Григорович Александра Андреевна, Фик 1, 3 курс, Вариант №9
Задача 1. Банковские проценты и их начисление
Исходные данные для решения задачи:
Вклад в размере Р = 74 тыс. руб. положен в банк 20.02.2014 и востребован 15.11.2014.
Ставка процентов i1 = 80 % годовых.
Определите сумму начисленных процентов, а также сумму, которую получит владелец вклада.
I – сумма выплачиваемых процентов;
P – сумма вклада (первоначальный долг);
i –размер процентов;
d – срок хранения вклада в днях;
k – количество дней в году.
1
Сумма вклада с процентами за хранение (сумма, которую получит владелец вклада):
S = Р + I= 74.000 + 44.071 = 118.071 руб.
Определите срок в днях и годах, за который вклад возрастет до S1 тыс. руб.
Дополнительные данные для решения задачи:
S1=115
Для решения используем следующие формулы:
;
;
n = 0,69 года, который вклад возрастет до S1 тыс. руб.
d = 249 дней, за которые вклад возрастет до S1 тыс. руб.
Определите ставку процентов, при которых вкладчик сможет накопить S2 в срок за d дней.
Дополнительные данные для решения задачи:
S2=120
d=190
Для решения используем следующую формулу для нахождения годовой учетной ставки простых процентов:
i = 117,78%
Реальный доход вкладчика от хранения Р тыс. руб. с учетом ожидаемого месячного уровня инфляции t м % (условие в п.1).
Дополнительные данные для решения задачи:
tm =4.5
Реальный доход вкладчика с учетом ожидаемого месячного уровня инфляции рассчитывается по формуле:
2
где tr – уровень инфляции за срок хранения.
Уровень инфляции за срок хранения tr рассчитывается следующим образом:
где mn – количество месяцев в сроке хранения;3
tm – месячный уровень инфляции.
tr = 0,48
;
Pt = 127.327 руб.
Сумму начисленных процентов и наращенную сумму вклада с процентами, при условии, что банк начисляет проценты на вклады ежемесячно по сложной ставке i2 % годовых (начисленные после первого периода начисления проценты не выплачиваются, а присоединяются к сумме вклада) (условие в п.1).
Дополнительные данные для решения задачи:
i2=55
Наращенная сумма вклада с процентами рассчитывается по следующей формуле:
где S – наращенная сумма вклада с процентами;
n – срок хранения вклада в годах;
m – количество периодов начисления в году;
mn – количество периодов начисления за срок хранения.
S = 102.347 руб.
Сумма начисленных процентов рассчитывается по формуле:
I = 28.547 руб.
Задача 2. Оценка рыночной стоимости и курса акций
Исходные данные для решения задачи:
50%-ные облигации на сумму 10 млн. руб.
привилегированные акции – на 2 млн руб. с фиксированным дивидендом 70 % и обыкновенные акции – на 40 млн руб.
За отчетный год поступила прибыль к распределению между ранее эмитированными ценными бумагами в размере 19 млн. руб.
Требуется рассчитать курс и рыночную стоимость простых (обыкновенных) акций.
Курс акции рассчитывается по следующей формуле:
,
или
.
,
где НС – номинальная стоимость акций, руб.;
n – число лет, оставшихся до погашения акции;
П – процент, выплачиваемы по акции;
Согласно условию были куплены привилегированные акции – на 2 млн руб. с фиксированным дивидендом 70 %, т. е. дивиденд по акции в размере заявленных 70% составит:
Дивиденд = 2.000.000 руб. * 0,70 = 1.400.000 руб.
Согласно условию были куплены 50%-ные облигации на сумму 10 млн. руб., т. е. прибыль по облигациям составит:
Прибыль по облигациям = 10.000.000 руб. * 0,50 = 5.000.000 руб.
Так как по условию задачи не был уточнен процент по обыкновенным акциям, его можно вычислить следующим образом:
Прибыль, предназначенная для распределения между ценными бумагами, ранее эмитированными акционерным обществом, выплачивается в следующем порядке: вначале осуществляются платежи по облигациям (5.000.000 руб.), затем по привилегированным акциям (1.400.000 руб.), и только после этого, оставшаяся часть прибыли, предназначенная к распределению между ценными бумагами, выплачивается пропорционально номинальной стоимости простых акций.
Прибыль по обыкновенным акциям = 19.000.000 руб. – 5.000.000 руб. – 1.400.000 руб. = 12.600.000 руб.
Найдем процент по обыкновенным акциям:
Доходность вложений в простые акции = 12.600.000 руб. / 40.000.000 руб. = 0,315 = 31,5%
Доходность акций составляет 70%.
Курс акции = 45
Рыночная стоимость простых акций = 45 * 40.000.000 руб. = 18.000.000 руб.
ОТВЕТ: 1) курс акций = 31,5
2) рыночная стоимость простых акций = 1.800.000.000 руб.