43. Сущность и область применения теории игр для выбора рациональных решений.

Тео́рия игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках —социологии, политологии, психологии, этике и других.

Игры представляют собой строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий. Характеризующие признаки игры как математической модели ситуации:

наличие нескольких участников;

неопределенность поведения участников, связанная с наличием у каждого из них нескольких вариантов действий;

различие (несовпадение) интересов участников;

взаимосвязанность поведения участников, поскольку результат, получаемый каждым из них, зависит от поведения всех участников;

наличие правил поведения, известных всем участникам.

Описание и моделирование

Первоначально теория игр использовалась для описания и моделирования поведения человеческих популяций. Некоторые исследователи считают, что с помощью определения равновесия в соответствующих играх они могут предсказать поведение человеческих популяций в ситуации реальной конфронтации. Такой подход к теории игр в последнее время подвергается критике по нескольким причинам. Во-первых, предположения, используемые при моделировании, зачастую нарушаются в реальной жизни.Исследователи могут предполагать, что игроки выбирают поведения, максимизирующее их суммарную выгоду (модель экономического человека), однако на практике человеческое поведение часто не соответствует этой предпосылке. Модели эволюционной теории игр предполагают ограниченную рациональность или нерациональность игроков. Несмотря на название, эволюционная теория игр занимается не только и не столько вопросами естественного отбора биологических видов. Этот раздел теории игр изучает модели биологической и культурной эволюции, а также модели процесса обучения.

Нормативный анализ (выявление наилучшего поведения)

С другой стороны, многие исследователи рассматривают теорию игр не как инструмент предсказания поведения, но как инструмент анализа ситуаций с целью выявления наилучшего поведения для рационального игрока.Однако, и такое использование теоретико-игровых моделей подверглось критике. Во-первых, в некоторых случаях игроку выгодно выбрать стратегию, не входяющую в равновесие, если он ожидает, что другие игроки также не будут следовать равновесным стратегиям. Во-вторых, знаменитая игра "Дилемма заключенного" позволяет привести еще один контрпример. В "Дилемме заключенного" следование личным интересам приводит к тому, что оба игрока оказываются в худшей ситуации в сравнении с той, в которой они пожертвовали бы личными интересами.

Типы игр

Кооперативная игра (математика), Некооперативная игра

Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых каждый обязан играть за себя.Развлекательные игры редко являются кооперативными, однако такие механизмы нередки в повседневной жизни.

Из двух типов игр, некооперативные описывают ситуации в мельчайших деталях и выдают более точные результаты. Кооперативные рассматривают процесс игры в целом.Попытки объединить два подхода дали немалые результаты.

Гибридные игры включают в себя элементы кооперативных и некооперативных игр. Например, игроки могут образовывать группы, но игра будет вестись в некооперативном стиле. Это значит, что каждый игрок будет преследовать интересы своей группы, вместе с тем стараясь достичь личной выгоды.

С полной или неполной информацией

Игра с полной информацией

Важное подмножество последовательных игр составляют игры с полной информацией. В такой игре участники знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой степени предсказать последующее развитие игры. Полная информация не доступна в параллельных играх, так как в них неизвестны текущие ходы противников. Большинство изучаемых в математике игр — с неполной информацией. Например, вся «соль» Дилеммы заключённого или Сравнения монеток заключается в их неполноте.

В то же время есть интересные примеры игр с полной информацией: «Ультиматум», «Многоножка». Сюда же относятся шахматы, шашки, го, манкала и другие.

Часто понятие полной информации путают с похожим — совершенной информации. Для последнего достаточно лишь знание всех доступных противникам стратегий, знание всех их ходов необязательно.

Метаигры

Это такие игры, результатом которых является набор правил для другой игры (называемой целевой или игрой-объектом). Цель метаигр — увеличить полезность выдаваемого набора правил. Буквально термин метаиграозначает «по ту сторону игры» и относится к различного рода планированиям или приготовлениям, которые делает игрок перед самойигрой, чтобы получить преимущество уже в игре.

Метаигра имеет три основных направления, которые слегка пересекаются.

• Приготовления, сделанные перед игрой, использующие современные тенденции

• Специальные приготовления, использующие стиль игры противника.

• Особые стратегические решения, специально предназначенные для того, чтобы использовать действия противника или его ослабленное психологическое состояние в будущем.

Специфические факторы групповой разработки управленческих решений.

В большинстве организаций многие решения принимаются в коллективах, группах. Менеджеры часто сталкиваются с ситуациями, требующими обсуждения на собраниях. Это особенно касается непрограммируемых проблем, которые новы, сложны и заключают в себе большую неопределенность результата. Решение таких проблем одним человеком редко принимается на регулярной основе.

Оно требует специальных знаний в ряде областей, которыми обычно один человек не обладает. Это требование наряду с очевидной реальностью, что принятые решения должны восприниматься и выполняться множеством подразделений организации, расширило применение коллективного подхода к процессу принятия решений.

При принятии важных управленческих решений целесообразно использование коллективных экспертиз, обеспечивающих большую обоснованность и, как правило, большую эффективность принимаемых решений.

Помимо того, что разрабатываемое управленческое решение в этом случае получает разностороннюю оценку и аргументированность, интересна также возможность сопоставить различные точки зрения специалистов на сравнительную эффективность выработанных альтернативных вариантов решений.

Процесс группового принятия решений состоит из четырех фаз:

1. установление фактов (групповое интервью);

2. оценка фактов (мнения по поводу установленных фактов);

3. поиск решений;

4. принятие решений.

44) Ожидаемая стоимость работника как фактор объективности кадровых решений.

Экономическая теория стоимости основывается на предпосылке, что нечто может обладать какой-либо стоимостью, если оно обладает способностью приносить какую-либо выгоду или доход. Если нечто не обладает такой способностью, то оно не имеет и стоимости. Концепция стоимости человеческих ресурсов основана на той же предпосылке. Человеческие ресурсы обладают стоимостью, если они способны приносить в будущем доход, предоставляя свою рабочую силу. Или, можно сказать, стоимость персонала, как и любых других ресурсов, есть сегодняшняя стоимость ожидаемых от них будущих услуг и доходов. Стоимость человека для организации также зависит от срока, в течение которого он сможет предоставлять организации свои услуги и приносить доход, т. е. срока работы в данной организации. Согласно их модели индивидуальная ценность работника определяется объемом услуг, который ожидается, что работник предоставит или реализует, работая в данной организации. Это определяет ожидаемую условную стоимость работника (УС). В то же время индивидуальная ценность зависит от ожидаемой вероятности того, что работник останется работать в данной организации и именно здесь реализует свой потенциал. Таким образом, УС включает весь потенциальный доход, который работник может принести организации, если он всю оставшуюся жизнь будет работать в ней. Ценность работника с учетом вероятности того, что он останется работать в организации в течение какого-то времени, определяет ожидаемую реализуемую стоимость (PC). Ожидаемая реализуемая стоимость состоит из двух элементов: ожидаемой условной стоимости и вероятности продолжения членства в организации, которая выражает ожидание руководства по поводу того, какая часть этих доходов будет реализована в организации до предполагаемого времени ухода работника. Математически это можно выразить следующими уравнениями: РС = УС х Р(О) Р(Т) = 1 – Р(О), АИТ = УС – PC = PC х Р(Т), где УС и PC — ожидаемые условная и реализуемая стоимости; Р(О) — вероятность того, что работник останется работать в организации через некоторый промежуток времени; Р(Т) — вероятность ухода работника из организации или по казатель текучести; АИТ— альтернативные издержки текучести. В данной модели стоимость человеческих ресурсов является вероятностной величиной. Для организации это может означать, что не всегда работник с наибольшим потенциалом будет наиболее полезен компании. И менеджер по персоналу, стремящийся оптимизировать стоимость своих человеческих ресурсов, должен предпочесть кандидата с наибольшей реализуемой стоимостью, а не просто наиболее способного. Модель также описывает зависимость стоимости человеческих ресурсов от степени их удовлетворенности. Поэтому удовлетворенность должна измеряться и доводиться до руководства организации

45) Использование матрицы ожидаемой стоимости работника при разработке решений в области карьерного развития и оплаты труда работников.

Модель также описывает зависимость стоимости человеческих ресурсов от степени их удовлетворенности. Поэтому удовлетворенность должна измеряться и доводиться до руководства организации. Для измерения в денежной форме индивидуальных условной и реализуемой стоимостей была разработана стохастическая (вероятностная) позиционная модель. Реализация ее алгоритма включает следующие шаги:

1) определение взаимоисключающего набора должностей или позиций, которые могут быть заняты работником в организации;

2) определение стоимости каждой позиции для организации;

3) определение ожидаемого срока работы человека в организации;

4) определение вероятности того, что работник будет занимать каждую из определенных на первом шаге позиций в определенный момент в будущем;

5) дисконтирование ожидаемого в будущем денежного дохода для определения сегодняшней стоимости.

На первом шаге фактически составляется карьерная лестница работника в данной организации: последовательная цепочка позиций или служебных состояний с добавлением такого состояния, как уход из организации.

На втором шаге определяется будущий доход, который принесет в будущем работник, находясь на данной должности. Причем доход можно отнести как к личности работника, так и к позиции, которую он занимает, как в случае с личностными и позиционными восстановительными издержками. В нашем случае это усредненный для данной позиции личный вклад работника, ее занимающего, в общий результат работы организации. Величину этого дохода будем называть позиционной стоимостью (ПС).

В идеале стоимость каждой позиции можно определить как дисконтированный будущий доход, который может принести фирме работник на этой позиции за какой-то срок. Это значит, что необходимо подсчитать вклад каждого работника в общий «котел» компании и выразить его в денежной форме, что можно сделать, например, с помощью ценовесового метода и метода будущих доходов.

1) Ценовесовой метод подразумевает определение доли общего дохода на единицу работы и ожидаемое количество этой работы в будущем. Например, в консалтинговой фирме может быть подсчитана доля дохода, приходящаяся на один «чистый» час работы с клиентом, его текущий денежный вес. Умножив количество часов, которые каждый консультант провел с клиентом, и их весовую стоимость, можно получить денежный вклад каждого консультанта в конкретный проект. Определенную таким образом стоимость можно назвать валовой. Если из валовой стоимости вычесть заработок работника за этот же период, мы получим чистую позиционную стоимость.

2) Метод будущих доходов включает прогноз будущих доходов компании, распределение их между человеческими и прочими ресурсами, а затем и между отдельными работниками.

Относительная сложность определения личного вклада работников зависит от типа деятельности организации, существующей системы учета и характера самой работы. В некоторых случаях для измерения вклада могут использоваться различные специальные трансфертные цены – условные цены обмена товаров и услуг внутри организации.

На третьем шаге оценивают общий срок службы человека в организации. На него влияет множество факторов: индивидуальные ожидания, эмоциональное и физическое состояние работника, политика организации в области приема персонала и вознаграждения, мобильность на рынке труда и т.д. Все эти факторы трудно определить и измерить, поэтому оценить срок службы человека мы можем лишь с какой-то вероятностью. И, говоря об ожидаемом сроке службы, будем иметь в виду математическое ожидание этой величины.

Существуют два основных способа его нахождения: 1) метод экспертной оценки (когда ряд экспертов – руководитель, коллеги и другие лица – дают свою оценку наиболее вероятного срока службы) и 2) исторический, или аналитический, метод (анализ накопленной внутри организации статистики). На четвертом шаге на языке вероятностных оценок описывают ожидаемый карьерный путь работника вплоть до увольнения: с какой вероятностью каждый последующий год вплоть до года ожидаемого ухода из организации работник будет занимать каждую из возможных позиций. В последний год работы вероятность ухода должна быть равна 100%. Эти вероятности могут быть измерены двумя описанными на третьем шаге способами. Аналитический метод включает три последовательных шага: 1) сбор данных о найме, перемещениях и увольнениях; 2) группировку данных в соответствии со служебными состояниями;

3) составление матриц вероятностей переходов.

И аналитический, и метод экспертной оценки имеют свои преимущества и ограничения. Основное достоинство аналитического метода – в его «объективности», независимости от личных оценок и предубеждений. Основной недостаток – в том, что он основан на прошлом опыте и не учитывает меняющиеся и условия. Достоинства и недостатки метода экспертной оценки прямо противоположны. Выбор между ними зависит от конкретных условий и особенностей организации, в первую очередь, от того, меняются ли отношения в организации, доступны ли статистические данные, затраты на сбор и обработку информации.

Надежность субъективных оценок может быть повышена, если эксперты дадут заключение о валидности их оценок (сбор данных об их надежности, оптимистических и пессимистических тенденциях ответов и т.п.), а также если будет обеспечено достаточное число независимых экспертов.

На пятом шаге определяют величину дисконтирования. Как правило, она равна внутренней стоимости денежных ресурсов в организации.