоров удовлетворительное качество получается при частоте дискретизации 8 кгц и частоте квантования 255 уровней, т.е. 1 байт, при этом 1 сек звуковой записи займет на диске

1 байт*8000байт/сек*1сек=8000 байт