12.Отношения между высказываниями по истинности.

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют об­щи субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. В математической логике два высказывания р и q называ­йся несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (т. е .р и q никогда не могут казаться одновременно истинными). Совместимые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным. Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения. Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде “логического квадрата”.

14.Логический квадрат.Умозаключения по логическому квадрату.

П ротивоположность (контрарность)

Умозаключение по логическому квадрату - это такой вид непосредствен­ных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О. Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что зна­ние зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рас­суждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение ко­торых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные за ложные.

Субконтрарность.

15. Непосредственные умозаключения: превращение и обращение.

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное - явным, неосознанное - осознанным. К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату». Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р». Обращение - такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении. Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

непосредственные умозаключения: противопоставление предикату.

Противопоставление предикату - это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом». Схематически: Все S суть Р. Ни одно не- Р не есть S.