71. Поля h и e для дипольного и магнито-дипольного излучений ( используя соответствующие формулы мультипольного разложения для векторного потенциала).
Дипольное излучение – излучение, обусловленное изменением во времени дипольного момента системы. Различают электрическое и магнитное дипольное излучение в зависимости от того, вызывается ли оно изменением электрических ре или магнитных рm дипольных моментов. Классическая теория. Произвольное распределение неподвижных или движущихся зарядов ρ и тока j, удовлетворяющих уравнению непрерывности:
Поле, создаваемое такими источниками вне области их размещения, описывается как совокупность полей (мультиполей): монополя (заряда), диполя, квадруполя и т. д. однако такое описание продуктивно только тогда, когда размер l области, содержащей источники, мал по сравнению с длиной волны излучения λ=2π/k=2πc/ω; l<<λ. Это ограничивает скорости u движения зарядов нерелятивистскими значениями, u<<c. Дипольное излучение из таких областей можно представить как излучение сосредоточенного (точечного) дипольного момента – электрического, соответствовавшего источникам
и магнитного, соответствующего токам
Здесь δ(r) – дельта-функция Дирака, а точка – знак дифференцирования по времени. Поле излучения создается только соленоидальными частями этих распределений, потенциальной части ответственны лишь за квазистатические поля. На больших расстояниях R от области источников, R>>λ>>l, т. е. в волновой зоне, электрическое Е и магнитное Н поля в вакууме выражают следующими формулами:
(*)
Здесь n – единичный вектор вдоль R, запаздывающий аргумент t – R/c учитывает разницу между моментом возникновения волнового возмущения в точке источника и моментом прихода его в точку наблюдения. Поле магнитного дипольного излучения получают отсюда при помощи двойственности перестановочной принципа (Е→Н, Н→ − Е, pe→pm). Электромагнитное поле (*) представляет собой сферически расходящуюся волну с векторами Е и Н, перпендикулярными направлению ее распространения, т. е. вдали от источников – это квазиплоские волны типа ТЕМ.
Дипольное, квадрупольное и магнито-дипольное излучение.
Дальнейшее разложение подинтегрального выражения в уравнении
Разложение
по
приводит
к последовательным членам разложения.
Обозначим
.
Нулевой порядок по дает дипольное излучение:
Первый порядок по дает квадрупольное и магнитодипольное излучение:
72.Плоские монохроматические волны - как поля на больших расстояниях от излучателя и как решения волнового уравнения.
Монохроматическая волна — модель в физике, удобная для теоретического описания явлений волновой природы, означающая, что в спектр волны входит всего одна составляющая по частоте.
Основные свойства
Монохроматическая волна — строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой.
Бегущая монохроматическая волна
Вектор Умова-Пойнтинга S= [ExH] — вектор, направление которого совпадает с направлением распространения энергии в электромагнитной волне, а модуль |S| равен потоку энергии.
Стоячая монохроматическая волна
Стоячая монохроматическая волна — волна, формирующаяся при распространении двух плоских монохроматических электромагнитных волн одинаковой поляризации навстречу друг другу.
В природе и технике
На практике чисто монохроматическая волна не осуществима, так как должна была бы быть бесконечной - прежде всего, во времени. Реальные процессы излучения ограничены во времени, и поэтому под монохроматической обычно понимается волна с очень узким спектром. Чем уже интервал, в котором находятся частоты реальной волны, тем «монохроматичнее» излучение.
В природе и технике наиболее близко к монохроматическому излучение отдельных линий спектров испускания свободных атомов и молекул. Эти линии соответствуют переходу атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей, а частоты соответствующих монохромных волн равны разнице уровней энергии, поделённой на постоянную Планка.
