75.Инвариантность фазы электромагнитной волны. Законы преобразования частоты и волнового вектора электромагнитной волны. Эффект аберрации в астрономии.

Аберра́ция све́та (лат. aberratio, от ab от и errare блуждать, уклоняться) — изменение направления распространения света (излучения) при переходе из одной системы отсчёта к другой ^[1].

При астрономических наблюдениях аберрация света приводит к изменению положения звёзд на небесной сфере вследствие изменения направления скорости движения Земли. Различают годичную, суточную и вековую аберрации. Годичная аберрация связана с движением Земли вокруг Солнца. Суточная — обусловлена вращением Земли вокруг своей оси. Вековая аберрация учитывает эффект движения солнечной системы вокруг центра Галактики ^[2].

Явление аберрации света приводит также к неизотропности излучения движущегося источника. Если в системе покоя источника его излучение изотропно, то в системе отсчёта относительно которой он движется, это излучение будет неизотропным, с повышением интенсивности в направлении движения источника ^[1]

Описание явления

Аберрация света связана с правилом сложения скоростей и имеет простую и наглядную аналогию в обыденной жизни. Предположим, человек с зонтом находится под дождём, капли которого падают вертикально вниз. Если человек побежит с некоторой скоростью, то капли начнут падать под наклоном, ему навстречу. Чтобы не промокнуть человек должен наклонить зонт в направлении движения ^[3]. Необходимо помнить, что описанная выше ситуация является лишь аналогией световой аберрации. Свет движется существенно быстрее, чем капли дождя. Поэтому для описания аберрации света необходимо пользоваться релятивистским законом сложения скоростей.

Пусть инерциальная система отсчёта S' движется со скоростью v относительно системы отсчёта S. Обозначим через угол в системе S между направлением распространения света и скоростью v. Аналогичный угол в системе S' обозначим через . Связь этих углов описывается формулой аберрации света:

где  — скорость света. Иногда эта формула записывается с минусом перед скоростью в знаменателе, если в качестве направления используется вектор, ориентированный навстречу световому сигналу (от наблюдателя к источнику).

Угол называется углом аберрации^[1]. В случае, если относительная скорость систем отсчёта v мала, то угол аберрации равен:

Приведенные выше формулы не зависят от скорости источника света. Связано это с тем, что значение скорости света не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приёмника. Кроме этого аберрационные формулы применимы не только к световым сигналам, но и к любым ультрарелятивистским частицам, движущимися со скоростями близкими к скорости света.

Аберрация в астрономии

Аберрация света приводит к изменению положения объекта наблюдения на небесной сфере в результате изменения скорости движения Земли. На самом деле двух наблюдателей, сравнивающих углы в данном случае нет. Наблюдатель один и он расположен на Земле. Второго можно представлять, например, неподвижным относительно Солнца, но как воображаемого. Направление скорости Земли, например, при движении вокруг Солнца меняется. При этом происходит смена сопутствующих к Земле инерциальных систем отсчёта. Поэтому, наблюдатель на Земле через полгода оказывается в системе отсчёта, движущейся в обратную сторону относительно своего прошлого положения. Исключая из аберрационных формул «воображаемого наблюдателя» мы получим изменение угла для астронома в два различных момента времени. В результате эффекта аберрации звезда в течение года описывает на небесной сфере эллипс (годичная аберрация).

В астрономии используют систему отсчёта, связанную с Солнечной системой, поскольку её с высокой точностью можно считать инерциальной. Звёздные атласы составлены именно в ней, так что эффект вековой аберрации выводится из рассмотрения. Суточная аберрация мала, и даже угол годичной аберрации очень мал; наибольшая его величина — при том условии, что движение Земли перпендикулярно направлению луча, — составляет всего около 20,5 секунды. Звезда, находящаяся в полюсе эклиптики и лучи которой перпендикулярны плоскости земной орбиты (практически, эклиптики) в системе отсчёта Солнца, будет в течение всего года наблюдаться отстоящей от своего «истинного» положения на 20,5 секунды, то есть описывать окружность диаметром 41 секунды. Этот кажущийся путь для прочих звёзд уже будет представлять не окружность, а эллипс, у которого большая ось параллельна большой оси эклиптики; так, если звезда приходится на самой эклиптике, то её годовое движение, вследствие световой аберрации, представится в виде прямой линии, параллельной эклиптике и по этой прямой звезда идёт то в одну сторону, то в другую. Аберрация наблюдается не только для звезд, но и объектов солнечной системы.